小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺(jué)思維培養(yǎng)的策略

摘 要：由于小學(xué)生的邏輯思維能力較弱，培養(yǎng)他們的直覺(jué)思維是提升他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一。基于此，文章對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維的三大策略——引導(dǎo)整體思考、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放環(huán)境、激活原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了深入探究，以期有一定的實(shí)踐借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；直覺(jué)思維

作者簡(jiǎn)介：施勁松，浙江省慈溪市陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)學(xué)校高級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程、拓展性課程研究。（浙江 寧波 315300）

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）34-0066-02

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，小學(xué)生的思維能力以直覺(jué)思維為主。直覺(jué)思維指的是人們對(duì)事物產(chǎn)生的直觀感受，有時(shí)候是一閃而過(guò)的，但這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是非常有意義的創(chuàng)新思路。教師在教學(xué)中應(yīng)注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢質(zhì)疑的精神，積極促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，直覺(jué)思維能推動(dòng)數(shù)學(xué)概念在學(xué)生腦海中成型，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題判斷。直覺(jué)思維的形成不是隨機(jī)的，需要一定的知識(shí)積累和情境推動(dòng)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境、引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移等途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容。

一、引導(dǎo)整體思考，促進(jìn)直覺(jué)頓悟

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考能夠體現(xiàn)出人類(lèi)的思維方式，而數(shù)學(xué)智慧通常體現(xiàn)在思想與科學(xué)方面，不但是一種“美”，也是一種直覺(jué)的“創(chuàng)造”。為了促使學(xué)生在思考中“頓悟”，提升知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師在課上除了要讓學(xué)生充分接觸數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、多做習(xí)題之外，還要使他們的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)有所提高。一旦對(duì)知識(shí)有了整體的洞察，兒童的直覺(jué)思維就會(huì)出現(xiàn)“頓悟”的情景。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體思考，以此觸發(fā)他們的直觀頓悟。

例如，一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段：

師：我們以前學(xué)過(guò)，分?jǐn)?shù)就是把一個(gè)把物體進(jìn)行平均分以后而得到了一個(gè)數(shù)。我們今天學(xué)的分?jǐn)?shù)，和過(guò)去所學(xué)的有哪些不同呢？

生1：今天要學(xué)的是整數(shù)平均分。

師：它們之間有相同點(diǎn)嗎？

生2：這個(gè)物體不管是單一的，還是由其他物體組成的，能平均分成幾份，每份就是這個(gè)物體的幾分之一。

生3：我們可以把一個(gè)整體或者一個(gè)物體看成是“1個(gè)”，它既可以指一個(gè)具體數(shù)量，也可以不是具體數(shù)量。總之，只要能進(jìn)行平均分，就能得到分?jǐn)?shù)了。

……

直覺(jué)思維和邏輯思維有很大的不同，直覺(jué)思維是綜合性的，而非具體的分析。為了掌握直覺(jué)思維，我們必須對(duì)事物有較為全面和深刻的了解，從整體上對(duì)事物有所把握，而不是糾結(jié)于細(xì)節(jié)。直覺(jué)思維對(duì)事物之間的聯(lián)系和整體結(jié)構(gòu)比較看重，它需要從整體上對(duì)要研究事物的內(nèi)容與方向有所掌控。

二、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放環(huán)境，引發(fā)直覺(jué)猜想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放化的學(xué)習(xí)環(huán)境十分重要，這樣才能有效地引發(fā)學(xué)生的直覺(jué)猜測(cè)。

1. 引導(dǎo)合情推理，引發(fā)直覺(jué)猜想。猜想是直覺(jué)思維的表現(xiàn)形式之一，其原理是在已知事實(shí)認(rèn)知的基礎(chǔ)上對(duì)其規(guī)律或可能發(fā)生的情況進(jìn)行推斷。猜想需要調(diào)動(dòng)與課題相關(guān)的知識(shí)，抓住事物的本質(zhì)，同時(shí)運(yùn)用一系列猜想方法，如歸納、類(lèi)比等，在這些基礎(chǔ)上進(jìn)行合情推理，才能形成數(shù)學(xué)猜想。猜想形成后，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)和推理，不斷對(duì)猜想結(jié)果進(jìn)行修改，最終得出正確的結(jié)論。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的精準(zhǔn)性，并不鼓勵(lì)學(xué)生去猜想。但從心理學(xué)角度來(lái)看，猜想屬于直覺(jué)思維的一種，具有快速性、跳躍性等特點(diǎn)，是學(xué)生創(chuàng)新的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，在猜想中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，豐富學(xué)生的直覺(jué)思維。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其與同分母分?jǐn)?shù)相加減結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生猜想：“異分母分?jǐn)?shù)與同分母分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？其運(yùn)算形式是否與同分母分?jǐn)?shù)有共通之處？”再如，在教學(xué)“正方形周長(zhǎng)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生猜想：“正方形的四條邊有什么特點(diǎn)？周長(zhǎng)應(yīng)該怎么求？”學(xué)生的猜想會(huì)對(duì)之后學(xué)習(xí)的求證起到了鋪墊作用。雖然學(xué)生的猜想有可能邏輯周密，也有可能胡亂猜測(cè)，但這都是學(xué)生直覺(jué)思維的體現(xiàn)，教師不應(yīng)對(duì)學(xué)生的猜想過(guò)多評(píng)價(jià)，而是應(yīng)該引導(dǎo)他們猜想的方向。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)開(kāi)放的情境，可激發(fā)了學(xué)生的求知欲。通常情況下，在一個(gè)開(kāi)放、輕松的環(huán)境中，學(xué)生感到更加自由和安全，也更加放得開(kāi)，才會(huì)大膽地猜，積極地表達(dá)。

2. 引導(dǎo)合理聯(lián)想，引發(fā)直覺(jué)猜想。直覺(jué)思維在人們的腦海中通常一閃而過(guò)，人們要想對(duì)事物的整體結(jié)構(gòu)有所了解，就必須把信息和線索綜合在一起進(jìn)行分析，這說(shuō)明直覺(jué)思維和邏輯思維之間存在一定的差異。想要彌補(bǔ)這個(gè)差異，不能光靠教師的指導(dǎo)，還需要學(xué)生在掌握了部分信息的基礎(chǔ)上，從整體上對(duì)事物進(jìn)行推測(cè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂采用“猜測(cè)—探索—證實(shí)”這種教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，不但能讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，還能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的能力。為此，教師需要掌握直覺(jué)思維的特征，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，使學(xué)生積極地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推測(cè)，培養(yǎng)直覺(jué)思維。一旦猜想完成，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手去完成驗(yàn)證。對(duì)于學(xué)生的猜測(cè)，不管對(duì)錯(cuò)和完善與否，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，這樣才能保證學(xué)生積極地開(kāi)展直覺(jué)思維訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這一課時(shí)，一位教師設(shè)置了這樣的問(wèn)題：“有一個(gè)周長(zhǎng)為3.14米的大圓，其中有100個(gè)大小不同的小圓沿著它的一條直徑來(lái)排列，它們彼此相切，求這些小圓周長(zhǎng)的總和?！庇捎诓糠謱W(xué)生以前在教材中做過(guò)類(lèi)似的題目，因此很快就說(shuō)出了答案。他們參考的問(wèn)題是：“圖上有A、B兩點(diǎn)，箭頭①和箭頭②分別指向兩條路，都能到達(dá)B點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)哪種方式更近？為什么？”經(jīng)過(guò)計(jì)算后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩條路線的路程都相等，于是從直覺(jué)上推測(cè)：這種計(jì)算方式可以應(yīng)用在圓周長(zhǎng)的問(wèn)題上，最終得出結(jié)論：兩組圓的直徑和相等，無(wú)論個(gè)數(shù)有多少，它們的周長(zhǎng)和都相等。這一過(guò)程說(shuō)明，教師平時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生多積累解題經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上充分進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)想，并考慮到問(wèn)題的特殊化，最終完成直覺(jué)猜想的過(guò)程，再對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，從而提高學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

3. 激活原有經(jīng)驗(yàn)，孕育直覺(jué)思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師需要采取多種方式喚醒學(xué)生的知識(shí)記憶，讓他們?cè)陬^腦中把不同的知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，從而培養(yǎng)出直覺(jué)思維。當(dāng)學(xué)生掌握較多的數(shù)學(xué)知識(shí)后，他們就可在頭腦中自主完成知識(shí)的組合與拼接，直覺(jué)思維的效率也會(huì)大大提高。需要注意的是，這里提到的知識(shí)主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，并非是無(wú)序的頭腦中的知識(shí)群。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一課時(shí)，一位教師出示了這樣的題目：6.26×55+0.55×374。乍一看，這一公式只能依照順序計(jì)算的方式進(jìn)行，然而，這位教師卻引導(dǎo)學(xué)生使用乘法運(yùn)算律來(lái)計(jì)算。經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“如果55縮小100倍，6.62再擴(kuò)大一百倍，就能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘法式中的相同點(diǎn)——都包含0.55，因此，我們可以按照乘法分配率，把這道題改成0.55×（626+374），從而計(jì)算出結(jié)果為550?！边@道題看起來(lái)比較復(fù)雜，學(xué)生完全依靠自己思考的話，很難快速找到答案，但經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生回想起以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而化繁為簡(jiǎn)，知曉了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，解題思路更加簡(jiǎn)化。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生直覺(jué)思維之所以誕生，與其自身知識(shí)的豐富度和解題經(jīng)驗(yàn)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。因此，教師在課堂上，需要不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使他們理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，并在解題過(guò)程中不斷積累自身的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，還需要有一定的直覺(jué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)提高對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維的關(guān)注度，通過(guò)設(shè)置開(kāi)放情境、引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想、激發(fā)直覺(jué)感悟等方式為學(xué)生搭建培養(yǎng)直覺(jué)思維的平臺(tái)，并在教學(xué)中拓寬學(xué)生的認(rèn)知，使其擁有更寬廣的數(shù)學(xué)智慧。

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責(zé)任編輯 陳 晨