淺議初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的思維障礙

摘要：初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是十分重要的，在教學(xué)中幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中存在的思維障礙是十分必要的，對學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著重大意義。思維定式和思維不縝密是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在的主要思維障礙。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想幫助學(xué)生克服思維方面存在的障礙，就需要培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生的思維廣度和思維深度，打破學(xué)生在思維上的定勢。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維定勢；表現(xiàn)；對策

初中數(shù)學(xué)老師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，可以采用對比、綜合、分析、演繹、歸納等思維方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生在掌握正確學(xué)習(xí)方法和正確思維方式的情況下，讓學(xué)生更好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)律，根據(jù)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，但是在掌握具體的數(shù)學(xué)理論知識和解決具體的數(shù)學(xué)問題的過程中，不同的學(xué)生存在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙，這些思維障礙的存在嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

一、 思維障礙存在的表現(xiàn)形式

1. 思維不夠縝密

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維只有經(jīng)過科學(xué)合理地規(guī)范化訓(xùn)練，才能逐漸使學(xué)生在考慮問題的過程中做到考慮周全，形成縝密的思維能力，不會忽略一個或多個要點(diǎn)。因此，如果初中的學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的思維沒有得到縝密的訓(xùn)練，等學(xué)生到了初中后，他們在思考問題時，就容易出現(xiàn)考慮問題不夠周全的現(xiàn)象，從而不能夠形成縝密的思維能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的概念時，思維容易被非負(fù)數(shù)禁錮，而忽視負(fù)數(shù)存在的情況。

2. 容易受到思維定式的影響

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生的思維習(xí)慣容易被固化，這是由于學(xué)生的知識積累，技能的匯集到了一定的程度后，容易被類似的問題禁錮，這樣學(xué)生在分析問題、解決問題、探究問題的過程中，就容易產(chǎn)生程式化、意向化、規(guī)律化的現(xiàn)象。這樣的定式思維可以使學(xué)生很容易地解決類似或同類的簡單的數(shù)學(xué)問題，但是如果面對稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，還是利用定式思維進(jìn)行解決，就會讓學(xué)生的思維僵化，既不能做到舉一反三，也不能做到融會貫通，那么長此以往，學(xué)生的思維就會進(jìn)入惡性循環(huán)階段，從而不利于學(xué)生思維的擴(kuò)散，不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的全方位發(fā)展。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理的時候，如果僅僅背誦會了定理與公式的內(nèi)容，而沒有了解數(shù)學(xué)定理與公式的形成過程，就不能真正掌握數(shù)學(xué)定理與公式的本質(zhì)，就不會在解題的過程中做到活學(xué)活用，而只是掌握了這些數(shù)學(xué)知識的皮毛，更沒有脫離數(shù)學(xué)實(shí)體而獲得這些數(shù)學(xué)定理、公式的相應(yīng)的抽象數(shù)學(xué)概念，更不能完全理解數(shù)學(xué)概念的整體，那么在思考問題時就會形成線性思維模式，從而忽略了各個知識點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，因而學(xué)生的思維方向不容易被改變。

二、 克服思維障礙的策略例談

1. 對學(xué)生的思維進(jìn)行縝密性訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生縝密性思維的過程中，一定要結(jié)合典型例題進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，不能空講理論，要指導(dǎo)學(xué)生就試題的要求進(jìn)行全面的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治雠c探究，培養(yǎng)學(xué)生從局部到整體分析問題的能力，使他們具有全面看問題的意識。例如，對“圓周角定理”進(jìn)行證明時，就可以先讓學(xué)生說出自己的證明思路，能從幾個方面進(jìn)行思考，有幾種證明方法。然后數(shù)學(xué)老師根據(jù)學(xué)生的思路，指出這些思路中存在的問題，哪些思路是可以被應(yīng)用的，哪些思路是不科學(xué)的。分析過后，老師就可以把自己的證明思路講解給學(xué)生。老師在講解的過程中，證明思路要有層次性、清晰性、全面性，保證學(xué)生能夠理解和明白證明的思路與過程，從而使學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識到思維全面性的重要性。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行做題的過程中，要讓學(xué)生先全面地進(jìn)行審題，等把試題的要求審核清楚了，各種條件都考慮到了，再開始解題，而且在解題的過程中要做到條理清楚，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，考慮全面；并能夠善于從學(xué)生做錯的試題中發(fā)現(xiàn)思維障礙的問題所在，通過講解錯題培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生思維的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性，從而全面地提高學(xué)生的思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識。

2. 培養(yǎng)思維的擴(kuò)散性打破思維定式

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維，讓學(xué)生具備優(yōu)良的思維意識，那么學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，就會根據(jù)問題的要求采用不同的思維方式，就能做到游刃有余；相反，如果學(xué)生的思維僵化，定式思維嚴(yán)重，學(xué)生遇到類似或變通的問題，就會一頭霧水，就不知道從哪里下手。例如，在解答一元二次方程的時候，一般情況下，先將方程轉(zhuǎn)化為一般方程式，然后在進(jìn)行解題，但是在有些情況下，根據(jù)具體的問題，就可以采用另外的思維進(jìn)行解題，比如解答（4x+5）（4x-5）=8時，我們可采用平方公式進(jìn)行求解，而不用把此題轉(zhuǎn)化為一般方程式。再如，在教授“平移”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，就可以采用這樣的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。邀請兩個學(xué)生來到講臺上，一個學(xué)生發(fā)出指令，另外一個學(xué)生按指令要求行動。當(dāng)發(fā)出指令的學(xué)生說“走”時，接受指令的學(xué)生卻原地不動，不知道該往哪個方向走；當(dāng)發(fā)出指令的學(xué)生說“向右邊走”時，接受指令的學(xué)生就一直向右邊的前方走了下去，直到遇到了障礙物，無法再前行，出現(xiàn)這種情況的原因是發(fā)出指令的學(xué)生沒說讓接受指令的學(xué)生向右走幾步，發(fā)出指令的學(xué)生認(rèn)識到了自己的錯誤，馬上說，向后轉(zhuǎn)，然后向前走六步，這樣接受指令的學(xué)生就能根據(jù)指令完成正確的指令任務(wù)。通過這樣的教學(xué)形式，學(xué)生明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時思維一定要嚴(yán)謹(jǐn)，但還要有發(fā)散，思維不能僵化，更不能產(chǎn)生定式思維。這樣學(xué)生在考慮問題時就會有意識地多方面進(jìn)行思維，就會從多個角度考慮問題。除了在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維外，還可以在課后給學(xué)生布置訓(xùn)練擴(kuò)散性思維的習(xí)題，通過做習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生的思維意識，培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維能力。

總之，初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要善于、要能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到的思維障礙，并針對這些障礙找到切實(shí)有效的解決辦法，從而幫助學(xué)生消除思想上的恐懼，克服學(xué)習(xí)過程中存在的思維障礙，保證學(xué)生更好地掌握、理解學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，并能靈活地運(yùn)用這些知識解決遇到的數(shù)學(xué)問題，提高解題能力，提高數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

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作者簡介：史葉平，中學(xué)一級，江蘇省南京市，江蘇省南京市中華中學(xué)上新河初級中學(xué)。endprint