探究，讓數(shù)學(xué)和精神同構(gòu)共生

☉湖北省遠(yuǎn)安縣嫘祖鎮(zhèn)中學(xué) 楊先祿

開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)并描述事物之間的聯(lián)系，通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，并從中獲取知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用多種方法解決自己在生活、學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題，同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師開(kāi)展豐富多彩的課堂活動(dòng)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，能讓學(xué)生保持一顆充滿激情的心，高效地投入到課堂學(xué)習(xí)中，提高課堂學(xué)習(xí)效率，也有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生能力的提升.

一、創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激活學(xué)生思維

教學(xué)活動(dòng)大多是以圍繞問(wèn)題而展開(kāi)的，問(wèn)題是課堂的命脈，也是激活學(xué)生思維的主要源泉，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情景，是開(kāi)展探究活動(dòng)的起始點(diǎn)，也是課堂最終的落腳點(diǎn).在課堂開(kāi)展中，教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些兼具啟發(fā)性和趣味性的問(wèn)題，借以激活學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣.

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《全等三角形》這一節(jié)課時(shí)，首先，筆者利用多媒體為學(xué)生展示出兩幅幾乎相同的圖片，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展“找茬”游戲，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這兩幅圖片在圖形、大小、位置上存在哪些不同點(diǎn)和共同點(diǎn)，并想一想如何來(lái)檢驗(yàn)這些不同點(diǎn)？學(xué)生興致勃勃地尋找著，這時(shí)候，筆者請(qǐng)學(xué)生回憶上節(jié)知識(shí)“想一想什么樣的圖形可以稱為全等圖形？全等圖形具有哪些特點(diǎn)？”然后，筆者又提問(wèn)：“現(xiàn)在老師手里有一塊三角形的玻璃不小心摔成了兩半（利用多媒體出示兩塊碎玻璃圖形），但是老師很喜歡這塊玻璃，于是想到玻璃店照原樣再配一塊，是不是需要兩塊都帶去呢？還是只帶一塊就可以？哪位學(xué)生可以說(shuō)一說(shuō)自己的想法？”問(wèn)題的提出，拉近課堂與生活之間的距離，引起了學(xué)生的認(rèn)知需求，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲，他們陷入積極思考的氛圍中，試圖找出解決問(wèn)題的答案，也使得學(xué)生的思維在問(wèn)題情景的引領(lǐng)下漸進(jìn)佳境，對(duì)于問(wèn)題充滿了濃厚的探究興趣.

問(wèn)題是教學(xué)的動(dòng)力，也是學(xué)生自主探究知識(shí)的起點(diǎn)，其更能在某種程度上引導(dǎo)學(xué)生思維.因此，在課堂中，教師要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，抓住一切有效教學(xué)資源，從新穎、新奇的角度，創(chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情景，從而不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

二、對(duì)問(wèn)題情景進(jìn)行大膽的猜測(cè)和假設(shè)，鍛煉學(xué)生思維

在創(chuàng)設(shè)了具有啟發(fā)性的問(wèn)題情景后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一般會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，這時(shí)正是學(xué)生思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)期，所以，教師要抓住這一有利時(shí)機(jī)，不急于對(duì)問(wèn)題下結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行大膽的推測(cè)和假設(shè)，想出獨(dú)屬于自己的解決問(wèn)題的辦法，進(jìn)而鍛煉學(xué)生思維.

比如，在教學(xué)《全等三角形》這一節(jié)課時(shí)，當(dāng)創(chuàng)設(shè)了相應(yīng)問(wèn)題情景后，筆者請(qǐng)學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)和積累的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽的猜測(cè)和假設(shè)，在對(duì)問(wèn)題的探究中，學(xué)生認(rèn)為對(duì)于全等圖形的論證，可以通過(guò)折疊、對(duì)比、平移、旋轉(zhuǎn)等位置的變化，來(lái)推測(cè)兩個(gè)圖形是否具有全等性質(zhì).而對(duì)于“玻璃問(wèn)題”，學(xué)生產(chǎn)生了較大的分歧，有的學(xué)生認(rèn)為一塊玻璃就足以配出所需的整塊玻璃，他們的理由是根據(jù)本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“全等三角形”的性質(zhì)，利用角和邊的關(guān)系可以用一塊玻璃解決問(wèn)題，而有的學(xué)生則認(rèn)為需要兩塊，認(rèn)為兩塊玻璃原來(lái)雖是一塊完整的個(gè)體，但是在碎了之后，其中任何一塊不足以代表一整塊，因此需要兩塊.二者針對(duì)此問(wèn)題爭(zhēng)論不下，兩種不同的看法，大大活躍了課堂氛圍，為了讓學(xué)生得出更加準(zhǔn)確的答案，針對(duì)學(xué)生的猜想，筆者請(qǐng)學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，想一想在遇到此類問(wèn)題時(shí)，是如何解決的？此問(wèn)題與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)存在哪些密不可分的聯(lián)系？

對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行大膽的推測(cè)和假設(shè)，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更深層次的理解和掌握，進(jìn)而幫助學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)體系構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成抽象的數(shù)學(xué)邏輯思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力.

三、鼓勵(lì)學(xué)生多角度進(jìn)行探究和驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生思維

當(dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題結(jié)論進(jìn)行了大膽的推測(cè)和假設(shè)后，教師要給予學(xué)生充分思考和探究的空間，讓學(xué)生針對(duì)自己的結(jié)論多角度進(jìn)行論證，在探究知識(shí)形成的過(guò)程中.有利于學(xué)生找出自己在猜測(cè)和假設(shè)中思維出現(xiàn)的空白點(diǎn)和錯(cuò)誤點(diǎn)，完善和發(fā)展思維.

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究《全等三角形》問(wèn)題情景時(shí)，針對(duì)學(xué)生的猜測(cè)，筆者拿出實(shí)際的玻璃樣板，請(qǐng)學(xué)生按照樣板在硬紙板上畫出來(lái)，在畫的過(guò)程中，進(jìn)一步論證自己的結(jié)論.許多學(xué)生在畫的時(shí)候，能根據(jù)三角形邊、角之間存在的關(guān)系，自然地利用碎玻璃模型補(bǔ)成完整的一塊玻璃.在原本覺(jué)得兩塊玻璃才能解決問(wèn)題的學(xué)生利用一塊補(bǔ)全畫面后，覺(jué)得怎么可能用一塊玻璃就能得出整塊，非常吃驚和不解，這樣的疑問(wèn)，會(huì)促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿了濃厚的探究興趣.而堅(jiān)持第一種結(jié)論的學(xué)生，通過(guò)自己動(dòng)手操作，自然地得出相關(guān)結(jié)論，并體驗(yàn)到自主探究的樂(lè)趣.為了進(jìn)一步探究新知，筆者請(qǐng)學(xué)生裁剪出兩塊完全相等的三角形，在桌子上擺出不同形狀的圖形，想一想應(yīng)該通過(guò)何種操作，能使其中一個(gè)三角形再次與另一個(gè)進(jìn)行重合？學(xué)生積極地進(jìn)行動(dòng)手操作，在裁剪完畢后，學(xué)生先是開(kāi)展小組間的討論，集思廣益，探尋解決問(wèn)題的辦法，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探究后，學(xué)生幾乎都能知道：只要是在兩個(gè)三角形形狀、大小相同的情況下，不管處于何種位置，通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等方法就一定能使二者重合.

在論證中，學(xué)生通過(guò)層層論證，能夠加深對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的印象.在學(xué)生自主探究中，教師也要給予相應(yīng)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生走出思維困境，保證論證過(guò)程順利進(jìn)行和相關(guān)結(jié)論的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生體驗(yàn)到自主探究的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙.

四、對(duì)探究性過(guò)程進(jìn)行有效的總結(jié)和反思，提升學(xué)生思維

經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題情景進(jìn)行了一系列探究后，對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)也漸進(jìn)尾聲，但是學(xué)生的思維還具有很大的發(fā)展空間，為了進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛才自己的探究性過(guò)程進(jìn)行有效的總結(jié)和反思，學(xué)會(huì)查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，強(qiáng)化思維鍛煉.

比如，在探究性學(xué)習(xí)《全等三角形》時(shí)，學(xué)生通過(guò)猜想和論證，已經(jīng)對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)有了大致的了解和掌握，在課堂快結(jié)束時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生以小組討論的方式，對(duì)剛才的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié).首先，學(xué)生將自己在本堂課中學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，與全班同學(xué)做了分享，例如，有的學(xué)生說(shuō)：“在探究活動(dòng)中，我知道了全等的定義，以及全等三角形的定義和性質(zhì).”有的學(xué)生說(shuō)：“通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn)、對(duì)應(yīng)關(guān)系我們就能輕而易舉地找到全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律.”還有的學(xué)生說(shuō)：“在上一節(jié)課中，我本來(lái)對(duì)全等的知識(shí)點(diǎn)掌握的模棱兩可，通過(guò)這節(jié)課親自動(dòng)手探究，我已經(jīng)掃清了上節(jié)課的疑點(diǎn).”然后，學(xué)生根據(jù)自己在探究過(guò)程中的表現(xiàn)，做了相應(yīng)的總結(jié)，有的學(xué)生說(shuō)：“在探究活動(dòng)剛剛開(kāi)始時(shí)，我的思維還處于散漫狀態(tài)，不愿意動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，但是我發(fā)現(xiàn)同桌特別認(rèn)真，想法也很全面，這時(shí)，我意識(shí)到了自身的差距，于是立即調(diào)整狀態(tài)，迎頭趕上.”也有的學(xué)生說(shuō)：“平時(shí)，我一直在懷疑自身的能力，做事情很不自信，但是在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)自己也有許多新奇的點(diǎn)子和想法，覺(jué)得我并不比別人差，我是可以的.”通過(guò)總結(jié)和反思，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和提升.

在探究活動(dòng)漸進(jìn)尾聲的時(shí)候，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的探究活動(dòng)評(píng)價(jià)機(jī)制，并在評(píng)價(jià)中進(jìn)一步完善論證方法，引導(dǎo)學(xué)生找到自身的思維亮點(diǎn)和不足之處，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)其他學(xué)生的思維方式，拓寬思維，提升思維.

總而言之，開(kāi)展探究性教學(xué)能有效地發(fā)展學(xué)生思維，并讓學(xué)生在探究中，進(jìn)一步培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、自我總結(jié)反思能力、問(wèn)題意識(shí).在教學(xué)中，教師也要不斷更新自身教學(xué)理念，完善知識(shí)體系，強(qiáng)化技能學(xué)習(xí)，積極運(yùn)用能最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的探究能力.H