基于空間Durbin模型的通貨膨脹影響因素實證分析

薛永剛

內容摘要：本文選取我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）通貨膨脹水平為研究樣本，基于空間杜賓計量模型研究通貨膨脹影響因素及其影響大小。在分析通貨膨脹空間分布特征基礎上，基于空間杜賓模型將各影響因素對通貨膨脹的影響分解為直接影響和間接影響。通過研究可以看出：從空間分布上看，通貨膨脹具有空間相關性，并且空間相關程度和通脹水平呈現(xiàn)正相關關系；不同的經(jīng)濟要素對通貨膨脹的間接影響大于直接影響，這說明各因素對臨近區(qū)域的影響大于對自身區(qū)域通脹的影響；各經(jīng)濟因素對通貨膨脹影響差異較大，其中影響最大的是通脹預期和前期通脹水平，產(chǎn)出缺口影響較小，周邊區(qū)域經(jīng)濟狀況影響較大。

關鍵詞：通貨膨脹 空間Durbin模型 空間效應

研究背景

物價穩(wěn)定是中央銀行的調控目標之一，通貨膨脹是各國貨幣政策以及財政政策關注的重要問題，從通脹慣性、通脹預期、通脹波動特征等不同角度研究通貨膨脹的變化過程對于實現(xiàn)控制通貨膨脹目標和制定國家宏觀經(jīng)濟政策具有重要意義。改革開放以來，我國經(jīng)歷了幾次明顯的通貨膨脹，主要包括1988年、1994年、2004年、2007年以及2010年等幾輪通貨膨脹。我國通貨膨脹在時間上受到通脹慣性和通脹預期的影響，同時在空間地域上也可能存在相關性，即一個區(qū)域的高通脹可能會傳遞到其周邊區(qū)域，如果交易成本為零，各區(qū)域通脹應該具有完全趨同。目前由于電子通訊、交通運輸?shù)陌l(fā)達，在區(qū)域之間的商品流通障礙逐漸減少的背景下，商品價格的聯(lián)系越來越緊密，但是實際經(jīng)濟運行中套利成本總是存在的。因此研究我國通貨膨脹的空間特征和收斂性具有現(xiàn)實意義。

研究通貨膨脹的重要理論框架是菲利普斯曲線，尤其是新凱恩斯混合菲利普斯曲線，主要原因是其模型框架中包含了通脹慣性和通脹預期兩個因素對通貨膨脹的影響。本文首先分析我國改革開放以來通貨膨脹的空間分布特征，然后基于空間Durbin模型分析各因素對通貨膨脹的影響及其變化過程，并分析通貨膨脹影響因素的直接影響以及間接影響分解測度方法和變化過程。首先本文采用空間計量經(jīng)濟分析框架對通貨膨脹進行研究，這與現(xiàn)有文獻的時間序列和面板數(shù)據(jù)樣本的分析方法相比具有一定創(chuàng)新性；其次采用35年的樣本周期（1980-2014年）展開通貨膨脹的分析研究，有助于理解我國改革開放以來市場化程度變化過程及相關政策對價格水平的影響；最后，通過Durbin模型將通貨膨脹的影響分解為直接影響和間接影響兩部分，有助于理解我國通貨膨脹的空間效應。

模型和數(shù)據(jù)處理

在調整價格頻率受限條件下，預期代理人基于最優(yōu)價格的求解過程進而確定工資和價格水平。在給定的某個時期，一部分公司將調整產(chǎn)品價格，而其它公司不調整產(chǎn)品價格；在調整價格的公司中，一部分公司根據(jù)未來的預期邊際成本設置最優(yōu)價格，其它公司則是由于沒有足夠的信息設定最優(yōu)價格，將最后一期價格加上對預期通脹的一個調整量作為調整后的新價格，即如式（1）：

（1）

從式（1）中可以看出通貨膨脹是預期通貨膨脹、滯后1期（t-1期）通貨膨脹、外部經(jīng)濟變量的函數(shù)。

（一）空間杜賓模型

空間計量實證研究中一般是首先采用拉格朗日乘數(shù)檢驗（Lagrange Multiplier：LM test）對基礎模型（即沒有考慮空間效應的模型）的面板數(shù)據(jù)分析，根據(jù)檢驗結果判斷數(shù)據(jù)樣本是否具有空間相關性；如果存在空間相關性，則根據(jù)LM檢驗結果以及Robust LM檢驗結果確定具體的空間計量實證分析模型形式，一般為空間滯后模型（Spatial Lag Model：SLM）或者空間誤差模型（Spatial Error Model：SEM）兩種形式。如果根據(jù)LM檢驗結果證明空間滯后模型優(yōu)于空間誤差模型，按上述分析框架步驟應該采用空間滯后模型，但是在實證分析中相關文獻研究發(fā)現(xiàn)此時應該慎重，因為在空間計量經(jīng)濟分析中一般分為一般到具體或者具體到一般的研究方法，在上述研究框架中容易出現(xiàn)錯誤判斷。此時更好的解決方法是將兩種方法混合起來同時考慮，即考慮使用空間Durbin模型，該空間Durbin模型包含了解釋變量和因變量的之間的空間交互效應。

采用空間Durbin模型分析時首先分析非空間依賴模型是否拒絕空間滯后和空間誤差模型（此時采用的是從具體到一般的分析方法），如果非空間依賴模型被拒絕，也就是樣本存在空間依賴性，則采用空間Durbin模型檢驗是否能具體為空間滯后模型或者空間誤差模型（此時采用從一般到具體的研究方法），如果兩種檢驗方法均判斷是空間滯后模型或者空間誤差模型，則由于是采用了從一般到具體和從具體到一般兩種分析方法得到的判斷結果，此時可以認為結果更可靠；相反，如果Durbin模型不能具體化為空間滯后模型或者空間誤差模型，則應該采用更一般的模型形式。

對于本文實證分析的通貨膨脹樣本來說，基于式（1）模型，其空間Durbin模型如式（2）所示：

（2）

其中W表示空間滯后算子， δ為對應變量的系數(shù)。

空間杜賓模型中為每個區(qū)域i加入虛擬變量ci（i=1，2，…..N），εi=（c1，c2，…，cN）′+vt， vt是均值為0、方差為σ2的隨機誤差項，通過估計模型中的殘差F檢驗判斷固定的空間效應是否具有聯(lián)合顯著性。在模型（2）中，區(qū)域1到區(qū)域N在特定的時間點t的預期通脹率的變化的邊際效應矩陣如式（3）所示：

（3）

同樣對于滯后通貨膨脹率和產(chǎn)出缺口變量可以得出類似的邊際效應矩陣表達式。

LeSage和Pace（2009）將（3）式中矩陣對角線元素均值定義為直接效應，將行或列的非對角線元素的均值定義為間接效應。矩陣中行元素均值表示其他區(qū)域預期通貨膨脹率的單位變化對某個特定區(qū)域的通貨膨脹率的影響，而列元素均值則表示某個區(qū)域的預期通貨膨脹的單位變化對所有其他區(qū)域的通貨膨脹率的影響。按列元素計算后的常數(shù)項則表明空間溢出效應，總的影響效應等于間接效應和直接效應的和。endprint

（二）變量選取與數(shù)據(jù)初步處理

選取我國1980 -2014年31個省域年度數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，包括通貨膨脹、通脹預期、產(chǎn)出缺口三個變量。其中通貨膨脹采用消費者價格指數(shù)的相對變化表示；產(chǎn)出缺口可以采用實際產(chǎn)出和潛在產(chǎn)出的離差表示，本文通過HP濾波方法估計各區(qū)域潛在產(chǎn)出，采用實際GDP和潛在GDP差與潛在GDP的比率即產(chǎn)出缺口率表示過度需求；通脹預期變量測算相對復雜，現(xiàn)有文獻研究表明我國通脹預期形成機制主要是適應性預期，即人們會根據(jù)上次的預期誤差對本期的預期進行適當?shù)男拚?，即當期通脹預期是上期通脹預期和預期誤差兩者的函數(shù)，即：

（4）

其中 δ表示對上期預期誤差的修正因子，表示對上期誤差的修正能力，式（4）通過迭代可以變換為式（5）：

（5）

式（5）表示通脹預期受到以前各期實際通貨膨脹水平的影響，其影響程度由修正因子 δ決定。如果令 表示對通貨膨脹預期的誤差，則式（5）變換為式（6）：

（6）

即通貨膨脹序列的ARMA（ p′，q）過程，通過式（6）可以得到各期預期通貨膨脹。

實證結果分析

在基于空間杜賓模型實證分析前，首先采用四分位圖（4 Quantile Map）研究通貨膨脹的空間分布特征。結果表明我國改革開放初期通貨膨脹空間分布隨機性比較大，但是20世紀90年代以后通貨膨脹呈現(xiàn)明顯空間相關特征。例如1990年高通脹地區(qū)集中分布在新疆、西藏、青海、寧夏等西北地區(qū)和黑龍江、吉林東北地區(qū)，而低通脹地區(qū)則集中在河北、河南、湖南、貴州、重慶、福建、廣西、廣東等區(qū)域；2010年我國高通脹地區(qū)主要集中于新疆、甘肅、陜西、寧夏、青海等區(qū)域，而低通脹地區(qū)主要集中遼寧、河北、山西、安徽、湖南、江西、廣西、廣東等區(qū)域。高通貨膨脹和低通貨膨脹在空間地理位置上均表現(xiàn)出空間相關性。

因為通脹預期的ARMA模型預測結果的時間滯后性，實證模型中包含通貨膨脹預期變量，因此模型估計結果區(qū)間為1985- 2013年。Durbin模型實證結果首先表明了預期通脹率、時間滯后1期通脹率、產(chǎn)出缺口對通脹的影響大小及其變化趨勢，主要得到以下三點結論：第一，對通貨膨脹影響最小的因素為產(chǎn)出缺口，雖然在2000年以后產(chǎn)出缺口的影響稍有增加，但是整體上看影響較小，并且波動性增大。第二，時間滯后一期通脹率和預期通脹率對通脹水平具有正的影響。1996年以前預期通脹率對通脹水平影響具有較大的波動性，1996年以后波動具有明顯減弱的趨勢，而時間滯后1期的通脹率對通脹影響一直具有較高的波動性。第三，預期通脹和滯后1期通脹水平對通脹的影響具有相同變化趨勢，滯后1期通脹影響效應略大于預期通脹影響效應。

基于實證結果還得到了各經(jīng)濟變量的空間滯后一階變量對通貨膨脹水平的影響，即當期通脹率滯后量（Wπt）、預期通脹率滯后量（Wπt+1）、時間滯后1期通脹率滯后量（Wπt-1）、產(chǎn)出缺口滯后量（Wxt） 四個變量對通脹率的影響，其中W表示空間臨接權重矩陣。實證結果首先表明當期通脹率滯后量對通脹影響比較明顯，而預期通脹和滯后一期通脹滯后量對通脹的影響次之，產(chǎn)出缺口滯后量對通脹的影響最小，這表明周邊區(qū)域通脹水平對區(qū)域通脹水平具有較大影響，而周邊區(qū)域的通脹預期及前期通脹水平對通脹影響較小，周邊區(qū)域產(chǎn)出缺口對通脹水平影響最小；其次，通脹預期和時間滯后1期通脹滯后量對通脹的影響具有相同的變化趨勢，這兩個因素對通脹有正向影響還是負向影響具有不確定性；第三，當期通脹滯后量和通脹預期滯后量、時間滯后1期通脹滯后量的影響具有相反的影響。

為了分析通脹影響因素的空間效應，按照式（3）所述方法將各因素對通脹的影響分解為直接影響和間接影響。分解結果如圖1、圖2所示，分別是t-1期通脹水平、通脹預期、產(chǎn)出缺口三者對通脹水平的直接影響和間接影響。

實證結果首先表明雖然產(chǎn)出缺口對通脹水平總的影響和直接影響不大，但是間接影響比較大，說明產(chǎn)出缺口對相鄰區(qū)域通脹的影響大多數(shù)為正向較大影響；其次，t-1期通脹水平對當期通脹水平的直接影響波動性較大，間接影響波動性較小，間接影響大于直接影響；最后，通脹預期影響小于前期通脹水平的影響，并且在2008年金融危機以后更加明顯，直接影響小于間接影響。

結論

本文基于空間杜賓模型實證分析了我國省域通脹影響因素，在研究各省通脹水平空間分布相關性的基礎上，進一步分析了通貨膨脹預期、產(chǎn)出缺口、當期通脹水平、前期通脹水平等因素及其空間滯后變量對通脹水平的影響。實證結果得出以下結論：第一，我國通脹水平在20世紀90年代以后表現(xiàn)明顯的集聚性特征，并具有越來越強的空間相關性，即高通脹區(qū)域和趨于和高通脹區(qū)域相鄰、低通脹區(qū)域和趨于低通脹區(qū)域相鄰；第二，通脹預期和t-1期通脹水平對通脹水平影響較大，產(chǎn)出缺口影響較小，受周邊區(qū)域經(jīng)濟運行狀況影響較大，通脹預期和t-1期通脹水平是我國目前價格形成過程中的主要影響因素，經(jīng)濟運行基本面對價格水平變化影響不大；第三，各經(jīng)濟變量對通脹水平的間接影響大于直接影響，并且間接影響波動性小于直接影響的波動性，這表明我國市場化程度逐步深化以后，經(jīng)濟一體化程度逐步提高。

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