“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的研究與思考
——以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例

廣西北海市海城區(qū)教育教學(xué)研究室（536000）

開展“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的研究，目的是使學(xué)生得到全面發(fā)展。教師需要將建構(gòu)主義學(xué)習(xí)以及教學(xué)理論作為基礎(chǔ)，構(gòu)建符合小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師要實(shí)現(xiàn)科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)，就必須提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生更好地掌握知識，這是教育改革和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是素質(zhì)教育本質(zhì)的要求。鑒于以上認(rèn)識，提出小學(xué)數(shù)學(xué)“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的設(shè)想，并按照“問題解決”的形式來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)。

一、“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)

1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和背景

如今的社會在不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)也發(fā)生了一些變化。過去的教學(xué)過分注重知識和技能的傳授，如今的教學(xué)則將重點(diǎn)放在學(xué)生的態(tài)度、情感、價(jià)值觀方面，促使學(xué)生得到全面和持續(xù)的發(fā)展?！靶W(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容必須是接近生活的、現(xiàn)實(shí)的，而且具有挑戰(zhàn)性的。教師所預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，必須能促使學(xué)生更好地進(jìn)行思考、探討、溝通、研究等?！薄翱茖W(xué)、合理的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不能僅僅只有練習(xí)和模仿，更要有動(dòng)手實(shí)踐、思考研究和合作學(xué)習(xí)等一系列的學(xué)習(xí)方式?！薄敖處熞ψ龅阶屨麄€(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程變得更加有趣，更加吸引學(xué)生的注意力?！币虼?，在傳授知識的時(shí)候，教師不但要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生提供充分的自主探究、自主思考的機(jī)會，也要教會學(xué)生交流合作，促使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，塑造正確的價(jià)值觀和學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對知識的自主理解與學(xué)習(xí)，從而掌握知識。學(xué)習(xí)是一種對知識進(jìn)行認(rèn)知的過程，它的重點(diǎn)在于“不能讓學(xué)生被動(dòng)地接受知識，而要借助技能和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)知識”。教師的職責(zé)，也不僅僅是對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行控制，還要建立一個(gè)適宜學(xué)習(xí)的氛圍和情境，促使學(xué)生主動(dòng)地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

因此，教師教學(xué)時(shí)要選擇和學(xué)生的實(shí)際生活有聯(lián)系的問題，借助現(xiàn)代教育手段及教學(xué)工具，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，促使學(xué)生更好地理解知識。學(xué)生掌握一系列學(xué)習(xí)技能的同時(shí)，也獲得相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，才能更好地解決相關(guān)問題。

二、“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的基本教學(xué)程序

在“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式中，重點(diǎn)在于將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，使學(xué)生在合作探究中找到解決問題的對策，在活動(dòng)中主動(dòng)思考，從而解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。因此，對知識體系進(jìn)行建構(gòu)的過程既是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生解決問題的過程。

第一階段——提出問題

在“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式中，“提出問題”屬于最主要的一個(gè)階段。人們的認(rèn)知活動(dòng)是從問題開始的，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了問題，才產(chǎn)生一系列的認(rèn)知活動(dòng)。也就是說，人的認(rèn)知來源于問題，問題屬于認(rèn)知情感的主要?jiǎng)恿?。是否能促使問題變成學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，教會學(xué)生思考和探索，重點(diǎn)在于教師能不能創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、科學(xué)合理的學(xué)習(xí)情境。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來說，設(shè)計(jì)問題情境有兩種方式：一是在學(xué)生的實(shí)際生活里找到數(shù)學(xué)知識的基本模型；二是在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活里，創(chuàng)設(shè)關(guān)于認(rèn)知的矛盾沖突。問題情境的表現(xiàn)形式主要有社會調(diào)查、情境故事、現(xiàn)實(shí)模擬、數(shù)學(xué)游戲等。

在實(shí)際操作中，無論采用哪種形式，都必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)之上，要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，具備科學(xué)性、可接受性、探索性，且難易適度，給學(xué)生留出一定的思維空間，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。如，生活中，平行四邊形并非處處可見，尤其是涉及面積計(jì)算，但平行四邊形從形狀到面積計(jì)算，都與長方形密切相關(guān)。針對平行四邊形的這一特點(diǎn)，在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下問題情境。

師：我給大家準(zhǔn)備了一些小棒，就在課桌上。請從這些小棒中任意選取四根，擺成你所喜歡的四邊形。

（學(xué)生憑借自己的想象力擺出各種各樣的四邊形。）

師：大家都擺出了自己喜歡的四邊形，相互看一看，再想一想，怎樣才能改變它的形狀？

生1：移動(dòng)小棒。

生2：改變相鄰兩根小棒組成的角的大小。

師：把你們說的歸納起來，就得到一個(gè)結(jié)論——兩個(gè)完全相同的四邊形，除了相應(yīng)的邊相等，對應(yīng)的角也必須相等。

師（以長方形為例進(jìn)行演示）：你們從演示中看到了什么？

生3：改變長方形的內(nèi)角，可以使長方形變成平行四邊形，平行四邊形的高也隨之發(fā)生變化。

師：從它的變化中，你想提出什么問題？或者說你想知道什么？

生4：它們的面積會不會發(fā)生變化？

師：那么這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題。

以上是通過學(xué)生的實(shí)際操作來創(chuàng)設(shè)問題情境。

第二階段——解決問題

解決問題是“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)。過去的教學(xué)側(cè)重于讓學(xué)生記憶公式、定理、法則，而“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式關(guān)注的則是學(xué)生有沒有將自身的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)合，從而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。

仍以“平行四邊形的面積”為例，在用四根小棒可以擺成長方形，也可以擺成平行四邊形后，“這兩種圖形的面積是否相等”是學(xué)生要面對的問題，也是學(xué)生主觀上要探究的問題。這時(shí)，教師不能給學(xué)生一個(gè)現(xiàn)成的答案，而是要把學(xué)生的思維引向正確的軌道，通過不斷推進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生的思維。

師：針對這個(gè)問題，在小組內(nèi)相互說說自己的想法。

（學(xué)生有兩種不同的意見：一種是面積相等，理由是當(dāng)長方形變成平行四邊形后，長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的腰，相應(yīng)的長度不變，所以面積不變；另一種是面積不相等，理由是在方格紙上做過對比。）

師：認(rèn)為面積相等的同學(xué)，是通過分析得出的，依據(jù)的是長方形的面積與長方形的長和寬有關(guān)，因此平行四邊形的面積與底和腰有關(guān)?！伴L方形的面積與長方形的長和寬有關(guān)”是我們已經(jīng)探究過的，而“平行四邊形的面積與底和腰有關(guān)”只是一種猜測，猜測是不能作為推理根據(jù)的。認(rèn)為面積不相等的同學(xué)是經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證得出的，但僅用了一個(gè)實(shí)例，只能說面積可能不相同，要作為一般性結(jié)論，還需要進(jìn)一步探討。想一想，要探究這個(gè)問題，應(yīng)該從哪里入手？

生：關(guān)鍵是看平行四邊形的面積與哪些因素有關(guān)。

師：很好。平行四邊形有底、腰、高，它的面積究竟與什么有關(guān)呢？又如何計(jì)算呢？可以利用我給大家準(zhǔn)備的方格紙及平行四邊形圖片進(jìn)一步探討。

（教師給學(xué)生的探究以具體的幫助和指導(dǎo)，在形成初步結(jié)論后，讓學(xué)生交流探究結(jié)果。）

總之，在分析和解決問題的過程中，教師要運(yùn)用間接的方式去指導(dǎo)學(xué)生，不必把學(xué)生的思維方式框到一種模式上，而是讓學(xué)生圍繞解決問題的主旨，用自己的思維方式思考和解決問題?？茖W(xué)合理的教學(xué)方式，才能使學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、協(xié)作探索，學(xué)會從不同的角度去解決問題，最終獲得學(xué)習(xí)的成就感和愉悅感，達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)。在解決問題的過程中，學(xué)生也能樹立正確的思想觀、道德觀、價(jià)值觀、情感觀，這是促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、共同發(fā)展的重要經(jīng)歷。

第三階段——解釋與應(yīng)用

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，是以“用數(shù)學(xué)”為主，有別于傳統(tǒng)的“鞏固練習(xí)”。既不能把重點(diǎn)完全放在數(shù)學(xué)思維和技能訓(xùn)練上，更不能把尋求唯一正確的答案作為全部。必須重視“用數(shù)學(xué)”過程中的思維策略和對多種可能性的解釋，使學(xué)生在多種解決問題的策略中找到適合自己的方法，在相互交流中自我反思，在“用數(shù)學(xué)”的過程中感受生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處用數(shù)學(xué)。因此，教師對問題的選擇和設(shè)計(jì)，應(yīng)從以下四個(gè)方面考慮：一是題材要豐富，要具有現(xiàn)實(shí)生活的“原汁原味”；二是信息呈現(xiàn)形式多樣化，具有一定的可選擇性；三是符合學(xué)生實(shí)際，具有探索性；四是問題結(jié)論具有開放性和發(fā)展性，能夠使學(xué)生做出富有個(gè)性的判斷。如，在學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，可以提出：“你們用自己的方式從不同的角度探索平行四邊形的面積，知道平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，用‘底×高’可以求出平行四邊形的面積。如果把這個(gè)可活動(dòng)的長方形框架變成一個(gè)平行四邊形框架，面積會有什么變化？有沒有什么規(guī)律？”

把問題貫穿于教學(xué)過程在于教師，而問題的提出及有效的探討，在于學(xué)生?！皢栴}式學(xué)習(xí)”既需要主觀上的積極參與，也需要一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這是多樣化的學(xué)習(xí)方式，而這一切都與教師的“教”有直接關(guān)系。因此教師要從以下四個(gè)方面入手：一是提出一些生動(dòng)有趣的問題，并且借助相關(guān)的生活素材，促使學(xué)生學(xué)會自主探索，幫助學(xué)生獲得更多知識；二是在教學(xué)中要有目的、有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；三是多給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；四是以豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)來保障學(xué)生探索的時(shí)間和空間。

在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式充分利用了行動(dòng)研究法。本人深入了解了“問題式學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的含義和結(jié)構(gòu)，也開展了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)與研究，但同時(shí)也遇到一些新的問題，比如：怎樣的數(shù)學(xué)問題更加符合學(xué)生的生活實(shí)際？怎樣在跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中找到適宜的結(jié)合點(diǎn)？怎樣使數(shù)學(xué)問題貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程？……這些問題都有待進(jìn)一步的探索。