超聲強(qiáng)化真空干燥全蛋液的干燥特性與動(dòng)力學(xué)模型

馬怡童，朱文學(xué)*，白喜婷，羅 磊，黃 敬，于 斌，李 寧

真空干燥作為一種傳統(tǒng)的干燥技術(shù)，最主要的特點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)低溫低氧干燥，在干燥領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注；然而，真空干燥同時(shí)存在干燥時(shí)間長(zhǎng)、干燥效率低等不足，從而限制了真空干燥技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品干燥產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用。物料干燥過程中決定干燥速率快慢的兩個(gè)控制因素是：內(nèi)部水分?jǐn)U散和表面汽化擴(kuò)散[1-2]，若在真空干燥過程中，采取輔助措施以降低內(nèi)部擴(kuò)散阻力及改變表面對(duì)流狀態(tài)，則有助于提高真空干燥干燥速率，縮短干燥時(shí)間[3]。

超聲波是頻率大于20 kHz的聲波，在液體介質(zhì)中傳播時(shí)，與物質(zhì)介質(zhì)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生機(jī)械效應(yīng)、空化效應(yīng)與熱效應(yīng)。超聲波機(jī)械效應(yīng)引起物質(zhì)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的交替壓縮與拉伸，使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)增加，物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化[4]。超聲波空化效應(yīng)主要是聲空化，當(dāng)超聲波在液體介質(zhì)中傳播時(shí)，液體中的小氣泡在超聲作用下經(jīng)歷振蕩、膨脹、收縮、崩潰等一系列變化，空化泡在固-液界面呈非對(duì)稱性崩潰，產(chǎn)生微射流，進(jìn)一步增加質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而強(qiáng)化質(zhì)熱傳遞速率[5-7]。超聲波熱效應(yīng)主要是液體介質(zhì)吸收振幅大的聲波能量并轉(zhuǎn)化為熱量的過程。

近年來超聲波技術(shù)應(yīng)用于干燥領(lǐng)域的研究日益增多，劉云宏等[3,8]分別進(jìn)行了接觸式超聲強(qiáng)化熱泵干燥蘋果片及超聲波強(qiáng)化熱風(fēng)干燥梨片干燥特性的研究，發(fā)現(xiàn)超聲波輻射有利于加快物料內(nèi)部傳質(zhì)過程，縮短物料干燥時(shí)間。Romero等[9]發(fā)現(xiàn)在黑莓生產(chǎn)過程中應(yīng)用超聲波技術(shù)，可以得到功能特性更好的產(chǎn)品，同時(shí)縮短干燥時(shí)間；Santacatalina等[10]進(jìn)行了超聲強(qiáng)化低溫干燥蘋果的研究，認(rèn)為其機(jī)械效應(yīng)可使細(xì)胞破碎，降解多酚類化合物，降低抗氧化能力；羅登林等[11]對(duì)香菇片進(jìn)行超聲聯(lián)合熱風(fēng)干燥的研究，認(rèn)為超聲波的機(jī)械效應(yīng)強(qiáng)化了由水分內(nèi)擴(kuò)散控制的干燥過程；Cárcel等[12]發(fā)現(xiàn)應(yīng)用超聲波可改善胡蘿卜對(duì)流干燥，增加傳質(zhì)系數(shù)和有效水分?jǐn)U散系數(shù)，加速干燥過程。

目前，一些學(xué)者對(duì)超聲聯(lián)合真空干燥技術(shù)進(jìn)行了一定的研究[13-18]，但是，將超聲真空干燥用于黏稠食品物料干燥過程的研究鮮見報(bào)道；同時(shí)，黏稠食品物料由于其具有黏性大，透氣性差等特點(diǎn)，難以實(shí)現(xiàn)快速高品質(zhì)干燥；因此，本實(shí)驗(yàn)擬以全蛋液為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行超聲強(qiáng)化真空干燥的研究，探索超聲作用對(duì)全蛋液干燥速率及微觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，建立全蛋液超聲真空干燥動(dòng)力學(xué)模型，以期為黏稠食品物料超聲真空干燥工藝的研究和生產(chǎn)控制提供理論依據(jù)，為黏稠物料干燥難題開辟出一條新的道路。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮的洋雞蛋，購(gòu)于河南省洛陽市丹尼斯超市，并在2～4 ℃條件下貯藏。采用105 ℃烘箱法測(cè)得雞蛋的初始干基含水率為3.17 g/g。

1.2 儀器與設(shè)備

AD500S-H型均質(zhì)機(jī) 上海昂尼儀器儀表有限公司；YLJYE-100型水浴鍋 北京科偉裝備技術(shù)股份有限公司；SB-B30002型電子秤 浙江盛博電子衡器有限公司；GHRH-20型鼓風(fēng)干燥箱 廣東省農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所；JFC-1600型掃描電子顯微鏡 日本電子株式會(huì)社；DZ-400真空包裝機(jī) 星火真空包裝機(jī)械有限公司。

圖1 超聲強(qiáng)化真空干燥裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the ultrasound-reinforced vacuum drying device

本研究所使用的真空超聲干燥設(shè)備如圖1所示，主要由超聲波系統(tǒng)、真空系統(tǒng)及溫控系統(tǒng)組成。其中超聲波系統(tǒng)由超聲波發(fā)生器、超聲波換能器及超聲波接收裝置組成。超聲波發(fā)生器的作用是把普通交流電轉(zhuǎn)換成與超聲波換能器相匹配的高頻交流電信號(hào)，通過電纜與換能器相連，以驅(qū)動(dòng)換能器工作，本設(shè)備功率調(diào)節(jié)范圍為0～300 W。超聲波換能器是轉(zhuǎn)換器件，將電信號(hào)轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的機(jī)械振動(dòng)，結(jié)構(gòu)主要包括超聲波振子及超聲波接收裝置。本研究所用超聲波振子為喇叭形陶瓷壓電超聲振子。尺寸參數(shù)為：高度為68 mm、底面直徑45 mm、喇叭口直徑65 mm。超聲波接收裝置是采用耐腐蝕的不銹鋼板制作而成的正方形容器，用來盛放液體物料，其通過專用超聲波振子黏合膠（環(huán)氧樹脂AB膠水）黏接到超聲換能器的表面。尺寸參數(shù)為：高100 mm、邊長(zhǎng)100 mm、壁厚2 mm。

1.3 方法

1.3.1 材料預(yù)處理

預(yù)處理：新鮮雞蛋→清洗→消毒（50 mg/L的二氧化氯消毒液浸泡10 min）→打蛋→攪拌→均質(zhì)→巴氏殺菌（45 ℃，30 min）。殺菌后的蛋液直接用于干燥實(shí)驗(yàn)，每次用量為50 g。

1.3.2 超聲干燥實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取干燥溫度、超聲聲能密度、超聲作用時(shí)間為試驗(yàn)因素，分別進(jìn)行單因素試驗(yàn)。固定超聲聲能密度為2.0 W/g，超聲作用時(shí)間為3 h，選取干燥溫度為30、40、50、60、70、80 ℃，研究干燥溫度對(duì)干燥特性的影響；固定干燥溫度為50 ℃，超聲作用時(shí)間為3 h，選取超聲聲能密度為0.0、0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 W/g，研究超聲聲能密度對(duì)干燥特性的影響；固定干燥溫度為50 ℃，超聲聲能密度為2.0 W/g，選取超聲作用時(shí)間為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 h，研究超聲作用時(shí)間對(duì)干燥特性的影響。干燥過程中每隔20 min，快速取出樣品稱其質(zhì)量，并快速放回，直至含水率（干基）小于0.1 g/g，干燥結(jié)束，將干燥所得全蛋粉進(jìn)行真空包裝。

1.3.3 干燥特性分析

1.3.3.1 水分比及干燥速率

干燥過程中的水分比（moisture ratio，MR）及干燥速率參考張緒坤等[19]的計(jì)算方法。

1.3.3.2 有效水分?jǐn)U散系數(shù)及活化能

根據(jù)Fick第二擴(kuò)散定律，水分比也可采用式（1）表示。

式中：t為時(shí)間/s；L為物料厚度/m；M0、Me與Mt分別初始含水率、平衡含水率及t時(shí)刻含水率/（g/g）；Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）。

將上式左右兩端分別求對(duì)數(shù)，可得式（2）。

以式（2）為基礎(chǔ)，將ln MR與t在直角坐標(biāo)系上作圖，獲得斜率F后利用式（3）計(jì)算有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與活化能的關(guān)系可根據(jù)Arrhenius方程建立[20]（式（4））。

式中：T為干燥溫度/K；Ea為活化能/（kJ/mol）；R為氣體常數(shù)（8.314 J/（mol·K））；D0為Arrhenius方程的指前因子/（m2/s）。

將式（4）等號(hào)兩邊分別取自然對(duì)數(shù)，可得到ln Deff與1/T的線性關(guān)系表達(dá)式（式（5））。

根據(jù)ln Deff與1/T線性關(guān)系的斜率值－Ea/R，計(jì)算出活化能Ea。

1.3.4 微觀結(jié)構(gòu)

采用掃描電子顯微鏡對(duì)全蛋粉進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)觀察，取適量樣品粉碎，將粉末固定于直徑1 cm的導(dǎo)電臺(tái)上，采用離子濺射技術(shù)進(jìn)行噴金處理，在放大倍數(shù)為5 000 倍時(shí)，置于電子顯微鏡下進(jìn)行觀察、拍照。

1.3.5 干燥曲線的數(shù)學(xué)模型

參考國(guó)內(nèi)外常用的食品薄層干燥數(shù)學(xué)模型[21-28]，如表1所示，采用表1中的9 種數(shù)學(xué)模型對(duì)真空超聲干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

表1 食品薄層干燥數(shù)學(xué)模型Table 1 Mathematical models of thin layer-drying curves

模型的精確度分析采用決定系數(shù)R2、均方根誤差（root mean square error，RMSE）及殘差平方和χ2。R2越高，RMSE和χ2越低，說明模型擬合度越高，以此選出最合適的干燥模型。R2、χ2和RMSE的表達(dá)式如式（6）～（8）所示。

式中：N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；P為參數(shù)個(gè)數(shù)；MRpre,i為預(yù)測(cè)水分比；MRexp,i為實(shí)測(cè)水分比； 為實(shí)測(cè)水分比的算術(shù)平均值。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用Origin 8.5和DPS 7.5軟件進(jìn)行處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 全蛋液真空超聲干燥特性及微觀結(jié)構(gòu)分析

2.1.1 干燥溫度對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性的影響

在超聲聲能密度為2.0 W/g，超聲作用時(shí)間為3 h，設(shè)定干燥溫度為30、40、50、60、70、80 ℃，不同溫度下的物料干燥曲線及干燥速率曲線如圖2a、b所示。

圖2 干燥溫度對(duì)超聲強(qiáng)化真空干燥全蛋液干燥特性的影響Fig. 2 Effect of temperature on drying characteristics of liquid whole egg

由圖2可知，與30 ℃的干燥時(shí)間240 min相比，40、50、60、70、80 ℃的干燥時(shí)間分別約降至200、180、160、140、120 min，分別縮短了16.7%、25.0%、33.3%、41.7%、50.0%。與30 ℃的平均干燥速率0.011 94 g/（g·min）相比，其余溫度干燥速率分別為0.014 25、0.015 48、0.017 35、0.019 51、0.022 51 g/（g·min），分別提高了19.3%、29.6%、45.3%、63.4%、88.5%。這是由于溫度越高，物料內(nèi)部水分傳遞能力越強(qiáng)，蒸發(fā)量越大，越有利于干燥過程進(jìn)行。但溫度過高，產(chǎn)品出現(xiàn)焦黃現(xiàn)象，而溫度過低，干燥時(shí)間較長(zhǎng)，所以采用40～70 ℃的干燥溫度較好，同時(shí)有研究發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，超聲波的強(qiáng)化效應(yīng)逐漸減弱[29]，因此在后續(xù)研究超聲對(duì)干燥過程的強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，固定溫度采用50 ℃。

2.1.2 超聲聲能密度對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性及全蛋粉微觀結(jié)構(gòu)的影響

2.1.2.1 超聲聲能密度對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性的影響在干燥溫度為50 ℃，超聲作用時(shí)間為3 h，設(shè)定超聲聲能密度分別為0.0、0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 W/g，不同聲能密度下物料干燥曲線及干燥速率曲線如圖3a、b所示。

圖3 超聲聲能密度對(duì)超聲強(qiáng)化真空干燥全蛋液干燥特性的影響Fig. 3 Effect of ultrasound energy density on drying characteristics of liquid whole egg

由圖3可知，無超聲作用時(shí)干燥時(shí)間約為400 min，平均干燥速率為0.007 37 g/（g·min）。加入超聲作用且聲能密度分別為0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 W/g時(shí)，干燥時(shí)間分別約為280、240、220、200、180 min，平均干燥速率約為0.010 35、0.011 98、0.012 97、0.014 05、0.015 48 g/（g·min），與無超聲作用相比，干燥時(shí)間分別縮短了30%、40%、45%、50%、55%，平均干燥速率分別提高了40.4%、62.6%、76.0%、90.6%、110.0%。由此可見，超聲波作用可顯著提高干燥速率及縮短干燥時(shí)間，這是因?yàn)槌暡ㄔ谝后w介質(zhì)中傳播時(shí)，其機(jī)械效應(yīng)、空化效應(yīng)及熱效應(yīng)的結(jié)果。其機(jī)械效應(yīng)可產(chǎn)生強(qiáng)大的剪切力，其空化效應(yīng)可產(chǎn)生瞬時(shí)的高溫、高壓，且空化泡的塌陷產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊波，在固-液界面產(chǎn)生微射流及聲沖擊，這兩種效應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)大的破壞力，破壞蛋液的膠團(tuán)結(jié)構(gòu)，使孔隙率增大，空隙結(jié)構(gòu)的連通性增強(qiáng)，降低水分?jǐn)U散阻力[3]。同時(shí)超聲作用會(huì)破壞大分子之間鍵合作用，使液體黏度降低，流動(dòng)性增加，間接增大水分蒸發(fā)面積，有利于水分蒸發(fā)，加速干燥過程。此外，液體介質(zhì)吸收超聲波能量轉(zhuǎn)變成熱能；使自身溫度升高，均提高了水分遷移速率；同時(shí)隨著超聲聲能密度的增大，到達(dá)物料內(nèi)部的能量增多，超聲所產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)及空化效應(yīng)也相應(yīng)增強(qiáng)，形成了更大的破壞力，產(chǎn)生了更多的微細(xì)孔道，從而增強(qiáng)了水分?jǐn)U散速率。由圖3b還可以看出，在干燥后期，干燥速率曲線之間的距離越來越小。一方面是由于物料含水率不斷降低，內(nèi)部水分?jǐn)U散阻力顯著增大；另一方面，隨著物料干基含水率的降低，超聲波在物料中傳播的衰減系數(shù)逐漸增大，其機(jī)械效應(yīng)和空化效應(yīng)隨之減弱，超聲強(qiáng)化效果不明顯[30]。

2.1.2.2 超聲聲能密度對(duì)全蛋粉微觀結(jié)構(gòu)的影響

利用掃描電子顯微鏡觀察不同聲能密度下全蛋粉組織結(jié)構(gòu)的變化，如圖4所示。

圖4 不同聲能密度下全蛋粉組織結(jié)構(gòu)的掃描電子顯微鏡圖Fig. 4 Scanning electron micrographs of whole egg powder produced under different ultrasound energy densities

由圖4可知，無超聲作用（圖4a）時(shí)，全蛋粉結(jié)構(gòu)較為致密，但同時(shí)也存在一定的組織間隙。當(dāng)超聲聲能密度為0.4 W/g（圖4b）及0.8 W/g（圖4c）時(shí)，全蛋粉組織結(jié)構(gòu)變化不明顯，這是由于超聲聲能密度較低，其強(qiáng)化效果較差。當(dāng)超聲聲能密度為1.2 W/g（圖4d）及1.6 W/g（圖4e）時(shí)，由于超聲機(jī)械效應(yīng)及空化效應(yīng)，全蛋粉組織間隙增大，結(jié)構(gòu)較為疏松。當(dāng)超聲聲能密度為2.0 W/g（圖4f）時(shí)，全蛋粉組織結(jié)構(gòu)疏松，顆粒較小且均勻分布，是由于超聲的機(jī)械效應(yīng)及空化效應(yīng)使液體中的固體表面受到急劇破壞，細(xì)胞破碎，且超聲在液體中作用時(shí)，能夠到達(dá)物料的各個(gè)部分，從而使其更均勻[12]。

2.1.3 超聲作用時(shí)間對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性及全蛋粉微觀結(jié)構(gòu)的影響

2.1.3.1 超聲作用時(shí)間對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性的影響

在干燥溫度為50 ℃，超聲聲能密度為2.0 W/g，設(shè)定超聲作用時(shí)間分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 h。不同超聲作用時(shí)間下物料干燥曲線及干燥速率曲線如圖5a、b所示。

圖5 超聲作用時(shí)間對(duì)全蛋液真空超聲干燥特性的影響Fig. 5 Effect of ultrasonic treatment time on drying characteristics of liquid whole egg

由圖5可知，與無超聲作用（干燥時(shí)間為400 min）相比，超聲作用時(shí)間分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 h時(shí)，干燥時(shí)間分別約為360、330、270、210、180、180 min，分別縮短了10.0%、17.5%、32.5%、47.5%、55.0%、55.0%。超聲作用時(shí)間在0.0～3.0 h間，每延長(zhǎng)0.5 h，干燥速率分別增加了8.0%、8.8%、23.6%、35.3%、24.3%、10.0%。由此可知，超聲作用時(shí)間在0～1 h內(nèi)，超聲波強(qiáng)化效果未能充分發(fā)揮，干燥速率增加緩慢，而當(dāng)超聲作用時(shí)間達(dá)到2.5 h時(shí)，繼續(xù)延長(zhǎng)超聲處理時(shí)間，干燥速率的增加也不明顯，這主要是因?yàn)槌暡ǖ目栈?yīng)只能發(fā)生在液體中，而在固體中的特征阻抗較大，衰減系數(shù)大，隨著物料含水率的降低，超聲波在物料傳播過程中衰減增大，強(qiáng)化效果降低。因此，超聲作用時(shí)間也不宜過長(zhǎng)[31]。

2.1.3.2 超聲作用時(shí)間對(duì)全蛋粉微觀結(jié)構(gòu)的影響

利用掃描電子顯微鏡觀察不同超聲作用時(shí)間下全蛋粉組織結(jié)構(gòu)的變化，如圖6所示。

圖6 不同超聲作用時(shí)間下全蛋粉組織結(jié)構(gòu)的掃描電子顯微鏡圖Fig. 6 Scanning electron micrographs of whole egg powder produced with different ultrasonic treatment times

當(dāng)超聲作用時(shí)間為0.5 h（圖6a）時(shí)，全蛋粉組織結(jié)構(gòu)與無超聲作用相比，變化不明顯。當(dāng)超聲作用時(shí)間為1.0～1.5 h（圖6b、c）時(shí)，全蛋粉組織結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生新的微細(xì)孔道，連通性增強(qiáng)，這是超聲機(jī)械作用及空化作用的結(jié)果，同時(shí)，干燥過程中也可以發(fā)現(xiàn)，在無超聲及超聲作用時(shí)間較短時(shí)，液體表面出現(xiàn)硬化、“結(jié)皮”現(xiàn)象，不僅阻礙內(nèi)部水分的蒸發(fā)，而且使全蛋粉結(jié)構(gòu)致密。當(dāng)進(jìn)一步延長(zhǎng)超聲作用時(shí)間至2.0～3.0 h（圖6d、e）時(shí)，到達(dá)物料的超聲能量增多，其機(jī)械效應(yīng)隨之增強(qiáng)，在強(qiáng)大的剪切力下，物料組織間隙反復(fù)拉伸、斷裂，此外，空化泡的不斷崩潰使液體流動(dòng)性增強(qiáng)，表面硬化及“結(jié)皮”現(xiàn)象逐漸減弱，從而加速內(nèi)部水分的遷移速率，提高干燥速率。同時(shí)，干燥產(chǎn)品質(zhì)地疏松，易于與容器分離，利于粉碎及后期加工。

2.2 全蛋液真空超聲干燥的動(dòng)力學(xué)模型

2.2.1 干燥模型的選擇

當(dāng)干燥溫度為50 ℃、超聲作用時(shí)間為3 h，不同超聲聲能密度時(shí)，分別對(duì)表1中的9 種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合、求解，各數(shù)學(xué)模型的擬合結(jié)果如圖7所示。

通過比較R2、RMSE和χ2的大小來確定最優(yōu)的干燥模型。從圖7可以看出，Page模型的R2最高，RMSE和χ2較小，擬合程度最好，對(duì)本研究其他干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析的結(jié)果也顯示Page模型的擬合效果最好，因此，該模型能很好地描述全蛋液超聲真空干燥過程。

圖7 各種薄層干燥模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig. 7 Statistical results obtained from different drying models

2.2.2 模型建立（參數(shù)回歸）

采用Page方程對(duì)不同干燥條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的參數(shù)值k和n。如表2所示。

由表2可知，隨著干燥溫度（T）升高，k值逐漸減小，n值先增大后減??；隨著聲能密度（ρ）增大，k和n值逐漸增大；隨著超聲作用時(shí)間（t）延長(zhǎng)，k值逐漸減小，n值逐漸增大。因此干燥常數(shù)k和n是關(guān)于T、ρ和t的函數(shù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用DPS軟件對(duì)k和n進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸分析，求解Page方程中k和n的回歸方程，剔除不顯著的影響因素（P＞0.05），得到回歸方程及回歸方程的方差分析結(jié)果，如表3所示。

表3 回歸方程的方差分析Table 3 Analysis of variance of regression equation

k、n的回歸方程分別如式（9）、（10）所示：

k＝0.006 332 7-0.004 239 6t＋0.000 000 151T2＋0.000 723 4t2（9）

n＝1.314 043-0.000 191T2-0.043 329 7t2＋0.006 81T×t＋0.042 216ρ×t （10）

由表3可知，Page模型參數(shù)k和n均有F＞F0.01，回歸方程顯著。

2.2.3 干燥模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的精準(zhǔn)性，將干燥溫度50 ℃、超聲聲能密度1.2 W/g、干燥時(shí)間為2.0 h及干燥溫度60 ℃、超聲聲能密度1.6 W/g、干燥時(shí)間為3.0 h時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示，在整個(gè)干燥過程中，實(shí)驗(yàn)值與Page模型的預(yù)測(cè)值擬合度較好，最大的相對(duì)誤差（相對(duì)誤差＝︱?qū)嶒?yàn)值-預(yù)測(cè)值︱/實(shí)驗(yàn)值）為5%，說明Page模型能較準(zhǔn)確地描述全蛋液超聲真空干燥過程中的水分變化規(guī)律。

圖8 不同條件下MR實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較Fig. 8 Comparison between experimental and predicted data of MR under different conditions

2.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)及活化能

2.3.1 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

將本實(shí)驗(yàn)干燥過程中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為-ln MR與t，并采用Origin 8.5軟件進(jìn)行線性擬合，擬合方程的斜率為F，根據(jù)式（3）計(jì)算得到Deff。本實(shí)驗(yàn)Deff的變化范圍為：1.645 6×10-9～6.549 7×10-9m2/s。圖9表明了隨著干燥溫度、超聲聲能密度的增大，有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff增大。另外，在一定超聲作用時(shí)間內(nèi)，有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨超聲作用時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，與前文干燥速率隨超聲時(shí)間變化規(guī)律一致。同時(shí)，掃描電子顯微鏡結(jié)果也顯示，經(jīng)過超聲處理后，物料的組織間隙增大，形成更多的微細(xì)孔道，有利于內(nèi)部水分的擴(kuò)散，從而提高有效水分?jǐn)U散系數(shù)。

圖9 不同干燥條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Fig. 9 Effective moisture diffusivity under different drying conditions

2.3.2 活化能

圖10 ln Deff與1/T的線性關(guān)系Fig. 10 Linear relationship between ln Deff and 1/T

如圖10所示，將ln Deff與1/T的曲線進(jìn)行線性擬合，方程為ln Deff＝-13.359 91-1 942.649 03（1/T），R2＝0.996 9。其斜率值為－Ea/R，從而計(jì)算出全蛋液干燥的活化能Ea為16.151 2 kJ/mol。

3 結(jié) 論

全蛋液真空超聲干燥實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲作用可加速全蛋液的真空干燥過程，且超聲對(duì)干燥過程的強(qiáng)化效應(yīng)隨著聲能密度的增大而增強(qiáng)；另外，超聲作用時(shí)間不宜過長(zhǎng)，在干燥溫度為50 ℃，超聲聲能密度為2.0 W/g時(shí)，超聲持續(xù)作用2.5 h之后，進(jìn)一步延長(zhǎng)超聲作用時(shí)間對(duì)全蛋液干燥過程的強(qiáng)化效果不明顯。

在全蛋液真空干燥過程中采用超聲進(jìn)行干燥強(qiáng)化可有效提高物料的水分?jǐn)U散系數(shù)，其范圍為1.645 6×10-9～6.549 7×10-9m2/s。Deff值隨著干燥溫度、超聲聲能密度及超聲作用時(shí)間的增大而增大，表明超聲作用可有效降低傳質(zhì)阻力，提高水分?jǐn)U散能力。

全蛋液真空超聲干燥的動(dòng)力學(xué)模型滿足Page方程，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，用模型模擬的含水率變化情況與實(shí)際測(cè)量基本相符；因此，可以采用該模型對(duì)真空超聲干燥過程中全蛋液含水率的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。

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