嘗試親歷的過程，感受探究的快樂
——《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)片段與反思

楊曉紅

（山西省介休市北壇小學(xué)北校區(qū)，山西 晉中）

【案例描述】

上課鈴響后，班長一聲口令，同學(xué)們習(xí)慣地起立，并整齊地看著老師，準(zhǔn)備聽老師的口令坐下。老師問：“體育課上，同學(xué)們排好隊后，老師先讓你們干什么？”“報數(shù)?！薄斑@節(jié)數(shù)學(xué)課我們像上體育課那樣先來報數(shù)。從南排第一個同學(xué)開始，從1報起，依次往后報。要記住，你報的數(shù)就是你的學(xué)號。”50名學(xué)生依次報完了數(shù)，并滿臉狐疑地看著老師。老師說：“記住你的學(xué)號了？好，除2外，學(xué)號有因數(shù)2的同學(xué)請坐下?！贝蠹疑宰鬟t疑，符合要求的同學(xué)紛紛坐下。

師：說一說，坐下的這些同學(xué)的學(xué)號都是什么數(shù)？

生：（齊答）偶數(shù)。

師：奇數(shù)和偶數(shù)是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

生：是否是2的倍數(shù)。

隨后，教師依次讓除3外，學(xué)號有因數(shù)3的同學(xué)坐下；除5外，學(xué)號有因數(shù)5的同學(xué)坐下；除7外，學(xué)號有因數(shù)7的同學(xué)坐下。之后，教師故不作聲，看著學(xué)生。有的學(xué)生沉不住氣開始竊竊私語，還有的學(xué)生一臉疑惑地看著老師，好像在說：“老師，為什么不讓我們坐下呀？”看著學(xué)生異樣的表情，老師微微一笑，說：“想知道為什么嗎？”學(xué)生異口同聲：“想”?！澳蔷脱芯垦芯磕銈兊膶W(xué)號與其他同學(xué)的學(xué)號有什么不同吧?！?/p>

一石激起千層浪，學(xué)生快速進(jìn)行搜索，對自己與其他學(xué)生的學(xué)號進(jìn)行仔細(xì)比較，認(rèn)真思考。

一位學(xué)生搶著說：“站著的這些同學(xué)的學(xué)號都是奇數(shù)?！?/p>

學(xué)號是2的同學(xué)馬上反駁：“我的學(xué)號是偶數(shù)，我為什么還站著呢？”

學(xué)號是11的同學(xué)很沉穩(wěn)地說：“我發(fā)現(xiàn)我們站著的這些同學(xué)的學(xué)號只有兩個因數(shù)，比如我的學(xué)號是11，11只有因數(shù)1和11。小明的學(xué)號是13，13只有1和13這兩個因數(shù)。我還研究了他們坐下同學(xué)的幾個學(xué)號，發(fā)現(xiàn)他們學(xué)號的因數(shù)有三個的、四個的，還有五個的……因數(shù)個數(shù)不一樣?！?/p>

“對，我們學(xué)號的因數(shù)只有1和本身這兩個因數(shù)?！睅讉€學(xué)生附和著。學(xué)號是1的同學(xué)舉手了：“老師，我的學(xué)號和其他站著的同學(xué)的學(xué)號還不一樣，他們學(xué)號的因數(shù)只有1和本身，我的學(xué)號1，只有因數(shù)1。”

“看來各自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)都是不一樣的，但有沒有什么規(guī)律呢？如果我們把自然數(shù)再分類，還可以怎樣分？又能分為哪幾類？每類又有什么特點呢？這些問題就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，我想交給同學(xué)們自己來完成，可以嗎？”

此時，學(xué)生求知心切，他們以最佳狀態(tài)馬上進(jìn)入對新知的探索中，有自己琢磨的，有同桌商量的，也有前后桌討論的。既沒有刻意安排的分組討論，也沒有教師滔滔的講述，教學(xué)在學(xué)生的你一言我一語甚至是自言自語中進(jìn)行著，就連平時不愛發(fā)言、不愛動腦筋的那些同學(xué)也能主動地參與、認(rèn)真地思考。學(xué)生很快達(dá)成共識，一致得出：按照每個自然數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)可以被分為三類：只有一個因數(shù)的；只有兩個因數(shù)的；有兩個以上因數(shù)的。只有一個因數(shù)的自然數(shù)是1，而且只有1；只有兩個因數(shù)的自然數(shù)，它的一個因數(shù)是1，一個因數(shù)是它本身；有兩個以上因數(shù)的自然數(shù)，除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)。就這樣，新知在學(xué)生的自覺自愿和不知不覺中完成了……

下課時，老師又讓學(xué)生按要求起立，依次走出教室：學(xué)號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的；學(xué)號既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的；學(xué)號既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的；學(xué)號既是合數(shù)又是奇數(shù)的。學(xué)生帶著收獲和喜悅按要求一個個走出了教室。

【反思】

學(xué)生能夠如此參與，如此入境，真是我沒有預(yù)料到的。我想，這節(jié)課如果按照教材的安排，直接告訴學(xué)生如何把自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少來分類，即讓學(xué)生把1～20中20個連續(xù)自然數(shù)的因數(shù)都寫出來后，按只有一個因數(shù)，只有兩個因數(shù)，有兩個以上因數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生按照老師的指令會很快找出規(guī)律，很順利地完成本節(jié)課所學(xué)知識。但學(xué)生恐怕永遠(yuǎn)也得不到這些既有益又有趣的嘗試，永遠(yuǎn)也享受不到探究所帶來的成功之樂、收獲之樂。

在剛上課，學(xué)生還沒有完全進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)時，教師把體育課上特有的報數(shù)引進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，由此拉開了新課的序幕。接著，教師以學(xué)號為媒介，以1～50這些寬泛的數(shù)字為載體，在學(xué)生的疑問與好奇中把新課全面鋪開。一個個問題的提出，一個個疑問的破解，一個個新知的誕生，足以說明學(xué)生已進(jìn)入自主的思考境界，而教師不多的話語只起到了啟發(fā)、點撥、引導(dǎo)和激勵的作用。課尾，學(xué)生按要求分批走出教室的設(shè)計，既加深了本課所學(xué)新知，又與課始的情境引入前后照應(yīng)，同時也使課堂出現(xiàn)了第二次高潮。整節(jié)課引而不牽、活而不亂，教學(xué)扎實而有活力，學(xué)生學(xué)得主動而又投入，他們經(jīng)歷了一個實實在在的探索過程，獲得了一次真真正正的情感體驗。

新課程挑戰(zhàn)著每一位教師的智慧，為教師的自主創(chuàng)新留下了廣闊的空間。在教學(xué)中，如何用新理念指導(dǎo)教學(xué)實踐，如何將新理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，是值得我們廣大教師深思和深入探討的問題。教學(xué)有法，但無定法，貴在得法，在新課程改革的實踐中，我們應(yīng)該以新課程理念為指導(dǎo)，打破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，將新理念與自己的教育智慧結(jié)合起來，跳出教材，跳出傳統(tǒng)，跳出課堂，用心去思考，用智慧去實踐。