數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

☉江蘇省張家港市塘橋高級(jí)中學(xué) 周 浩

由于長(zhǎng)期受到應(yīng)試教育的影響，課堂上教師一般會(huì)采用“講”的方式進(jìn)行，導(dǎo)致課堂的氛圍壓抑，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高.數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)素材之一，它滲透到高中數(shù)學(xué)課堂上，既能夠活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，幫助學(xué)生理解、掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，還能夠拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的技巧.根據(jù)普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中要注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化，該新課標(biāo)還單獨(dú)把數(shù)學(xué)文化作為一項(xiàng)教學(xué)理念羅列出來.所以，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)應(yīng)用五個(gè)方面，探究了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，供大家參考.

一、通過介紹數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)具有豐富的人文內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)史不僅是提供人文內(nèi)涵的載體，還是提供人文內(nèi)涵的方式.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，數(shù)學(xué)史提供了一個(gè)了解數(shù)學(xué)整體概況的平臺(tái)，有助于學(xué)生在大腦中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的邏輯關(guān)系，還能夠?qū)?shù)學(xué)家探索知識(shí)過程中遇到的困難重現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生樹立不畏艱難、勇于探索的品質(zhì)，更重要的是能夠?qū)?shù)學(xué)文化滲透于課堂教學(xué)中，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)魅力，從而積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，最終實(shí)現(xiàn)高效課堂.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”這一章節(jié)時(shí)，筆者通過調(diào)查、走訪發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念的理解與掌握是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，單一通過“講”并未取得理想的教學(xué)效果.課前，筆者通過百度搜索、圖書館查詢等方式，查閱了“函數(shù)概念”的發(fā)展史，并對(duì)其進(jìn)行了加工.在課堂上，筆者通過多媒體技術(shù)，將“函數(shù)概念”的發(fā)展史精練地展現(xiàn)于學(xué)生面前，讓學(xué)生精確地抓住函數(shù)的三要素：定義域、值域以及對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握函數(shù)的概念.整個(gè)過程中，教師起到了點(diǎn)撥、引導(dǎo)作用，而學(xué)生通過“函數(shù)概念”的發(fā)展史，進(jìn)行分析、探究，明確函數(shù)三要素，為理解函數(shù)概念奠定基礎(chǔ).

二、通過介紹數(shù)學(xué)家故事滲透數(shù)學(xué)文化

M·克萊因曾指出，歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的困難正是今日課堂上學(xué)生所遇到的學(xué)習(xí)障礙.所以，在日常的教學(xué)中，教育工作者要抓住時(shí)機(jī)，生動(dòng)地講述數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)家身上不畏困難、迎難而上的寶貴精神，進(jìn)而鼓舞學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、探究中.解析幾何是目前高考考察的重要內(nèi)容之一，其包括圓錐曲線、直線與方程、圓與方程以及空間直角坐標(biāo)系等.筆者在講解“圓錐曲線”這一章節(jié)時(shí)，就介紹了法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾（ReneDescartes）的生平故事，他因幾何坐標(biāo)公式化而被人們稱作“解析幾何之父”.他創(chuàng)立了坐標(biāo)系之后又成功創(chuàng)立了解析幾何，這為日后微積分的提出奠定了基礎(chǔ).現(xiàn)在使用的大多數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)都是笛卡爾發(fā)明的，微積分中的笛卡兒葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的.課堂上概述笛卡爾的故事以及他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還能夠突出數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，更重要的是能夠幫助學(xué)生理解“圓錐曲線”章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，了解各種曲線的由來和發(fā)展歷史，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng).

三、通過數(shù)學(xué)思想方法滲透數(shù)學(xué)文化

新課改背景下，數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)已經(jīng)不再是單純傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想以及函數(shù)與方程思想等.實(shí)踐證明，通過訓(xùn)練和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，不僅能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的技能，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).“一元二次不等式”章節(jié)最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想以及函數(shù)與方程思想，所以在學(xué)習(xí)“一元二次不等式”時(shí)，筆者就抓住了該章節(jié)的“數(shù)學(xué)思想方法”，滲透數(shù)學(xué)文化，來開展課堂教學(xué).以一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＞0）為例，筆者首先利用“分類討論”思想，將Δ=b2-4ac分為Δ＞0，Δ＜0，Δ=0這三種情況，其次構(gòu)建二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），第一種情況，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；第二種情況，有一個(gè)交點(diǎn)；第三種情況二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想觀察二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）在x軸上方的圖像找尋答案，這樣不僅加快了解決問題的速度，還提高了解決問題的準(zhǔn)確率；最后，當(dāng)Δ＞0或Δ=0時(shí)，一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＞0）就轉(zhuǎn)化成為一元二次方程的ax2+bx+c=0（a＞0）的根，再根據(jù)a的正負(fù)來判斷出一元二次不等式的解集.這樣的過程，不僅能夠滲透了數(shù)學(xué)文化，還能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解與掌握.

四、通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)美滲透數(shù)學(xué)文化

英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾威斯特指出：“數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)，兩者的靈魂完全一致！”相比較而言，數(shù)學(xué)美更多地體現(xiàn)在理智美、邏輯美以及內(nèi)在美這三方面，并且數(shù)學(xué)美較為深邃，所以在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使學(xué)生積極、主動(dòng)、自覺地感受數(shù)學(xué)美，感悟數(shù)學(xué)魅力.例如，在學(xué)習(xí)“雙曲線”這一章節(jié)時(shí)，筆者就抓住了“雙曲線”圖像的“對(duì)稱美”，通過展示雙曲線圖像的“對(duì)稱美”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣不僅便于學(xué)生理解、掌握“雙曲線”的相關(guān)知識(shí)，還有助于將雙曲線的圖像與方程對(duì)應(yīng)起來，便于學(xué)生理解與記憶，為學(xué)生靈活運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ).甚至可以引入一個(gè)課外知識(shí)“心臟線”，心臟線是外擺線的一種，它的方程式為ρ（θ）=a（1+cosθ）.由其圖形引申一個(gè)美麗的數(shù)學(xué)故事：這是一個(gè)數(shù)學(xué)家臨死前給一位公主留下的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)公式，按照數(shù)學(xué)式畫出的圖像是一顆心的形狀，這個(gè)從來沒有人研究過的數(shù)學(xué)問題，卻是兩個(gè)人的秘密.數(shù)學(xué)圖像的美感不僅能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的特色，還能讓學(xué)生自主的去探索數(shù)學(xué)文化.

五、通過數(shù)學(xué)應(yīng)用滲透數(shù)學(xué)文化

新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是考取“高分”，而是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用技能得到鍛煉和提高.俗話說“數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活”，這一點(diǎn)通過研讀蘇教版高中數(shù)學(xué)教材也可以發(fā)現(xiàn)，教材中出現(xiàn)了大量與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.生活化的數(shù)學(xué)問題，不僅能夠降低學(xué)生內(nèi)心的恐懼心理，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是學(xué)生深刻地體會(huì)到“數(shù)學(xué)知識(shí)”的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而形成一個(gè)良性循環(huán)，取得理想的教學(xué)效果.例如，“概率”、“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)問題，都與日常的生活有非常密切的關(guān)系，所以筆者在講述“概率”這一章節(jié)時(shí)，就選取了日常生活中常見的數(shù)學(xué)文化素材，如兵乓球排座位等，以及古典概型在生活中的運(yùn)用.課堂上引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、分析解決問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)問題”可以在日常生活中找到原型.或是在講解“一元二次不等式”時(shí)，大部分日常生活中的問題都與一元二次不等式的解析有關(guān).例如：在設(shè)計(jì)花園時(shí)，園林工人計(jì)劃使用20m的柵欄圍成一塊矩形的花圃，其中一面需要靠著墻壁，并且要使得花圃的面積至少為42平方米，此時(shí)應(yīng)如何確定這塊矩形花圃的邊長(zhǎng)才能滿足條件？學(xué)生在做類似應(yīng)用題時(shí)，會(huì)將情景帶入到做題過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解數(shù)學(xué)并不是脫離現(xiàn)實(shí)生活的.這樣，不僅能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、分析能力，還能夠促使學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方式方法.

綜上所述，隨著我國(guó)高中數(shù)學(xué)新課程改革的不斷推進(jìn)，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)文化，促使其所具有的教育價(jià)值獲得釋放越來越重要.數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強(qiáng)、思維性強(qiáng)等特征，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，甚至出現(xiàn)了厭學(xué)、懼學(xué)的心理.數(shù)學(xué)文化作為新型的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，它應(yīng)用于課堂上，不僅能夠挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，還能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更能夠促使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提升.但由于受到各種因素的影響，數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透不甚理想，甚至出現(xiàn)了喧賓奪主的尷尬，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的價(jià)值低下.所以，作為一線的教育工作者，要肯定數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，不斷地進(jìn)行分析與探究，形成具有班級(jí)特色的滲透策略，不斷通過數(shù)學(xué)應(yīng)用滲透數(shù)學(xué)文化，促使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育.