高中數(shù)學(xué)解題思維障礙的消除對(duì)策

吳曄

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作為高中階段培養(yǎng)高中生抽象思維的基礎(chǔ)學(xué)科，在促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展方面扮演著關(guān)鍵作用。但就現(xiàn)狀來(lái)講，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，因各種主客觀因素的制約，高中生在數(shù)學(xué)解題中存在著許多思維障礙，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生發(fā)展。對(duì)此，本文在簡(jiǎn)要闡述高中數(shù)學(xué)解題思維障礙成因的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)從三方面入手探討了具體的消除對(duì)策，以期為廣大教師同仁提供有益啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 思維障礙? 主要原因? 消除對(duì)策

在高中數(shù)學(xué)解題中，許多學(xué)生因解題方法不當(dāng)、思維方式落后、知識(shí)儲(chǔ)備不夠等原因，無(wú)法快速精確地完成解題過(guò)程，極大地制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和個(gè)性發(fā)展，明顯存在思維障礙。其成因有許多，例如興趣不夠：在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，因教師教學(xué)方式落后，或解題過(guò)程過(guò)于復(fù)雜等原因，學(xué)生很容易產(chǎn)生退縮心理，久而久之就形成了興趣障礙。還有邏輯能力弱化：高中數(shù)學(xué)解題對(duì)學(xué)生邏輯思維能力提出了更高要求，隱性條件變和抽象知識(shí)變得更多，造成許多學(xué)生無(wú)法快速適應(yīng)這種思維變化，難以形成有效的思維整合能力。再如思維定式：許多高中生都會(huì)形成固化思維，當(dāng)遇到同類問(wèn)題時(shí)，會(huì)不由自主地照搬以往解題模式，很容易忽略細(xì)節(jié)之處的變化，最終帶來(lái)解題錯(cuò)誤。當(dāng)然也有思維差異。每個(gè)高中生都有著自己獨(dú)特的思維視角和解題方法，而這種“非標(biāo)準(zhǔn)”化的解題方法，某種程度上講也是一種障礙。

一、方法指導(dǎo)，自主思考

在高中數(shù)學(xué)解題中，許多學(xué)生會(huì)根據(jù)題目已知條件進(jìn)行直接解題，而所采用的方法也基本都是在大量練習(xí)中固定下來(lái)的，很少會(huì)進(jìn)行主動(dòng)的思考，這就制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激活與發(fā)展。對(duì)此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地進(jìn)行解題方法的指導(dǎo)，包括化歸法、類比法等，讓學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上，采取有效方法進(jìn)行解題步驟的簡(jiǎn)化，在提高解題效率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)思維定式障礙的突破。

例如，在進(jìn)行? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解題時(shí)，可根據(jù)數(shù)字的特殊性，采用觀察法找到各自的邏輯關(guān)系，然后進(jìn)行快速解答。具體來(lái)講，先要對(duì)所提供的數(shù)學(xué)式子展開(kāi)分析，上述數(shù)學(xué)式子是由n個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加所得，若是利用傳統(tǒng)的通分法進(jìn)行解答，將形成極大的解題量，顯然是不切實(shí)際的。因此，要對(duì)上述式子中的具體數(shù)值展開(kāi)分析，找到其中的特殊性。當(dāng)進(jìn)行分?jǐn)?shù)相加的解題時(shí)，若是找不到相互抵消的式子就無(wú)法完成有效解答，因此問(wèn)題的關(guān)鍵就是要數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)之間的減法，即

，這樣一來(lái)就利用了數(shù)值特殊性，最終完成了分?jǐn)?shù)互相抵消，實(shí)現(xiàn)了上述數(shù)學(xué)式子的有效簡(jiǎn)化，最終快速精準(zhǔn)地得出了正確答案。在上述解題過(guò)程中，無(wú)疑是一個(gè)自主思考的過(guò)程，能夠有效消除數(shù)學(xué)思維定式障礙。因此，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生自主思考意識(shí)，激活數(shù)學(xué)思維。

二、注重差異，消除定式

在數(shù)學(xué)解題中，幾乎所有同學(xué)經(jīng)過(guò)大量的機(jī)械練習(xí)后，都會(huì)對(duì)同一類問(wèn)題的解題形成定式，以至于在遇到同類問(wèn)題時(shí)，會(huì)下意識(shí)地采用定式進(jìn)行解答。雖然對(duì)于個(gè)別問(wèn)題的解答，思維定式有著明顯的優(yōu)勢(shì)，但其存在很大程度上弱化了學(xué)生思維的積極性，造成學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)懶于思考，久而久之就形成了一種思維惰性，獨(dú)立意識(shí)和自主思考能力越來(lái)越弱。對(duì)此，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生正確的情感態(tài)度，幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)問(wèn)題的習(xí)慣，盡量消除學(xué)生的思維定式。

例如，在進(jìn)行______在區(qū)間[26-a-6，2a]上的奇偶性判斷時(shí)，很大學(xué)生都會(huì)習(xí)慣性地利用f（x）與f（-x）之間的關(guān)系展開(kāi)相應(yīng)解答，但顯然這是一種思維定式。實(shí)際在進(jìn)行上述問(wèn)題的解答時(shí)，我們完全能夠通過(guò)分析[26-a-6，2a]這一區(qū)間的特殊性，判斷原函數(shù)在特定范圍內(nèi)的走向，進(jìn)而得出函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的奇偶性。同時(shí)，教師還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生既要能夠看到顯性的條件，又能夠主動(dòng)思考挖掘隱性條件，最終消除思維障礙。

三、拓展解題思維，激活逆向思維

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主歸納總結(jié)，找出不同類型題目的最佳求解方法，進(jìn)而達(dá)到拓展解題思維的目的。最重要的是，教師要重點(diǎn)激活學(xué)生的逆向思維，以最大程度地消除思維障礙。

例如，在進(jìn)行“a3+b3=2，求證a+b≤2”的解題時(shí)，若是采用以往的解題路數(shù)，則要將a3+b3=2轉(zhuǎn)化成a+b的形式，然后通過(guò)求最值完成最后解答。同時(shí)，也可以采用反證法進(jìn)行解答，就是假設(shè)a+b>2，然后將其代入另一個(gè)數(shù)學(xué)公式中，通過(guò)不等式的證明來(lái)完成最終解答，這樣一來(lái)，就能夠快速精準(zhǔn)地完成解答，拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，激活了逆向思維。

總之，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題方法、情感態(tài)度等方面的引導(dǎo)培養(yǎng)，幫助學(xué)生靈活掌握各類解題方法和技巧，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，激活學(xué)生逆向思維，進(jìn)而達(dá)到消除思維障礙，促進(jìn)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 蔡清海. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J]. 教師，2017（25）：61.

[2] 陳根. 掃除高中數(shù)學(xué)解題思維障礙的路徑[J]. 語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版上旬），2017（07）：40.

[3] 錢瑋. 打破高中數(shù)學(xué)解題思維障礙的策略研究[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬），2017 （05）：73.

[4] 孫宏強(qiáng). 淺析高中生的數(shù)學(xué)思維障礙成因及突破策略[J]. 吉林教育，2017 （13）：57.

[5] 錢麗談. 基于信息加工學(xué)習(xí)理論的高中數(shù)學(xué)解題思維障礙之突破[J]. 課程教育研究，2017（02）：120-121.

（作者單位：江蘇省如東高級(jí)中學(xué)）