淺論高中數(shù)學教學反思

曹小蘭

摘 要：隨著教育的改革，新課程標準提出了更高的要求，高中數(shù)學教育不僅僅是知識的獲取，更強調(diào)對學生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)，這就對高中數(shù)學的教與學提出了更深層次的要求。

關(guān)鍵詞：教學過程；情感態(tài)度與價值觀；教學反思

新課程標準中針對“教改依據(jù)”提到：所謂具有高度科學文化素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的人，必須具備兩個條件：一是要掌握基本的學習工具，即閱讀、書寫、口頭表達、計算和問題解決；二是要具備基本的知識、技能以及正確的價值觀和態(tài)度。只有這樣，他才具有能夠生存下去、有尊嚴地生活和工作、改善自己的生活質(zhì)量、充分發(fā)展自己的能力，才能積極參與社會的發(fā)展，并能終身學習。數(shù)學考試大綱中也特別指出了對考生個性品質(zhì)的要求，要求考生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義。

由此可見，以前認為數(shù)學學習就是題海戰(zhàn)術(shù)，單純通過反復訓練學會解題的舊觀念、老套路早已為人們所擯棄，取而代之的是新課改理念下的三維目標模式，即更關(guān)注對數(shù)學學習中的情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。筆者作為親歷新課改的一線教師，結(jié)合自己的教學實踐與體會，就其一二以闡之，略作引玉之用。

一、慎思明辨返本源

所謂定義，是對一種事物的本質(zhì)特征或一個概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡要的說明。在高中數(shù)學的教與學中，師生與定義打交道不可謂不多矣，但往往出現(xiàn)一種怪現(xiàn)象，那就是：教師反復強調(diào)要重視定義，而學生則熟視無睹，置若罔聞，而恰恰就在對定義的理解不清、分辨不明中墮入失誤的陷阱悵然若失。這時就需要我們結(jié)合實例加以引導，喚起學生對定義的重新審視。如在介紹圓錐曲線的第二定義時，特別強調(diào)定點不能在定直線上，否則軌跡要么不存在，要么不是圓錐曲線。此時可故作不知，讓學生探究，再由教師總結(jié)展示，讓學生從恍然大悟中對定義有更深的體會。再如周期函數(shù)的定義域問題，可以正弦函數(shù)為例，將其定義域變?yōu)橐婚]區(qū)間，再讓學生緊扣定義，辨析此函數(shù)是否為周期函數(shù)，從而得出周期函數(shù)的定義域至少一端無界的結(jié)論。如此等等，欲擒故縱，顛覆定式思維的窠臼，往往達到“平字見奇，陳字見新”的效果。而學生在此過程中也能加深對定義的再認識，返本歸元，悟出問題的實質(zhì)，使得自身對知識的理解及思維品質(zhì)得到一次升華。

二、化歸巧算堅毅力

數(shù)學考試大綱中，對運算求解能力的要求是：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。估算在高中數(shù)學中運用較廣，如：近似估算，特例估算，極限法估算，構(gòu)造模型估算，猜想和直覺估算，用局部估算整體，用一般規(guī)律估算個體情況，用表象估算解題方法等等。另外，充分利用方法技巧，規(guī)避大規(guī)模盲目計算，在高中數(shù)學解題中體現(xiàn)得尤為明顯。如解析幾何中的整體帶換，多多利用幾何性質(zhì)尋找關(guān)系；運用基本不等式求最值；運用數(shù)形結(jié)合的思想方法簡化計算等等，不一而足。譬如，在計算定積分時，如果全部使用牛頓—萊布尼茨公式，那就要用到大學學習的分部積分法等知識，超出了高中范疇，而如果能觀察到被積函數(shù)的奇偶性或幾何性質(zhì)，利用圖形輔助解題，則事半功倍，迎刃而解。這就有利于培養(yǎng)學生正難則反、轉(zhuǎn)化迂回的思維品質(zhì)，“在數(shù)學教學中，對任何細節(jié)都鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，使其逐漸成為學生的一種根深蒂固的習慣”，進而將這種思考方式遷移到其他學科的學習以及生活之中，養(yǎng)成善于發(fā)揮自身主觀能動性的好習慣。

三、挖掘追溯品美學

數(shù)學中的美是一種客觀存在，是自然中的美在數(shù)學中的具體體現(xiàn)。數(shù)學美有簡潔性、和諧性及奇異性的特點。美學滲透是數(shù)學教育中不可或缺的一環(huán)，它既能引導學生發(fā)現(xiàn)美、主動審美，得到愉悅的心理體驗，又能激發(fā)學生去探尋美，去創(chuàng)新、求索，為其思維模式提供正能量。比如在數(shù)列知識的學習中，適當介紹斐波拉契數(shù)列在自然界中的體現(xiàn)，進而通過特征方程法探求其通項公式，發(fā)現(xiàn)斐波拉契數(shù)列與黃金分割比的關(guān)系，再加以舉例，讓學生體會到和諧之美；再如歐拉公式、伯努利不等式的簡潔之美，難以言表；又如，楊輝三角與二項式定理的和諧統(tǒng)一，對楊輝三角反復挖掘，發(fā)現(xiàn)種種特征，其神奇之美，令人嘆為觀止。再有，人類對素數(shù)研究至今，仍未能完全揭開其神秘的面紗，其神秘之美還有待進一步探索與發(fā)現(xiàn)。凡此種種，經(jīng)由各種知識載體介紹給學生后，對其審美觀以及人生觀、世界觀的成熟與完善都不無裨益。

總之，新課標理念下的高中數(shù)學教與學，我們更應情景與情感交融，知識技能與價值觀并重，孜孜以求，持之以恒，方能達到“向來枉費推移力，此日中流自在行”的最佳效果。

參考文獻：

劉萍.新課程理念下高中數(shù)學教學策略初探[J].高等函授學報（自然科學版），2006（3）.

編輯 趙飛飛