小學數(shù)學概念教學探微

毛姍姍

(江蘇省沭陽縣劉集中心小學 江蘇 沭陽 223600)

在數(shù)學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關系等方面的共同屬性。在數(shù)學科學中，數(shù)學概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學概念比一般概念更準確。本文談談如何進行小學數(shù)學概念教學。

一、概念教學的直觀性

數(shù)學概念比較抽象，從小學生的認知特點看，他們對直觀具體的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識理解較難。教師要在教學中多為學生提供日常生活中常見的能表現(xiàn)概念本質特征的具體實例。然后引導學生認真觀察，使學生通過對實物、教具或模型的認知，形成鮮明、具體的表現(xiàn)。有助于學生的思維向抽象概念過渡，在充分感知形成表象支柱的基礎上，再引導學生通過比較、分析、綜合、抽象與概念等思維活動，幫助學生建立正確清晰的概念。當然，提供的感性材料越充分，學生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質屬性。

例如：為了讓學生初步了解正方形、長方形的基本特征，教學時可分別拿出正方形、長方形的教具(紙張)，讓學生來比較。教師可以在學生操作中引導學生認識觀察：“它們四個角都是什么角?”“它們的四條邊怎樣呢?”從而得出這樣的結論：“正方形的四個角都是直角，四條邊都相等?！薄伴L方形四個角都是直角，而且對邊相等?！边@樣學生就對正方形、長方形有了感性的認知。再如，在教學“長方形的認知”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：課本、磚、長方體模具等。先讓學生感知，使他們對什么樣的物體是長方體獲得初步的認識，在此基礎上，引導學生從實物過渡到幾何圖形，并結合對實物的觀察，讓學生概念出：長方體都有六個面，每個面都是長方形或有時相對的兩個面是正方形，而且對應的面面積相等，有12條棱(相對的四條棱長相等)，有8個頂點等特征。這樣學生對長方體的認識就由形象到抽象，由感性認識上升到理性認識，從而形成鮮明，準確的概念。

二、概念教學的遷移性

知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產(chǎn)生的影響和作用。知識遷移的理論有：形式訓練理論、共同因素理論和概括化理論。為了加強新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平，實現(xiàn)正遷移，防止負遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學概念教學中的作用。

例如，教學“平行四邊形的面積公式”時，第一步，復習長方體的面積公式：長×寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底×高。這思路和經(jīng)驗，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊。那么，在“三角形面積公式”教學時，教師只要適當提示，學生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，將平行四邊形轉化為兩個等積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導出三角形面積公式，實現(xiàn)知識、經(jīng)驗的遷移。

在教學過程中，教師可以充分利用學生的已有知識，在原有的概念基礎上引入新的概念。例如，數(shù)的整除是小學數(shù)學的重要內容之一，有關數(shù)的整除概念很多，它們的內在的聯(lián)系十分緊密，在教學中，可從整數(shù)概念出發(fā)，一環(huán)緊扣一環(huán)，逐步引出其它的概念。(1)教學中首先要使學生牢固地掌握整除的概念。所謂整除，就是指整數(shù)除法里，兩數(shù)相除，其商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)。如25÷5＝5，我們就說25能被5整除；而25÷4＝6……1，我們就說25不能被4整除。(2)應用整數(shù)的概念，引出約數(shù)和倍數(shù)的概念。(3)在約數(shù)和倍數(shù)概念中，添上“幾個數(shù)公有的”這一特征，而引出公約數(shù)和公倍數(shù)的概念；在公約數(shù)和公倍數(shù)的概念中再分別添上“最大”“最小”的限制，而引出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。在學生原有概念的基礎上列入新的概念，使學生通過復習，鞏固了解已學的知識，而且由于這樣教學僅需對新概念的內涵作出簡要的說明，所以有利于精講多練。

三、概念教學的拓展性

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發(fā)展。在數(shù)學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米＝1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸＝1000千克”是一個拿不動的質量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重?孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20(千米)；一節(jié)火車車廂載重量為60(千克)這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。

總之，小學數(shù)學概念教學方法靈活多樣，教師在教學中不論采用哪種方法，都要注意兼顧知識內在聯(lián)系，尊重學生原有知識經(jīng)驗、年齡特征，營造愉悅、民主的學習氛圍，充分調動學生學習積極性，使不同的學生通過不同的方法獲得相同的數(shù)學能力發(fā)展，最終達到教學質量的全面提高。