小學(xué)數(shù)學(xué)類比推理法應(yīng)用研究

陳春歌

摘 要 本文著重探討了小學(xué)數(shù)學(xué)類比推理法的具體應(yīng)用情況，以期為廣大教學(xué)工作者提供一定的參考或者借鑒。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);類比推理;應(yīng)用;方法;效果

中圖分類號：B027，B014???????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）19-0119-01

在數(shù)學(xué)思想方法體系中，類比推理法是一種比較常用的教學(xué)方法。類比推理法的應(yīng)用，對提高數(shù)學(xué)課堂有效性具有重要的指導(dǎo)意義。

一、類比推理法基本內(nèi)涵概述

類比推理，也稱之為類推，是指將兩個(gè)或兩類對象某些屬性進(jìn)行相似度對比，從而進(jìn)行進(jìn)一步推斷，研究在其他屬性方面的關(guān)聯(lián)情況的方法。類比推理還可以細(xì)分為完全類推與不完全類推兩種方式，前者是指對兩個(gè)或者兩類事物在進(jìn)行完全相同方面的對比類推，后者是對兩個(gè)或者兩類事物比較在不完全相同的情況下進(jìn)行類推。類比思想對于知識的建構(gòu)、遷移以及創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都具有重要的作用，能夠進(jìn)一步提高知識系統(tǒng)化應(yīng)用水平，更好地激發(fā)發(fā)散意識，提高解決問題和深度分析問題的水平。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法具體應(yīng)用分析

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)中常用類比推理方法方面分析。主要是集中在數(shù)與代數(shù)以及空間與圖形方面。類比推理法應(yīng)用需要具備一定的理論基礎(chǔ)，所以通常在基礎(chǔ)知識點(diǎn)教學(xué)完成后開展，講求一定的邏輯性，教師可以在進(jìn)一步鞏固提升和拓展訓(xùn)練階段，結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，引導(dǎo)他們應(yīng)用類比推理的方法研究數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高他們親身操作實(shí)踐的積極性，拓展想象力，激發(fā)創(chuàng)造力。比較典型的應(yīng)用階段，比如在“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容教學(xué)中，三年級下冊課程開展“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”課堂教學(xué)時(shí)，教師可以通過回顧分析除數(shù)是一位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，進(jìn)而進(jìn)行類比推理，引出“除數(shù)是兩位數(shù)的豎式計(jì)算”方法。在四年級下冊學(xué)習(xí)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，可以通過應(yīng)用整數(shù)簡便計(jì)算的方法進(jìn)行類比推理，從而得出小數(shù)如何進(jìn)行加減計(jì)算。又如在學(xué)習(xí)“空間與圖形”課程時(shí)，可以通過長方體的體積公式，進(jìn)而類比得出“圓柱的體積”計(jì)算公式。

2.借助類比推理法，開展新課程知識教學(xué)，總結(jié)數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較分散，且很多內(nèi)容比較抽象，在具體應(yīng)用過程中需要積累一定的基礎(chǔ)知識，才能更好地進(jìn)行類比分析。很多學(xué)生在解題過程中都會(huì)應(yīng)用觀察、猜想等方式將新知識點(diǎn)和舊知識點(diǎn)串聯(lián)起來，從而通過類比推理的方式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，尋求新的解決方法。所以教師可以以此為契機(jī)，在開展課堂新知識點(diǎn)教學(xué)時(shí)，事先將所學(xué)的舊知識相關(guān)的關(guān)聯(lián)公式、原理和方法等內(nèi)容進(jìn)行回顧，讓學(xué)生思考公式的具體適用范疇，一次為基礎(chǔ)在開展新知識教學(xué)時(shí)通過簡單的引入就可以起到事半功倍的效果。學(xué)生不僅回顧了舊知識點(diǎn)，也對新知識有了更進(jìn)一步的理解，提高了記憶應(yīng)用效率。當(dāng)然在應(yīng)用類比推理時(shí)，除了要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試和合情推理以外，還需要通過親身參與驗(yàn)證，從而更進(jìn)一步總結(jié)規(guī)律，探究類比推理方法的適用性，靈活掌握類比推理方法的應(yīng)用范疇，提升學(xué)生數(shù)學(xué)總結(jié)和探究意識。

3.借助類比推理法，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，提高系統(tǒng)知識構(gòu)建水平。新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高發(fā)散創(chuàng)新意識，從而更好地提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，構(gòu)建系統(tǒng)知識體系。所以對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，加強(qiáng)新舊知識點(diǎn)總結(jié)和串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)掌握新知識、學(xué)會(huì)應(yīng)用舊知識來進(jìn)行創(chuàng)新探索，增進(jìn)理解。小學(xué)生本身心智尚不成熟，解題經(jīng)驗(yàn)較少，所以教師可以在課堂上引入類比推理法，創(chuàng)設(shè)情境，從而針對課堂知識難點(diǎn)等進(jìn)行針對性啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用類比推理思想去尋找新的解題思路。還可以通過小組合作等方式提高團(tuán)隊(duì)合作意識，充分發(fā)揮小組成員各自的優(yōu)勢，整合資源，從而更好地構(gòu)建系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)知識體系，在互動(dòng)學(xué)習(xí)中提高動(dòng)手探究能力、發(fā)散意識。運(yùn)用類比推理方法，還可以將碎片化的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)串聯(lián)起來，教師還可以通過采用開放式教學(xué)模式，將課堂主體地位真正地還給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察、類比中區(qū)分事物的不同，形成科學(xué)概念，從而在親身參與中去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和創(chuàng)造新的經(jīng)驗(yàn)、方法。比如在復(fù)習(xí)階段，為了更好地便于理解長方形、平行四邊形、正方形、三角形、梯形面積計(jì)算的不同，教師可以直觀地設(shè)計(jì)表格進(jìn)行引導(dǎo)：

當(dāng)然在進(jìn)行類比推理方法應(yīng)用時(shí)，教師需要把握基本的原則，要充分考慮不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生的實(shí)際情況，還要充分結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣才能讓學(xué)生從心理上提高認(rèn)同感，真正將所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法等滲透到思維中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理法，對增進(jìn)學(xué)生理解、記憶，激發(fā)創(chuàng)新意識和發(fā)散思維，提高歸納總結(jié)水平都具有積極的作用，值得進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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