基于表面肌電信號(hào)的膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)力矩的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)

許全盛，李世明，季淑梅

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基于表面肌電信號(hào)的膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)力矩的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)

許全盛1，李世明2,3，季淑梅1

1. 燕山大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，河北 秦皇島 066004; 2. 中國(guó)海洋大學(xué) 體育系，山東 青島 266100; 3. 魯東大學(xué) 體育學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264025

目的：提出一種利用表面肌電信號(hào)估計(jì)膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)力矩的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法。方法：5名受試者完成從徒手至90% 1RM的負(fù)重下蹲起實(shí)驗(yàn)，采集右側(cè)股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號(hào)，以濾波平滑歸一化的表面肌電信號(hào)與膝關(guān)節(jié)角作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，以逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得的膝關(guān)節(jié)力矩作為期望輸出，設(shè)計(jì)基于誤差反向傳播校正訓(xùn)練算法網(wǎng)絡(luò)模型，用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)估計(jì)不同負(fù)重水平下蹲起產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)力矩。結(jié)果：1）網(wǎng)絡(luò)中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，以30% 1RM負(fù)重時(shí)股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電聯(lián)合膝角作為輸入時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最佳，其中，相同負(fù)重下測(cè)試數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)和歸一化均方根誤差分別達(dá)到0.975和5.5%；2）負(fù)重增加時(shí)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)精度逐漸降低，均方根誤差在90% 1RM時(shí)最大達(dá)到18.5%。3）BP網(wǎng)絡(luò)很好地映射了肌電與膝力矩?cái)?shù)值上的非線性關(guān)系，而膝角則在預(yù)測(cè)膝力矩變化趨勢(shì)上起關(guān)鍵作用。結(jié)論：以表面肌電信號(hào)和膝關(guān)節(jié)角作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法是實(shí)現(xiàn)自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下肌肉人體膝關(guān)節(jié)力矩準(zhǔn)確估計(jì)的有效途徑，訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)能適應(yīng)中高強(qiáng)度以下的不同負(fù)荷和動(dòng)作速度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；表面肌電信號(hào)；膝關(guān)節(jié)力矩；估計(jì)

膝關(guān)節(jié)是人體最大、構(gòu)造最復(fù)雜、參與運(yùn)動(dòng)最多，同時(shí)又極易受傷的關(guān)節(jié)，由于其位于人體兩個(gè)最長(zhǎng)的杠桿臂之間，運(yùn)動(dòng)時(shí)要承受比其他關(guān)節(jié)更大的載荷而極易受傷，當(dāng)膝關(guān)節(jié)產(chǎn)生的主動(dòng)力矩?zé)o法有效抵抗外負(fù)荷力矩時(shí)就會(huì)產(chǎn)生損傷，而要估計(jì)肌肉-骨骼系統(tǒng)所能承受的載荷必須依靠對(duì)肌肉力量的確定[17,20]，因此，如何獲取膝關(guān)節(jié)控制肌群產(chǎn)生的力矩大小對(duì)預(yù)防膝關(guān)節(jié)損傷非常重要，膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)一直是下肢力量訓(xùn)練與評(píng)估、運(yùn)動(dòng)損傷預(yù)防、肌電假肢設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中一個(gè)備受關(guān)注的研究課題[6,13]。

目前，人體膝關(guān)節(jié)力矩主要通過多關(guān)節(jié)等動(dòng)肌力矩測(cè)試儀直接測(cè)試[3,14]，或者利用逆向動(dòng)力學(xué)由足底向上反算膝關(guān)節(jié)力矩[9,10]等方法獲得，但這些方法都無法用于膝關(guān)節(jié)力矩的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。事實(shí)上，活體膝關(guān)節(jié)所發(fā)揮的力矩大小與其控制肌群產(chǎn)生的表面肌電信號(hào)（Surface Electromyography, sEMG）之間存在一種必然的、內(nèi)在的因果聯(lián)系，如果掌握了這個(gè)定量關(guān)系，便可以通過sEMG來實(shí)時(shí)、便捷地預(yù)測(cè)或估計(jì)膝關(guān)節(jié)力矩[11,18]。例如，有研究探索建立sEMG時(shí)域參數(shù)積分肌電（integral EMG, iEMG）與膝關(guān)節(jié)屈伸峰力矩之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)等速向心運(yùn)動(dòng)中膝關(guān)節(jié)伸肌iEMG與伸肌峰力矩呈顯著正相關(guān)。另有研究探索建立了股四頭肌伸膝力矩與屈膝角度、股四頭肌表面3個(gè)頭之和的iEMG%之間的關(guān)系，得出了通過股四頭肌表面3頭之和的iEMG%和屈膝角度推測(cè)伸膝力矩的回歸方程[1]。

針對(duì)關(guān)節(jié)力矩的估計(jì)或預(yù)測(cè)，目前研究中采用的方法主要包括各種回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)和其他一些機(jī)器學(xué)習(xí)方法[7,8,12,15,16,19,21-23]。模型輸入通常包括sEMG信號(hào)、測(cè)力臺(tái)數(shù)據(jù)、關(guān)節(jié)角度和角速度等，期望力矩輸出可以通過等動(dòng)力量設(shè)備[12,21]、力矩傳感器[8,23]測(cè)量或通過逆向動(dòng)力學(xué)模型[7,15,19]計(jì)算獲得。線性回歸方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但肌電與力矩間的線性關(guān)系只是一種近似，模型的估計(jì)精度不高，參數(shù)難以調(diào)整，適應(yīng)性較差[19]。近年來，隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的漸趨成熟，它所具有的學(xué)習(xí)能力、多輸入并行處理能力、非線性逼近和容錯(cuò)能力以及自適應(yīng)能力，使其在估計(jì)關(guān)節(jié)力矩時(shí)具備更高的可靠性、實(shí)時(shí)性與靈活性。其中，Song等[19]利用三層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以肱二頭肌、肱三頭肌和肱橈肌的表面肌電和肘關(guān)節(jié)角、角速度為模型輸入估計(jì)肘關(guān)節(jié)的屈伸力矩。Liu等[15]利用BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)人體蹲起跳和下蹲跳時(shí)髖、膝、踝的關(guān)節(jié)力矩，選擇足底測(cè)力支撐時(shí)間、地面反作用力、重心位移、重心速度以及蹬地功率作為輸入，需要測(cè)量和計(jì)算的參數(shù)較多。ARDESTANI等[7]將小波變換與前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，以足底三維測(cè)力和髖、膝、踝關(guān)節(jié)屈伸肌群的表面肌電作為小波網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測(cè)膝關(guān)節(jié)患者的不同步態(tài)模式的下肢關(guān)節(jié)的屈伸力矩。

然而，無論是線性回歸還是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以往的研究主要集中在肌肉等長(zhǎng)收縮和等動(dòng)收縮下產(chǎn)生的關(guān)節(jié)力矩估計(jì)問題，期望力矩一般通過力矩傳感器或CYBEX、BIODEX等動(dòng)力量設(shè)備測(cè)試獲得，而針對(duì)人體自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，即對(duì)骨骼肌在非等長(zhǎng)或非等動(dòng)收縮狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生的關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行的研究并不多見。另外，自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下人體關(guān)節(jié)的負(fù)荷和動(dòng)作速度往往是變化的，模型能否適應(yīng)這種變化值得關(guān)注，而以往文獻(xiàn)中少有這方面的報(bào)道。

本研究擬利用膝關(guān)節(jié)肌群的sEMG信號(hào)和膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)作為輸入，以逆向動(dòng)力學(xué)的計(jì)算結(jié)果作為膝關(guān)節(jié)力矩的期望輸出，通過設(shè)計(jì)誤差反向傳播校正的BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立人體在不同負(fù)重時(shí)完成下蹲起動(dòng)作過程中sEMG和膝關(guān)節(jié)力矩的映射關(guān)系。由于膝關(guān)節(jié)周圍有10多塊肌肉包裹[7,8]，使得小腿成為一個(gè)冗余的操作臂，各肌肉的收縮力對(duì)膝力矩的貢獻(xiàn)不盡相同，如果將參與屈膝伸膝的所有肌肉的sEMG信號(hào)都輸入回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，勢(shì)必造成信息的冗余，不僅增加模型計(jì)算負(fù)擔(dān)，甚至?xí)档拖チ氐墓烙?jì)精度[7]。同時(shí)，由于膝角與膝力矩的變化趨勢(shì)密切相關(guān)，對(duì)預(yù)測(cè)膝力矩貢獻(xiàn)很大[22]，而膝角速度和角加速度作為衍生變量更容易受到噪聲的影響。因此，本研究選擇對(duì)完成下蹲起動(dòng)作起主要貢獻(xiàn)的股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌這3塊大腿前群肌的sEMG信號(hào)和膝角信號(hào)作為輸入，通過BP網(wǎng)絡(luò)輸出不同負(fù)重水平下的膝關(guān)節(jié)力矩，探討人體自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)力矩實(shí)時(shí)估計(jì)或監(jiān)測(cè)的有效途徑。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

參加本研究的5名實(shí)驗(yàn)對(duì)象均為體育教育專業(yè)男性本科生志愿者，年齡20±0.95歲，身高1.77±0.04 m，體重68.1± 6.27 kg。受試者身體健康，均為右利手，實(shí)驗(yàn)前24 h未參與任何形式的劇烈運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)前均簽署知情同意，由實(shí)驗(yàn)人員告知其實(shí)驗(yàn)流程。

1.2 研究方法

1.2.1 負(fù)重蹲起動(dòng)作

有研究證明，足距、足尖方向、深蹲程度和視線都會(huì)影響受試者的發(fā)力情況，因此，本實(shí)驗(yàn)負(fù)重蹲起動(dòng)作的準(zhǔn)備姿勢(shì)為將杠鈴置于頸后，雙手抓握杠鈴，身體挺直，兩眼平視前方，兩腳與肩同寬，足尖外斜約15°，負(fù)重下蹲至最低點(diǎn)（深蹲膝角60°～70°）后緊接著起立還原。

1.2.2 最大力量測(cè)試

最大力量測(cè)試通常有直接測(cè)試和間接測(cè)試兩種方法。直接測(cè)試是測(cè)試一個(gè)人一次能舉起的最大重量；間接測(cè)試是使用較輕的重量進(jìn)行多次重復(fù)，然后利用公式算出最大力量（one-repetition maximum, 1RM）。與直接測(cè)試相比，間接測(cè)試的結(jié)果更為準(zhǔn)確，過程也更為安全，因此，本實(shí)驗(yàn)采用McNeely推薦的間接測(cè)試法，對(duì)受試者進(jìn)行負(fù)重蹲起動(dòng)作的最大力量測(cè)試[4]。

測(cè)試方法如下：1）采用受試者能輕松重復(fù)5～10次的重量進(jìn)行熱身；2）休息2 min；3）重量增加10%～20%，盡量多的重復(fù)，受試者應(yīng)該在2～20次間達(dá)到疲勞；4）利用公式計(jì)算：最大力量（1RM）=［（0.033×重復(fù)次數(shù)）×重量］+重量；其中，重復(fù)次數(shù)指蹲起重量的次數(shù)，重量指蹲起的重量，如果受試者的重復(fù)次數(shù)超過10次，則休息10 min后，將重量再增加10%～20%，再次測(cè)試。

1.2.3 負(fù)重蹲起實(shí)驗(yàn)

利用上述計(jì)算出的每個(gè)受試者的最大力量（1RM），在最大力量測(cè)試2周后，進(jìn)行負(fù)重蹲起（0% 1RM、15% 1RM、30% 1RM、45% 1RM、60% 1RM、75% 1RM、90% 1RM）的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，每級(jí)負(fù)重做3次，相鄰2次蹲起間歇2～5 min，相鄰負(fù)重之間間歇5～10 min，用心率遙測(cè)表監(jiān)測(cè)，當(dāng)心率達(dá)到正常水平時(shí)進(jìn)行下一等級(jí)的測(cè)試[2]。對(duì)受試者的負(fù)重下蹲起實(shí)驗(yàn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和肌電學(xué)的同步測(cè)試，下蹲起動(dòng)作包括下蹲和起立兩個(gè)階段，期間膝關(guān)節(jié)伸肌群分別做退讓式收縮（離心收縮）和克制性收縮（向心收縮）。

測(cè)試內(nèi)容包括：1）采用美國(guó)產(chǎn)Motion Analysis運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)對(duì)受試者的負(fù)重蹲起動(dòng)作進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)采集，采樣頻率120 Hz，相機(jī)主光軸垂直于受試者運(yùn)動(dòng)平面距離 10 m，熒光標(biāo)志點(diǎn)分別貼于受試者的股骨大轉(zhuǎn)子、膝關(guān)節(jié)和外側(cè)踝關(guān)節(jié)中心，獲得矢狀面的膝角、角速度及角加速度參數(shù)；2）采用國(guó)產(chǎn)JE-TB0810無線遙測(cè)表面肌電采集儀對(duì)受試者右側(cè)股直?。╮ectus femoris, RF）、股內(nèi)側(cè)肌（vastus medialis, VM）和股外側(cè)?。╲astus lateralis, VL）進(jìn)行測(cè)試，采樣頻率1 000 Hz；3）采用國(guó)產(chǎn)JP6060測(cè)力臺(tái)測(cè)量負(fù)重蹲起過程的足底三維力，采樣頻率1 000 Hz。

1.2.4 膝關(guān)節(jié)力矩的逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算

韓語(yǔ)是韓國(guó)文化的一部分，韓國(guó)文化的傳播與交流離不開韓語(yǔ)。韓語(yǔ)是韓國(guó)文化傳播、交流以及發(fā)展的主要媒介，人們往往通過學(xué)習(xí)韓語(yǔ)來對(duì)韓國(guó)文化進(jìn)行掌握與了解，從而認(rèn)識(shí)韓國(guó)這個(gè)國(guó)家。

本研究負(fù)重蹲起實(shí)驗(yàn)中人體下肢肌肉在自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下完成隨意動(dòng)態(tài)收縮，包含加速和減速過程，力矩傳感器不能準(zhǔn)確測(cè)量關(guān)節(jié)力矩，只有在等長(zhǎng)收縮或等速收縮時(shí)，力矩傳感器才能直接測(cè)量關(guān)節(jié)力矩。因此，本研究采用逆向動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算膝關(guān)節(jié)力矩，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的期望輸出。在逆向動(dòng)力學(xué)模型中，需要關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)（膝關(guān)節(jié)角、角速度和角加速度）、足底三維力和人體慣性參數(shù)3方面的數(shù)據(jù)，分別通過Motion Analysis運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)和三維測(cè)力臺(tái)測(cè)量獲得，膝角速度和角加速度分別通過膝角信號(hào)的一次和二次微分獲得。原始膝角信號(hào)難免夾雜一定噪聲，而微分運(yùn)算會(huì)放大噪聲影響，因此，膝角信號(hào)先用截止頻率為3 Hz的4階巴特沃茲低通濾波器平滑，再對(duì)平滑信號(hào)進(jìn)行微分獲得膝角速度和角加速度[19]。最后，將有關(guān)數(shù)據(jù)輸入牛頓-歐拉方程，計(jì)算出屈膝下蹲和伸膝蹲起過程中膝關(guān)節(jié)的凈力矩，其數(shù)值為肌肉力矩、重力矩、運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力矩以及地面接觸力矩之和[5]。

1.2.5 sEMG參數(shù)提取

1. sEMG信號(hào)預(yù)處理：根據(jù)sEMG信號(hào)的頻率分布，用通頻帶范圍8～500 Hz的4階巴特沃茲數(shù)字帶通濾波器和50 Hz的陷波器，對(duì)原始sEMG信號(hào)分別進(jìn)行帶通濾波和濾除50 Hz工頻干擾后全波整流，再將整流信號(hào)用截止頻率為3 Hz的低通濾波器進(jìn)行平滑獲得sEMG信號(hào)的包絡(luò)線[19]。

2. 數(shù)據(jù)降采樣與歸一化：將預(yù)處理后獲得的sEMG包絡(luò)線按攝像機(jī)拍攝頻率120 Hz進(jìn)行降采樣，使其與膝關(guān)節(jié)角和逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算力矩的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相等，為避免零或極大數(shù)值，輸入輸出幅值都?xì)w一化為0～1的無量綱數(shù)，即將sEMG信號(hào)、膝角和膝力矩按受試者每次動(dòng)作中的最大值歸一化后作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，再通過去歸一化獲得單位為N·m的膝關(guān)節(jié)輸出力矩。

原始sEMG信號(hào)及按上述方法處理的結(jié)果如圖1所示（以被試馬××在30% 1RM負(fù)重時(shí)為例）。從信號(hào)振幅變化看，完成下蹲起動(dòng)作時(shí)間在2 s左右，處理后的RM、VM和VL 3塊肌肉的sEMG信號(hào)包絡(luò)線中間附近都有一極小值點(diǎn)，以此為分隔點(diǎn)，左右兩側(cè)的肌電信號(hào)分別對(duì)應(yīng)下蹲和起立兩個(gè)過程，肌電包絡(luò)線序列還需按膝角和膝力矩的時(shí)間分辨率降采樣后再輸入BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，肌電信號(hào)降采樣后同時(shí)起到降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間的作用[7, 19]。

圖1 本研究原始sEMG信號(hào)及其濾波、整流、包絡(luò)線提取圖

Figure 1. Raw sEMG Signal and Its Filtered Rectified Version and Envelope

注：左側(cè)為原始sEMG，右側(cè)為歸一化的整流濾波信號(hào)（藍(lán)）及其包絡(luò)線（紅）；從上至下依次為股直肌RF、股內(nèi)側(cè)肌VM和股外側(cè)肌VL。

1.2.6 BP網(wǎng)絡(luò)建模與性能評(píng)價(jià)

1. 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇：初始輸入權(quán)重、輸出權(quán)重和閾值參數(shù)隨機(jī)選取，初始值不同得到不同的均方根誤差值（RMSE），網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。

2. 學(xué)習(xí)算法選擇：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選擇Levenburg-Marquardt（LM）算法[7,15]，根據(jù)設(shè)定的誤差水平隨機(jī)選取受試者數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整參數(shù)，直至輸出滿足誤差要求，再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試其他受試者的數(shù)據(jù)。LM算法作為反向傳播（back propagation, BP）訓(xùn)練方法，其快速收斂特性非常適合中等規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，可用公式（1）描述。其中，ω神經(jīng)元連接權(quán)重和偏置向量，是包含關(guān)于權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)誤差的一階導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣，為網(wǎng)絡(luò)誤差向量，是單位矩陣，是尺度因子，缺省值設(shè)定為0.01。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練包括信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程。正向傳播中信息從輸入層經(jīng)隱含層到輸出層，經(jīng)激勵(lì)函數(shù)運(yùn)算后得到輸出值，將與期望值比較的誤差反向傳播，沿原連接通路返回，通過逐層修改神經(jīng)元連接權(quán)值和閾值，減小誤差，不斷循環(huán)直到輸出符合精度要求為止，從而建立輸入輸出參數(shù)的映射關(guān)系。

Δ=（JJ+）gJe（1）

上述1.2.4~1.2.6膝關(guān)節(jié)力矩的估計(jì)方法與步驟可用方框圖總結(jié)如圖3所示。

圖2 膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Figure 2. BP Neural Network Structure for Knee Torque Estimation

圖3 膝關(guān)節(jié)力矩BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)步驟示意圖

Figure 3. Step-by-step Illustration of Knee Torque Estimation Based on BP Neural Network

2 結(jié)果與分析

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是影響模型預(yù)測(cè)精度和魯棒性的重要因素。網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度取決于中間（隱含）層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。隱含節(jié)點(diǎn)過少，模型復(fù)雜度不夠會(huì)導(dǎo)致欠擬合；如果模型過于復(fù)雜導(dǎo)致過擬合，訓(xùn)練誤差可能繼續(xù)降低但測(cè)試誤差將增大。因此，為使網(wǎng)絡(luò)更具普適性，選擇合適數(shù)目的隱含節(jié)點(diǎn)以避免過擬合和欠擬合非常重要。

圖4是在輸入為股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌3通道sEMG信號(hào)及膝角時(shí)的膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)值與期望值間的歸一化均方根誤差NRMSE隨不同數(shù)目中間層節(jié)點(diǎn)的變化?？梢?，訓(xùn)練樣本NRMSE隨節(jié)點(diǎn)數(shù)增加而快速減小，隨后緩慢減小并趨于穩(wěn)定，但測(cè)試樣本NRMSE開始快速減小，隨后略有增加或減小，波動(dòng)顯著，當(dāng)中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)在5～10之間得到極小值，而節(jié)點(diǎn)數(shù)超過6時(shí)訓(xùn)練樣本的擬合誤差不再明顯降低，因此，本研究中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇6。另外，設(shè)定誤差水平后，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)過多造成魯棒性降低，通常訓(xùn)練在精度沒有顯著提高后停止（通常以相鄰兩次迭代結(jié)果估計(jì)值相對(duì)期望值之間的誤差變化小于0.5%為原則[19]）。

圖4 訓(xùn)練和測(cè)試樣本的歸一化均方根誤差隨BP網(wǎng)絡(luò)中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化曲線圖

Figure 4. Normalized Root-mean-square Errors of Training Sample and Testing Sample With Respect to Middle Layer Neurons Number in BP Network

2.2 不同輸入組合的膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)

將股直肌(RF)、股內(nèi)側(cè)肌(VM)和股外側(cè)肌(VL)的sEMG信號(hào)和膝角θ作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，觀察不同輸入組合時(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出的膝力矩估計(jì)精度的變化。圖5給出了30% 1RM的中等負(fù)重水平下，BP網(wǎng)絡(luò)不同輸入組合時(shí)的膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)結(jié)果?？梢?，無論是訓(xùn)練結(jié)果還是測(cè)試結(jié)果，膝關(guān)節(jié)力矩的變化大致都是一個(gè)先逐漸增大，至最大值后又逐漸減小的過程，分別對(duì)應(yīng)屈膝下蹲（膝角從180°～70°）和伸膝起立（膝角70°～180°）兩個(gè)過程，從整個(gè)下蹲起過程估計(jì)力矩和期望力矩的擬合情況看，單通道肌電輸入的結(jié)果（RF或VM或VL，如圖a）要差于兩通道肌電的組合（RF和VM或RF和VL或VM和VL，如圖5b），而3塊肌肉的肌電組合時(shí)估計(jì)結(jié)果最佳（如圖5c），但是，不同輸入對(duì)訓(xùn)練樣本的結(jié)果影響要明顯大于測(cè)試樣本，無論是RF、VM還是VL，采用單通道肌電聯(lián)合膝角都能獲得足夠理想的膝力矩估計(jì)，而測(cè)試樣本不同輸入時(shí)的差異性要更加明顯。這可能是由于RF、RM和RL是完成下蹲起動(dòng)作貢獻(xiàn)最大的3塊肌肉，其sEMG信號(hào)之間雖然在幅度和頻率特性上存在較大的相關(guān)，但同時(shí)又蘊(yùn)含著一些互補(bǔ)的信息，如果在輸入變量中去除一塊或兩塊肌肉的肌電信號(hào)，則會(huì)導(dǎo)致膝力矩估計(jì)精度的下降。實(shí)際上參與膝關(guān)節(jié)屈伸的肌肉有14塊之多[8]，但在下蹲起動(dòng)作中許多肌肉的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)，如果模型中增加其他一些肌肉（比如小腿腓腸?。┑募‰娸斎?，可能會(huì)進(jìn)一步提高估計(jì)精度，但也可能效果并不顯著。如果模型輸入增加過多，則容易造成信息的冗余，不僅不能提高估計(jì)精度，反而大大增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此，本研究的sEMG數(shù)據(jù)只考慮了對(duì)完成動(dòng)作起主要貢獻(xiàn)的RF、VM、VL肌肉。

表1是不同輸入時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)的膝力矩估計(jì)值與期望值的相關(guān)系數(shù)CORR和歸一化均方根誤差NRMSE。通常情況下，NRMSE反映膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)值與期望值在絕對(duì)數(shù)值上的接近程度，而CORR則反映估計(jì)值與期望值在變化規(guī)律上的趨同性高低，兩個(gè)指標(biāo)變化并不完全一致，實(shí)際工作中應(yīng)結(jié)合兩個(gè)指標(biāo)對(duì)估計(jì)結(jié)果綜合評(píng)價(jià)。由表1可見，訓(xùn)練樣本在單通道肌電和膝角輸入時(shí)NRMSE和CORR最差也分別能達(dá)到5.94和0.99，而測(cè)試樣本在單通道肌電輸入時(shí)NRMSE會(huì)超過15%，CORR也只是略高于0.95，估計(jì)精度可能不能滿足實(shí)際需要，增加肌電輸入后，估計(jì)精度明顯提高，在RF、VM和VL的肌電信號(hào)都輸入模型后，測(cè)試樣本的NRMSE和CORR分別達(dá)到5.5%和0.975，而此時(shí)訓(xùn)練樣本的NRMSE和CORR則分別達(dá)到0.999和1.15%的理想結(jié)果，這在圖5c中看的非常明顯。將圖5c中膝力矩的期望值和估計(jì)值之間線性回歸后的結(jié)果如圖6所示，可見，訓(xùn)練樣本的擬合直線與理想直線（估計(jì)值等于期望值）幾乎完全重合，而測(cè)試樣本的擬合直線也非常接近理想情況。

表1 30% 1RM負(fù)重下不同輸入組合BP網(wǎng)絡(luò)的膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)性能評(píng)價(jià)

Figure 5. Knee Torque Estimation Results of Network Model with Deferent Inputs Combination under 30% 1RM Load

注：左側(cè)為訓(xùn)練結(jié)果，右側(cè)為測(cè)試結(jié)果；從上至下網(wǎng)絡(luò)輸入組合分別為：( a )單通道肌電（股直?。┖拖ソ牵? b )兩通道肌電（股直肌和股內(nèi)側(cè)?。┖拖ソ?；( c )三通道肌電（股直肌、股內(nèi)側(cè)肌、股外側(cè)肌）和膝角。

2.3 負(fù)重下蹲起動(dòng)作膝力矩與表面肌電和膝角的關(guān)系

進(jìn)一步，可以觀察訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)的膝關(guān)節(jié)力矩輸出和各通道肌電信號(hào)和膝角輸入的函數(shù)關(guān)系（圖7，圖8）。從圖7可見，BP網(wǎng)絡(luò)具備良好的非線性映射能力，使其能利用sEMG信號(hào)估計(jì)膝關(guān)節(jié)力矩，其中，下蹲過程的非線性比起立過程更加明顯，股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌肌電與膝力矩的關(guān)系不盡相同，但大致都呈現(xiàn)正性相關(guān)變化。從圖8可知，從直立姿勢(shì)接近180°到下蹲至最低位置60°~70°以及從最低位置再起立至直立姿勢(shì)兩個(gè)過程中膝角與膝力矩都近似呈負(fù)性的線性關(guān)系，膝角大小對(duì)膝力矩變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)起關(guān)鍵作用（為便于顯示，圖中膝角和膝力矩都是歸一化值）。但下蹲與起立過程相應(yīng)膝力矩并不完全相同，下蹲中膝力矩總體上大于起立過程，這是由于負(fù)重下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)的原動(dòng)肌-股四頭肌離心收縮做退讓性工作，隨著膝關(guān)節(jié)屈曲膝角逐漸減小，股四頭肌同時(shí)也被逐漸拉長(zhǎng)產(chǎn)生更大的肌力矩以抵抗人體體重及負(fù)重產(chǎn)生的重力矩，避免人體及負(fù)重急速下降造成膝關(guān)節(jié)損傷，而起立過程膝關(guān)節(jié)原動(dòng)肌-股四頭肌向心收縮做克制性工作，由肌肉力學(xué)可知，在相同負(fù)重和膝角情況下，肌肉向心收縮產(chǎn)生的張力要小于離心收縮產(chǎn)生的張力。

圖6. 30% 1RM負(fù)重下RF、VM和VL肌電和膝角輸入時(shí)膝力矩估計(jì)值與期望值的回歸結(jié)果

Figure 6. Regression Results Between Knee Torque Estimation and Expectation with Inputs of sEMG Signals from RF, VM and VL Plus Knee Angle under 30% 1RM Load

圖7 膝關(guān)節(jié)力矩與表面肌電信號(hào)的BP網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

Figure 7. The BP Network Mapping of Knee Torque and sEMG Signals

圖8 膝關(guān)節(jié)力矩與膝關(guān)節(jié)角的BP網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

Figure 8. The BP Network Mapping of Knee Torque and Knee Angle

2.4 不同負(fù)重水平時(shí)的膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端不包含負(fù)荷信息，只有肌電和膝角數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該具備應(yīng)對(duì)不同負(fù)荷和運(yùn)動(dòng)速度的能力。為了檢測(cè)訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)不同負(fù)重水平和速度的情況（即從0% 1RM的低負(fù)重、快速蹲起到90% 1RM的高負(fù)重、慢速下蹲起），圖9列舉了采用30% 1RM的中低等負(fù)重水平以RF、VM和VL的表面肌電和膝角作為輸入時(shí)所建立的BP網(wǎng)絡(luò)估計(jì)測(cè)試樣本在各級(jí)負(fù)重水平下的膝力矩的結(jié)果。各級(jí)負(fù)重水平下測(cè)試樣本膝力矩估計(jì)與期望值的歸一化均方根誤差NRMSE、互相關(guān)系數(shù)CORR以及膝關(guān)節(jié)最大力矩Tmax，計(jì)算結(jié)果列入表2。

表2 不同負(fù)重水平下膝力矩最大值Tmax及測(cè)試樣本膝力矩的估計(jì)精度指標(biāo)

注：輸入為30% 1RM負(fù)重時(shí)RF、VM和VL的表面肌電和膝角θ。

圖9 不同負(fù)重水平時(shí)膝關(guān)節(jié)力矩估計(jì)結(jié)果示意圖

Figure 9. Knee torque Estimation Results from BP Network Under Different Loads

比較各級(jí)負(fù)重水平下蹲和起立膝力矩變化范圍可知（圖9），膝關(guān)節(jié)力矩總體上隨負(fù)重等級(jí)增加而增加，這是因?yàn)樨?fù)重等級(jí)越高，需要克服的重力矩越大，導(dǎo)致相同大小的膝角下人體產(chǎn)生的膝力矩也越大。從圖9觀察估計(jì)力矩跟隨期望力矩的變化情況可知，采用30% 1RM負(fù)重的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)估計(jì)相同負(fù)重水平的測(cè)試樣本能夠獲得最高的精度，而在估計(jì)相鄰的低負(fù)重水平（0% 1RM和15% 1RM）和中等負(fù)重（45% 1RM）水平時(shí)的結(jié)果要優(yōu)于中高級(jí)負(fù)重水平時(shí)情況。從表2可知，在90% 1RM最大負(fù)重時(shí)NRMSE最大達(dá)到18.48%，CORR也降至最低值0.934，誤差性能最差，模型估計(jì)精度已不能滿足實(shí)際需要，說明在肌肉高強(qiáng)度收縮時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性仍然有待提高。

3 結(jié)論與建議

本研究以人體股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號(hào)以及膝關(guān)節(jié)角作為輸入，以逆向動(dòng)力學(xué)的膝關(guān)節(jié)力矩計(jì)算結(jié)果作為期望輸出，設(shè)計(jì)了基于Levenburg-Marquardt（LM）訓(xùn)練算法的誤差反向傳播校正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)人體遞增負(fù)重下蹲起動(dòng)作產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明：

1. 網(wǎng)絡(luò)中間層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，以30% 1RM負(fù)重時(shí)股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電聯(lián)合膝角作為輸入時(shí)，測(cè)試樣本在相同負(fù)重下的膝力矩的估計(jì)精度最高，估計(jì)值與期望值的互相關(guān)系數(shù)和歸一化均方根誤差分別達(dá)到0.975和5.5%。

2. 股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌某單塊肌肉肌電作為輸入時(shí)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度要低于任意兩塊肌肉的肌電組合作為輸入的情況，但兩者都基本能滿足實(shí)際工作中歸一化均方根誤差低于15%互相關(guān)系數(shù)大于0.95的最低要求。

3. 訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)可以較好的應(yīng)對(duì)不同負(fù)荷和運(yùn)動(dòng)速度。以發(fā)生頻率最高的中低強(qiáng)度肌肉收縮的肌電數(shù)據(jù)（本研究采取30% 1RM）訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)具有較高的適應(yīng)性，隨著負(fù)荷水平增加，膝力矩的估計(jì)精度逐漸降低，在高強(qiáng)度收縮（75% 1RM負(fù)重以上）時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能下降明顯。

4. 無論是下蹲時(shí)肌肉的退讓式收縮還是起立時(shí)的克制性收縮，BP網(wǎng)絡(luò)都能建立表面肌電與膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)力矩間在數(shù)值上的非線性映射關(guān)系，而膝角與膝力矩呈近似的負(fù)性線性關(guān)系，在預(yù)測(cè)膝力矩的變化趨勢(shì)方面起到關(guān)鍵作用。

綜上所述，以股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號(hào)和膝關(guān)節(jié)角作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是實(shí)現(xiàn)自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下人體膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)力矩準(zhǔn)確估計(jì)或預(yù)測(cè)的有效途徑，訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)中高強(qiáng)度以下的不同負(fù)荷、不同動(dòng)作速度和不同的肌肉收縮方式。

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Estimation of Human Dynamic Knee Torque Using Surface Electromyography Signals Based on BP Network

XU Quan-sheng1, LI Shi-ming2, 3, JI Shu-mei1

1. Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 3. Ludong University, Yantai 264025, China.

Objective: The purpose of this paper is to propose a BP network based model to estimate dynamic human knee torque using surface electromyography (sEMG) signals inputs. Methods: Subjects were enrolled to participate the squat standing up experiment with increasing load during which the sEMG signals of their rectus femoris (RF), vastus medialis (VM) and vastus lateralis (VL) muscle of right leg was acquired. The inputs of BP network include preprocessed sEMG signals and knee joint angle. The output of network was the knee torque derived from inverse dynamics computation. The error back-propagation (BP) based neural network was designed and trained before used to estimate the knee torque of testing sample at different load when perform squat standing up. Results: The best performance of BP network can be achieved while the number of hidden layer nodes was take on 6 and sEMG signals from RF,VM,VL muscle at 30% 1RM together with knee joint angle were used as model inputs. The cross coefficient and normalized root-mean-square-error (NRMSE) between estimated and desired knee torque estimation was 0.975 and 5.5% respectively. However, the estimation accuracy of network decreased with load increasing with the worst NRMSE reached 18.5% while the load exceeded 90% 1RM. In addition, it was demonstrated that the nonlinear mapping between sEMG signals and knee torque could be well accomplished by BP network, while the variation trend of knee torque could be well predicted by knee angle input. Conclusion: BP network model with inputs of sEMG signals and knee joint angle could be an efficient approach to accurately estimate human dynamic knee torque produced in natural moving state, the BP network can be trained to adapt different muscle contraction intensity and speed.

G804.6

Ａ

1002-9826(2018)01-0105-10

10.16470/j.csst.201801015

2017-07-03；

2017-12-21

秦皇島市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(201602A135);山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2013AL010)。

許全盛,男,博士,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)信號(hào)處理、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué),E-mail: xuquansheng @ysu.edu.cn。

李世明,男,博士,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué),E-mail:leesm0503@163.com。