小學(xué)生數(shù)學(xué)一題多解能力的培養(yǎng)策略

摘 要：一題多解，就是從不同的角度、不同的思路、用不同的方法，分析和解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用一題多解，可以提高學(xué)生的綜合分析問題的能力，鍛煉思維的靈活性，促使學(xué)生智慧的發(fā)展。文章從設(shè)計(jì)動(dòng)腦動(dòng)手的練習(xí)、設(shè)計(jì)動(dòng)腦動(dòng)口的練習(xí)以及注重創(chuàng)新與求真并重等幾個(gè)方面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)一題多解能力的策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；一題多解；培養(yǎng)能力；主要策略

一題多解，就是用多種方法和多種策略解決同一個(gè)問題的活動(dòng)。簡(jiǎn)言之，一題多解，就是用多種方法解決同一個(gè)問題。教學(xué)中，有效進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多側(cè)面地分析和思考，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。

下面，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“一題多解”的教學(xué)方法而發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)，談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、 設(shè)計(jì)動(dòng)腦、動(dòng)手練習(xí)，提高解題能力

動(dòng)腦、動(dòng)手的練習(xí)，引發(fā)學(xué)生用多種思維方式，思考問題，強(qiáng)化一題多解的意識(shí)。

如一年級(jí)數(shù)學(xué)10以內(nèi)的加減法的計(jì)算時(shí)，對(duì)于10的分合的教學(xué)，與其讓學(xué)生計(jì)算2+8=？ 3+7=？等，不如給出學(xué)生一個(gè)寫計(jì)算式子的問題，如○+○=10，對(duì)于問題的算式的寫法，不止一個(gè)，但是一年級(jí)的小朋友，往往滿足于一個(gè)，寫出一個(gè)就認(rèn)為問題解決了，如寫出1+9=10，就左顧右盼，看其他學(xué)生苦苦思考，或者靜等老師表揚(yáng)，此時(shí)，教師可以引發(fā)學(xué)生，你還可以寫出其他更多的算式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而想出更多的加法算式。學(xué)生們會(huì)寫出許多個(gè)算式，如2+8=10、8+2=10、3+7=10、7+3=10等可以培養(yǎng)學(xué)生一題多解的意識(shí)，發(fā)散思維能力。

再如《圖形的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)時(shí)，對(duì)于“一個(gè)長(zhǎng)方形，剪去一個(gè)角后，剩下的圖形是什么”的問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生剪去一個(gè)角的方法的不同，而得到的圖形不同的思路，而動(dòng)手剪一剪，或者畫一畫，探討出不同的結(jié)果（三種），從而既培養(yǎng)動(dòng)腦、也培養(yǎng)動(dòng)手的能力；三年級(jí)的“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時(shí)，可以設(shè)計(jì)諸如“一段公路2400公里，三天修了20%，修完這段路要多少天？”的問題，直接明確提出要求，最起碼用三種方法解，解完后，分析、對(duì)比，哪個(gè)方法最簡(jiǎn)便？

一題多解的問題的設(shè)計(jì)，提高以問引思的含金量，也促使學(xué)生主動(dòng)思維，創(chuàng)新思維，逐漸引導(dǎo)學(xué)生不拘泥于唯一的解法的局限，從而發(fā)散思維能力，將思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)滲透到教學(xué)的始終。

二、 設(shè)計(jì)動(dòng)腦、動(dòng)口的練習(xí)，提高口頭表達(dá)能力

一題多解的練習(xí)的設(shè)計(jì)，往往重視探討的結(jié)果，忽視學(xué)生的語言表達(dá)能力的提高。為此，教師在注重一題多解時(shí)，也需要在動(dòng)腦、動(dòng)口方面設(shè)計(jì)練習(xí)問題，促進(jìn)學(xué)生既動(dòng)腦、也動(dòng)手，更動(dòng)腦。

例如，對(duì)于數(shù)的比較的問題時(shí)，讓學(xué)生反復(fù)做練習(xí)，比較兩個(gè)數(shù)的大小，不如呈現(xiàn)給學(xué)生下面的問題，讓學(xué)生在○ 中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使 ○3 >40，對(duì)于這個(gè)填空題，顯然答案也不是唯一的，而學(xué)生們的答案卻往往是唯一的，如填上4或者5等，就算完成了，而對(duì)于這個(gè)問題，不是簡(jiǎn)單地填入一個(gè)數(shù)字就解決了問題的事，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：填入的數(shù)字，一定不是0，因?yàn)槭粩?shù)上的數(shù)字不能是零，而且，個(gè)位數(shù)字是3比40的個(gè)位0大，所以十位數(shù)只需要是4或者比4大的數(shù)字，數(shù)字不能大于9，因?yàn)閮晌粩?shù)的最高位是9，所以填入的數(shù)字大于等于4，小于等于9。如此練習(xí)，經(jīng)常滲透，一題多解，提高學(xué)生的思維能力，也能提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

動(dòng)口、動(dòng)腦的一題多解的運(yùn)用，主要以動(dòng)腦思考，找到不同的方法和途徑解決問題。而動(dòng)口，就是把解題的思路說出來，說出來具體的過程。動(dòng)腦動(dòng)口的練習(xí)，偏重于動(dòng)口，當(dāng)然，動(dòng)腦是前提、是基礎(chǔ)，動(dòng)口是動(dòng)腦的思維的結(jié)果和歸宿。這種訓(xùn)練，有必要與小組學(xué)習(xí)有機(jī)聯(lián)系起來，給出問題后，明確要求——用多種方法求解，再以小組為單位開展討論活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生都有表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)全面整體提高之目的。

如教師提出問題：一條公路長(zhǎng)2400 km，3天修了全長(zhǎng)的20%，修完這條公路，需要多少天？問題提出后，教師先將學(xué)生分組，讓每一組學(xué)生找出不同的方法解決這個(gè)問題，先在組內(nèi)交流，再在班級(jí)展示，最后看看哪個(gè)小組找出的方法多，對(duì)于找到解決問題的方法最多的小組，敘述有條理的小組，給以“智慧組”的稱號(hào)。

通過討論交流，這個(gè)問題有以下幾種做法：

解法一：3÷20%=15（天）

解法二：1÷（20%÷3）=1÷115=15（天）

解法三：3×（1÷20%）=3×5=15（天）

解法四：2400÷（2400×20%÷3）=2400÷（480÷3）=15（天）

解法五：2400÷（2400÷3×20%）=2400÷（800×20%）=15（天）

動(dòng)口動(dòng)腦的訓(xùn)練方式，還需要讓學(xué)生對(duì)于不同的方法進(jìn)行比較，說說哪種方法最簡(jiǎn)便。在討論過程中，組員陳述，組長(zhǎng)記錄，從而讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)找到更多的解題方法，發(fā)揮學(xué)生的集體優(yōu)勢(shì)，資源共享也互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)共同提高、共同促進(jìn)的目的。

三、 注重創(chuàng)新與求真并重，發(fā)展發(fā)散思維能力

一題多解，除了設(shè)計(jì)動(dòng)腦動(dòng)口、動(dòng)腦動(dòng)手的練習(xí)以外，還應(yīng)該設(shè)計(jì)創(chuàng)新求真的問題，注重思維能力的發(fā)展和解題能力的提高并重，否則，僅僅培養(yǎng)發(fā)散思維能力，忽視解決問題能力的提高，一題多解問題的設(shè)計(jì)，也缺少靈活性，缺乏訓(xùn)練的意義。因此，在一題多解的訓(xùn)練方面，創(chuàng)新與求實(shí)并重，才能突出一題多解的練習(xí)的意義。

（一） 掌握和鞏固雙基

一題多解的目的，通過設(shè)計(jì)活動(dòng)，達(dá)到掌握雙基、訓(xùn)練思維、拓寬思路、培養(yǎng)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主體目標(biāo)。其中，雙基是目的，是基礎(chǔ)，是一題多解的“重心”和“核心”。為此，一題多解的訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，首先應(yīng)注重雙基的落實(shí)。

如上文提到的○+○=10的問題設(shè)計(jì)，主要目的是通過在○內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，這道練習(xí)題，主要是為了強(qiáng)化10的分合的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)的目的是復(fù)習(xí)和鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生熟練掌握1和9、2和8、3和7、4和6、5和5都可以合成10，從而，10的分合的知識(shí)得到強(qiáng)化和運(yùn)用。endprint

對(duì)于這個(gè)問題的解決，為了突出知識(shí)為基礎(chǔ)、基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化的目的，教師讓學(xué)生注重一題多解，而不是拘泥于一個(gè)方法，并讓學(xué)生說出方法和理由，從而在強(qiáng)化知識(shí)的同時(shí)，知識(shí)、技能、能力真正高度和諧、完美統(tǒng)一，發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二） 時(shí)間應(yīng)限制

一題多解的練習(xí)，給出問題、明確要求后，讓學(xué)生思考、討論和交流，但應(yīng)注意時(shí)間的限制問題，給學(xué)生的時(shí)間不能太短，因?yàn)樘痰臅r(shí)間，不能發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的思維，時(shí)間太長(zhǎng)，學(xué)生也容易疲勞，課堂出現(xiàn)“松動(dòng)”現(xiàn)象。為此，在討論的時(shí)間上應(yīng)把握好“度”。

時(shí)間的限制，除了討論的時(shí)間問題外，主要是指問題的設(shè)計(jì)和提出的時(shí)間“點(diǎn)”上，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)突出基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用的主要目的，因此，一題多解的問題設(shè)計(jì)，應(yīng)在新知識(shí)的強(qiáng)化、舊知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)巧妙設(shè)計(jì)，與所學(xué)的知識(shí)巧妙聯(lián)系。

如○+○=10的練習(xí)的設(shè)計(jì)，應(yīng)在“10的分合”時(shí)，提出來，以強(qiáng)化課堂所學(xué)。而上文的修2400 km長(zhǎng)的公路的問題，可以在單元復(fù)習(xí)或者章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)運(yùn)用，對(duì)于○3>40的在○內(nèi)填上符合條件的一位數(shù)的練習(xí)，在新授課中設(shè)計(jì)，不合時(shí)宜，而放在課后拓展訓(xùn)練時(shí)，更為合適，對(duì)于上文提到的長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角的問題，課堂上，可以讓學(xué)生先想象，再動(dòng)手親自做做，驗(yàn)證自己的想法和猜想，為此，課內(nèi)外時(shí)間運(yùn)用，都不容忽視。

（三） 練習(xí)設(shè)計(jì)需得當(dāng)

一題多解的練習(xí)，要注意適用的層次，既要顧得上優(yōu)生，也要兼顧學(xué)困生，因此，問題的設(shè)計(jì)，要注意層次性和啟發(fā)性。如學(xué)習(xí)10的分合后，教師可以先提出：把10分為2份，有幾種分法？哪幾種？再提出○+○=10的問題，問題的引導(dǎo)，為這個(gè)一題多解練習(xí)的解決打下了基礎(chǔ)，為學(xué)生打開“思維之門”。

一題多解的練習(xí)的融入，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，開發(fā)解題的潛能，提高創(chuàng)新能力。路漫漫其修遠(yuǎn)矣，我們應(yīng)不斷求索、不斷創(chuàng)新，在教育教學(xué)中漸行漸遠(yuǎn)，教得高效，學(xué)生學(xué)得更有效。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃偉劍.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解的思維訓(xùn)練[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2015（34）.

[2] 許占輝.開拓解題途徑活躍解題思維——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)策略[J].學(xué)周刊，2015（36）.

[3] 周洪偉.“一題多解”對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維作用的思考[J].中國(guó)校外教育（美術(shù)），2012（07）.

[4] 丁維海.略論小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解”與學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].科教導(dǎo)刊·電子版（上旬），2015（06）.

作者簡(jiǎn)介：

胡蘭蘭，遼寧省錦州市，渤海大學(xué)；江蘇省昆山市，昆山市石浦中心小學(xué)校。endprint