淺談分數(shù)應(yīng)用題之教學(xué)方法

摘 要：分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要內(nèi)容之一，是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題。其形式多，解題思路寬。同時又是一個難點內(nèi)容，如果傳授得不具體，就會影響學(xué)生的邏輯思維能力和解題能力。

關(guān)鍵詞：分數(shù)應(yīng)用題；教學(xué)；體會；解題能力

分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要內(nèi)容之一，它是整數(shù)、小數(shù)倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的繼續(xù)和深化，是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題。分數(shù)應(yīng)用題涉及的知識面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，既有獨特的思維模式，又有基本的解題思路。同時又是一個難點內(nèi)容，如果對這部分知識傳授得不具體，就會影響學(xué)生的邏輯思維能力和解題能力。根據(jù)我在教學(xué)過程中的一些體會，略談淺見：

一、 找準單位“1”（標準量）是解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準標準量。誰是參照物誰就是標準量，即題目中的“總數(shù)”就是標準量；“是”字后面所涉及的數(shù)量就是標準量；與誰比，誰就是標準量；簡單地說，單位“1”所包含的量就是標準量。因此，要找準標準量，必須從分析分率句入手。例如：“光明小學(xué)五年級有學(xué)生200人，六年級比五年級多1/5，六年級有學(xué)生多少人？”分率句“六年級比五年級多1/5”的意思是：把五年級學(xué)生人數(shù)（單位“1”）平均分成5份，六年級比五年級多了其中的1份，所以五年級學(xué)生人數(shù)就是標準量。

二、 科學(xué)分類，準確選擇合理的解題方法進行解答

分數(shù)應(yīng)用題通常分為三類型：第一種類型，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？第二種類型，求一個數(shù)的幾分之幾是多少？第三種類型，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？

第一種類型：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾？這一類應(yīng)用題的特點是分率未知，題目所求的就是分率。這類題的解題方法是：誰的具體數(shù)量÷標準量=誰的分率。

例如：豐碩果園種有貢柑4000棵，砂糖橘5000棵，貢柑是砂糖橘的幾分之幾？砂糖橘比貢柑多幾分之幾？

[分析與解]第一問是以砂糖橘為標準量，求貢柑的分率。所以就用貢柑的具體數(shù)量÷標準量（砂糖橘數(shù)量）=貢柑的分率。即：4000÷5000=4/5。第二問是以貢柑為標準量，求砂糖橘比貢柑多的分率。所以就用砂糖橘比貢柑多的具體數(shù)量÷標準量（貢柑數(shù)量）=砂糖橘比貢柑多的分率。即：（5000-4000）÷4000=1/4。

第二種類型：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？這一類應(yīng)用題的特點是標準量已知，題目所求的是比較量的具體數(shù)量。這類題的解題方法是：標準量×誰的分率=誰的具體數(shù)量。

例如：豐碩果園種有砂糖橘5000棵，種的貢柑是砂糖橘的4/5果園種貢柑多少棵？

[分析與解]這道題把砂糖橘看作單位“1”即標準量，而且標準量已知是5000棵，4/5是貢柑的分率，求貢柑的具體數(shù)量是多少。所以就用標準量（砂糖橘數(shù)量）×貢柑的分率=貢柑的具體數(shù)量。即：5000×4/5=4000。

第三種類型題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？這一類應(yīng)用題的特點是標準量未知，題目正是求標準量。這類題的解題方法是：誰的具體數(shù)量÷誰的分率=標準量。

例如：豐碩果園種有貢柑4000棵，種的貢柑是砂糖橘的4/5，果園種砂糖橘多少棵？

[分析與解]這道題把砂糖橘看作單位“1”即標準量，而且標準量未知，已知比較量（貢柑的具體數(shù)量4000棵）和貢柑的分率是4/5，求標準量（砂糖橘的數(shù)量）是多少。所以就用貢柑的具體數(shù)量÷貢柑的分率=標準量（砂糖橘數(shù)量）。即：4000÷4/5=5000。

三、 理清具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系，提高解答分數(shù)應(yīng)用題的正確率

解答分數(shù)應(yīng)用題的根本是理清題中的具體數(shù)量與分率對應(yīng)關(guān)系，量率對應(yīng)是通過題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應(yīng)關(guān)系來分析問題和解決問題的思想（量率對應(yīng)常常和畫線段圖結(jié)合使用，效果極佳）。

例如：誠信糧油商場第一天賣出這批花生油的1/3，第二天賣出余下的2/5，這時還剩下240千克花生油未賣，這批花生油共有多少千克？

[分析與解]從線段圖上可以清楚地看出240千克的對應(yīng)分率是第一天賣出1/3后余下的（1-2/5）。則第一天賣出后余下的花生油千克數(shù)為：240÷（1-2/5）=400（千克），同理400千克的對應(yīng)分率為這批花生油的（1-1/3），則這批花生油的千克數(shù)為：

400÷（1-1/3）=600（千克）

四、 抓住不變量，尋求突破口，用變中求定的數(shù)學(xué)思想解決問題

分數(shù)應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個數(shù)量的變化，往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。

例如：小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的1/8，后來他又讀了20頁，這時已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的1/6，這本課外讀物共有多少頁？

[分析與解]根據(jù)題意，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書的總頁數(shù)不變，可把總頁數(shù)看作單位“1”，原來已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的1/（1+8），又讀了20頁后，這時已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的1/（1+6），這20頁占這本書總頁數(shù)的1/（1+6）-1/（1+8），則這本課外讀物的頁數(shù)為：20÷[1/（1+6）-1/（1+8）]=630（頁）。

綜上所述，讓學(xué)生掌握好這幾種分數(shù)的基本類型題，抓住各種類型題的結(jié)構(gòu)特點及相應(yīng)的解題方法，掌握對分率句的分析思維方法，使學(xué)生準確把握量率的對應(yīng)關(guān)系，在解答應(yīng)用題時，根據(jù)所給的條件問題就能有的放矢地解決問題。

參考文獻：

[1]陳元翠.小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)之我見[J].亞太教育，2016（32）.

[2]鐘有平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)[J].教育實踐與研究（A），2013（06）.

作者簡介：

謝偉林，廣東省肇慶市，廣東省肇慶市德慶縣德城鎮(zhèn)第一小學(xué)。