數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

李玉娟

摘 要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)越來越受到重視，小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐漸開始數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究，認(rèn)識到發(fā)展學(xué)生模型思想的重要性。數(shù)學(xué)建模是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能將理論知識和實(shí)際內(nèi)容相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解以及思維的開拓，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題，并探討數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

有數(shù)學(xué)模型就有數(shù)學(xué)建模，它是指在問題情境中、現(xiàn)實(shí)生活中抽象出能夠反映具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，包括模型的探索、對建立模型的考察和檢驗(yàn)等過程。數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想最主要有三個(gè)，抽象、推理和模型，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算發(fā)展，推理得到數(shù)學(xué)發(fā)展，建立模型與外部世界構(gòu)成聯(lián)系。而數(shù)學(xué)建模思想正包括這三個(gè)步驟，通過數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界，構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)模塊內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)建模含義

數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)符號、方程式、函數(shù)圖形等數(shù)學(xué)方法抽象化、簡單化實(shí)際數(shù)學(xué)問題，通過直觀數(shù)據(jù)對比表示生活現(xiàn)象的方法，是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的重要手段。通過數(shù)學(xué)建模解答數(shù)學(xué)與問題，能夠直接反射出有規(guī)律化的解答過程，讓學(xué)生可以有規(guī)律、有條理地建模解答問題，加深學(xué)生對知識的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識和生活實(shí)際相融合，拓展學(xué)生思維，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生多元化解決方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識實(shí)際應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍為單一的課本教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)更具有多樣性，其以知識理論為基礎(chǔ)，結(jié)合生活實(shí)際展開教學(xué)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容制作多樣化的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的理解，培養(yǎng)學(xué)生的換向思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。多樣化的數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)范圍，拓展了學(xué)生知識面，并促進(jìn)了師生更多的交流互動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)能幫助學(xué)生從生活實(shí)踐中探尋問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想有利于培養(yǎng)學(xué)生對事物產(chǎn)生多元化看法，將具體問題模塊化，讓學(xué)生能夠獨(dú)立構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維形成，提高數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)目標(biāo)不明確

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的主題，是在具體的教學(xué)活動中想要達(dá)到的預(yù)期結(jié)構(gòu)，也是衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)不明確將會直接影響教學(xué)實(shí)踐效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)都未將數(shù)學(xué)建模納入，設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)不明確，學(xué)生不清楚怎樣學(xué)會和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。例如：在線段圖教學(xué)中，教師只講解了線段圖這一數(shù)學(xué)模型，關(guān)于線段圖表示的數(shù)量關(guān)系、倍數(shù)等等未針對線段圖不同特點(diǎn)具體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生容易混淆不同線段圖。

（二）建模教學(xué)缺乏針對性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常采取講解為主，練習(xí)為輔的教學(xué)方法，較為系統(tǒng)地講解知識體系，并指導(dǎo)學(xué)生鞏固知識，從而形成技能，但整體教學(xué)缺乏針對性，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏探索性。例如：在線段圖這一模型教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握線段圖模型知識，更要讓學(xué)生經(jīng)歷模型的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生通過對線段圖的探索和實(shí)踐感受建模思想，形成建模意識，提高建模能力。

（三）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)單一

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)依然沿用日常教學(xué)的一些基本環(huán)節(jié)，包括課堂導(dǎo)入、新課講解、練習(xí)鞏固、課堂小結(jié)等，并且在講授知識時(shí)也是按照題意分析、畫示范圖、列算式、解答問題的一本步驟，并沒有針對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行專門的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，過于陳舊、單一，是的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺乏。

四、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）模型構(gòu)建，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想感知

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，首先就要幫助學(xué)生了解模型構(gòu)建，從而讓學(xué)生主動感知數(shù)學(xué)建模思想，以多樣化模型激發(fā)學(xué)生探索欲望，幫助學(xué)生感知抽象知識。在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師用充分利用教具、多媒體資源等等為學(xué)生展示各種各樣的模型類型，將課本抽象理論知識與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，通過直觀模型加深對對知識的理解。例如：在“認(rèn)識圖形”教學(xué)中，教師可以借助書本、黑板、門窗等周邊具有“正方形”、“長方形”的物體，具象化知識，讓學(xué)生通過直觀的模型更加清楚地認(rèn)識圖形，加深學(xué)生的印象。例如：在運(yùn)用線段圖表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，教師可以提出以下問題：蘋果樹有540棵，蘋果樹比桃樹少40棵，問桃樹有多少棵？題目中含有基本量和簡單的數(shù)量關(guān)系，將學(xué)生均勻分組，進(jìn)行線段圖模型的構(gòu)建，教師要講解模型的應(yīng)用過程，并提示學(xué)生線段圖畫法和注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建線段圖模型解答問題。學(xué)生根據(jù)題干內(nèi)容，畫出下圖線段圖模型。

（二）模型構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識問題本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知識和問題的本質(zhì)，在構(gòu)建模型的過程中強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解。在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模，將理論知識和數(shù)學(xué)模型協(xié)調(diào)統(tǒng)一，簡化數(shù)學(xué)模型建模過程。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)模型的角度總結(jié)所學(xué)知識點(diǎn)，讓學(xué)生通過建模對知識點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的探索，更直觀地分析問題、解決問題。例如：在“軸對稱圖形”教學(xué)中，教師不僅要利用生活中常見軸對稱圖形模型素材，如剪紙、建筑等，還可以讓學(xué)生分組合作制作簡單軸對稱圖形，利用木棍、紙片等素材自由創(chuàng)作，保證制作的模型符合“軸對稱”含義，通過構(gòu)建模型引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知問題本質(zhì)。又例如：“長方體和正方體”教學(xué)中，講解長方體表面積時(shí)，教師可以將木塊、紙箱等長方體模型展示，引導(dǎo)學(xué)生將模型“拆”成6個(gè)面，構(gòu)建出長方體的表面積就是六個(gè)面積之和的模型，從而得出長方體表面積公式：S=2（ab+bc+ca）。

（三）創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，滲透建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境，讓學(xué)生從自身生活經(jīng)驗(yàn)中感受到數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，開拓學(xué)生思維，從而幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想，提高處理數(shù)學(xué)問題的能力。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生無疑對單純的數(shù)字加減計(jì)算不感興趣，理解也較為困難，教師可以將算式題目結(jié)合生活情境進(jìn)行改編，轉(zhuǎn)換成生活情境中的數(shù)學(xué)計(jì)算，如：9+4=13，改換成：一個(gè)箱子可以裝10盒牛奶，現(xiàn)箱子中有9盒牛奶，箱子外有4盒牛奶，問小明總共有多少牛奶？引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型將算式表示出來，更直觀的算出答案。

此外，教師還應(yīng)設(shè)置類似的生活情境幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，在課堂上利用生活情境提出問題，并讓學(xué)生合作探究，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過數(shù)學(xué)建模表達(dá)其自己的認(rèn)識理解，通過小組合作交流相互促進(jìn)，共同形成數(shù)學(xué)建模思想。通過將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與生活情境相融合，讓學(xué)生在熟悉的生活經(jīng)歷中打開思路，分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

五、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型的過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)模型與學(xué)生生活情境的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

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