在積極展示中張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)思維

江鳳娟

[摘 要]課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生充分思考、積極展示的時(shí)間和空間，這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在展示中走向清晰、深刻，富有個(gè)性。

[關(guān)鍵詞]展示 思維 探究 差異 建模

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）33-025

新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，倡導(dǎo)“讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”，獲得屬于自己的那份成長(zhǎng)體驗(yàn)，構(gòu)建帶有濃烈個(gè)性色彩的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在南通地區(qū)“限時(shí)講授、有效合作、積極展示”課堂策略思想的指引下，我嘗試教學(xué)中給學(xué)生積極展示自我的機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生的個(gè)性化思維得到發(fā)展。

一、捕捉差異：在矛盾分析中清晰思維

黑格爾認(rèn)為：“熟知未必是真知，事實(shí)上，讓學(xué)生會(huì)做題并不是我們教學(xué)的全部……有時(shí)，放手反而收獲更多?！睂W(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)到學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，再到數(shù)學(xué)思想的形成，是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷實(shí)踐的過(guò)程。如一些學(xué)生由于不明確估算的意義，將估算、精算、近似值相混淆，導(dǎo)致估算失去本來(lái)的教學(xué)價(jià)值。因此，在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生明白“什么是無(wú)法準(zhǔn)確的大約”“什么是最接近準(zhǔn)確的大約”，從而對(duì)估算有所了解。如課堂上我給學(xué)生列舉教材中常見(jiàn)的表述：“（1）我們把圓周率普遍視作3.14參與計(jì)算，最后問(wèn)的往往是這個(gè)圓的面積大約有多大。（2）小明每分鐘大約走66米，他最快多少分鐘后能到達(dá)距離他家 2千米的學(xué)校？（3）做一個(gè)直徑68厘米的圓柱形鐵皮桶，大約要用多少鐵皮？”同時(shí)，我讓學(xué)生思考：“這些題目在敘述時(shí)都加入了‘大約二字，為什么？這是估算嗎？”學(xué)生在交流中明白諸如π、行走速度、制作材料等數(shù)值，用“大約”二字表示是為了讓表達(dá)更貼近生活、更真實(shí)。又如，“某件商品的價(jià)格是5.8元，買(mǎi)9件帶50元錢(qián)夠不夠”，這里將5.8看作5或6、將9看作10進(jìn)行估算，得出“夠或不夠”的矛盾結(jié)果，讓學(xué)生在對(duì)比分析中體會(huì)到估算的原則和不準(zhǔn)確性，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、由表及里：在反思探究中走向深刻

意義學(xué)習(xí)倡導(dǎo)者羅杰斯說(shuō)過(guò)：“但凡可以教給別人的那些知識(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)都是無(wú)用的；真正能夠影響學(xué)習(xí)者個(gè)體行為的知識(shí)，只能是他自己發(fā)現(xiàn)并加以同化的知識(shí)?！币虼?，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去探究、去交流，使原先混亂的思維在辯論分析中變得愈加清晰。例如，“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）一課，教材從單式統(tǒng)計(jì)表的局限性引入，讓學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)相關(guān)的數(shù)據(jù)來(lái)認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，這樣設(shè)計(jì)顯然失去了課堂本該擁有的數(shù)學(xué)味。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我拋開(kāi)這樣的思路，嘗試讓學(xué)生自己帶著問(wèn)題“如果我想體現(xiàn)多個(gè)信息對(duì)比，怎么辦”“讓兩個(gè)信息同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)表中，該怎么辦”去思考、去探究。學(xué)生的好勝心被激發(fā)了，樂(lè)此不疲地展示自己想到的各種解決方案，然后在反復(fù)對(duì)比、探究中發(fā)現(xiàn)“合并”之法并嘗試優(yōu)化。這樣一個(gè)展示、反思、探究的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)與功能產(chǎn)生深刻、獨(dú)特的理解和感悟。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，認(rèn)同和鼓勵(lì)他們，促使每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地深入思考，提升自己解決問(wèn)題的能力。

三、走向建模：在歸納演繹中形成思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究、實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生形成建模思想，有助于學(xué)生學(xué)會(huì)將生活現(xiàn)象歸納、提煉為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)解釋相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教學(xué)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）一課時(shí)，我嘗試用建模的思想來(lái)導(dǎo)學(xué)：先從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在設(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)柱形的高低進(jìn)行比較并用手勢(shì)來(lái)比劃變化的軌跡，繼而引導(dǎo)學(xué)生尋找、介紹自己發(fā)現(xiàn)的更簡(jiǎn)潔的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約之美、概括之美，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從生活走向符號(hào)、模型的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師還要注意把相關(guān)聯(lián)的模型加以整合，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。如小數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)進(jìn)行乘除法計(jì)算、異分母分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減法計(jì)算及圖形面積計(jì)算中以長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算等，這些相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，教師都不要直接告訴學(xué)生，而是放手讓他們自己說(shuō)出來(lái)。這樣的展示活動(dòng)，讓學(xué)生真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)探索需要“善于將不規(guī)則轉(zhuǎn)為規(guī)則、復(fù)雜分解為簡(jiǎn)單、未知通過(guò)已知解釋”，進(jìn)而形成自己的數(shù)學(xué)思想。

總之，課堂應(yīng)是學(xué)生充分實(shí)踐、積極展示的操練場(chǎng)，我們每一位教師都必須無(wú)條件地讓出舞臺(tái)，以組織者、鼓勵(lì)者、同伴的身份，“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，讓他們?cè)谡J(rèn)真思考、積極展示中張揚(yáng)個(gè)性和發(fā)展思維，形成屬于自己的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想，真正提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（特約編輯 木 清）