由天平抽象等式 以等式類(lèi)比方程

摘 要：“簡(jiǎn)易方程”是蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中的重要內(nèi)容。編排這部分內(nèi)容旨在讓學(xué)生結(jié)合“天平稱(chēng)量物體”這一具體的生活情景，清晰認(rèn)識(shí)等式和方程，詳細(xì)了解等式和方程的關(guān)系，準(zhǔn)確理解方程的意義等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)易方程；天平稱(chēng)量物體

一、 案例背景

小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”之前，他們已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，積累了比較多的數(shù)量關(guān)系。另外，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”之前，五年級(jí)學(xué)生也已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)?；诖耍P者在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，遵循教材編排初衷，嘗試讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流的方式理解方程的意義及求解原理。

二、 案例主題

本案例遵循教材編排初衷以及小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，首先讓學(xué)生借助“天平稱(chēng)量物體”這一生活情景形象生動(dòng)地理解等式性質(zhì)，然后讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比等式與方程的性質(zhì)準(zhǔn)確理解方程的意義。鑒于五年級(jí)學(xué)生是第一次接觸方程的實(shí)際學(xué)情，以及基于讓他們更加簡(jiǎn)單、更加準(zhǔn)確地理解方程意義的目的，筆者嘗試由天平知識(shí)抽象出等式性質(zhì)，再由等式性質(zhì)類(lèi)比出方程意義。

三、 案例描述

（一） 由天平抽象等式，形象逼真理解等式意義

教師利用多媒體課件向?qū)W生栩栩如生地展示了一些人們使用天平稱(chēng)量各種物體的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀看這些視頻初步認(rèn)識(shí)了天平及其特點(diǎn)。

師：同學(xué)們，通過(guò)觀看剛才的課件視頻，你發(fā)現(xiàn)了天平有什么特點(diǎn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)要想使天平保持平衡，天平左右兩邊的物體必須要一樣重。

生2：是呀！我也發(fā)現(xiàn)了，如果天平兩邊的物體不一樣重，天平就不平衡了。

【設(shè)計(jì)意圖：巧妙利用形象逼真的多媒體課件讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)天平及其特點(diǎn)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

師：同學(xué)們，你們用天平稱(chēng)量過(guò)物體嗎？

生：沒(méi)有！

師：下面讓我來(lái)為大家演示一下使用天平稱(chēng)量物體的具體步驟吧！

教師拿出天平，現(xiàn)場(chǎng)向?qū)W生演示了使用天平稱(chēng)量物體的具體操作步驟。

師：下面讓我們一起用天平來(lái)稱(chēng)量一些物體的重量吧！同學(xué)們，你們想要稱(chēng)量哪些物體的重量呢？和同組的同學(xué)一起動(dòng)手稱(chēng)一稱(chēng)吧！

學(xué)生分小組使用天平稱(chēng)量了鋼筆、手表、橡皮等各種小物件的重量。

師：同學(xué)們，我們可以運(yùn)用哪些方法讓天平保持平衡狀態(tài)呢？

學(xué)生分小組討論后，教師抽生匯報(bào)如下：

生1：要想讓天平保持平衡狀態(tài)，天平兩邊的物體必須要一樣重。

生2：要想讓天平保持平衡狀態(tài)，天平左右兩邊一定要同時(shí)增加和減少同樣的重量。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生使用天平親自動(dòng)手稱(chēng)量物體重量，真實(shí)感受并認(rèn)識(shí)天平的特點(diǎn)?！?/p>

首先，教師在黑板上板書(shū)幾道等式，讓學(xué)生再次重溫“=”號(hào)的意義，即相等。然后，教師在78+5=83這道等式的右邊減去5，即78+5=83-5。

師：同學(xué)們，這道等式還成立嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)和天平的性質(zhì)是一樣的，要想讓等式恒成立，必須要在等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自主探究、合作交流，形象逼真地由天平的特點(diǎn)抽象出等式的性質(zhì)?！?/p>

（二） 以等式類(lèi)比方程，觸類(lèi)旁通悟透方程內(nèi)涵

教師利用課件出示了幾道等式：45+5=50，86-26=60，3.8-2.2=1.6。

師：如果在上面三道等式的左邊都加上10，這些等式還成立嗎？

生1：當(dāng)然不成立了！如果在每道等式的左面都加上10，等式的左面勢(shì)必就會(huì)比右面多出10，等式必定也就不成立了。

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)在三道等式的左面都加上了10，要想使得這些等式成立，我們接下來(lái)應(yīng)該怎么辦呢？

生2：我們可以在等式的右邊也加上10，這樣等式就會(huì)仍然成立。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加透徹地理解等式的性質(zhì)，為學(xué)生利用等式性質(zhì)解方程做鋪墊。】

教師利用課件出示了幾道簡(jiǎn)易方程：x+10=26，19-a=12，然后，點(diǎn)撥學(xué)生總結(jié)方程的概念。

師：同學(xué)們，這些等式中的“x，a”代表多少？你們現(xiàn)在知道嗎？

生1：不知道。

師：因?yàn)槲覀儾恢赖仁街械倪@些字母代表多少，所以我們就把這些字母叫做未知數(shù)，像這樣含有未知數(shù)的等式就叫做方程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧妙點(diǎn)撥，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解方程的定義。】

四、 案例反思

（一） 借助具體的生活，理解抽象的數(shù)學(xué)，輕而易舉！

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，筆者虛心采納了教材中的教學(xué)建議，讓學(xué)生借助具體的生活實(shí)際形象地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。具體過(guò)程如下：首先，筆者讓學(xué)生通過(guò)課件認(rèn)識(shí)了天平；然后，讓學(xué)生分小組利用天平稱(chēng)量了一些物體的重量。學(xué)生在自己動(dòng)手稱(chēng)量物體重量的時(shí)候，更進(jìn)一步地了解了天平的特點(diǎn)，即只有天平左右兩邊的物體重量一致的時(shí)候，天平才會(huì)保持平衡。在學(xué)生透徹理解天平性質(zhì)的基礎(chǔ)上，筆者引領(lǐng)學(xué)生抽象出了等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式恒成立。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生借助具體的生活實(shí)際去理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕而易舉！

（二） 找準(zhǔn)事物的共性，悟透方程的原理，觸類(lèi)旁通！

在學(xué)生借助天平的特點(diǎn)理解了等式的性質(zhì)之后，筆者以方程類(lèi)比等式，讓學(xué)生理解了解方程的原理。具體過(guò)程如下：教師首先向?qū)W生出示了一些含有未知數(shù)的等式；然后，巧妙點(diǎn)撥學(xué)生理解了方程的定義，即方程就是含有未知數(shù)的等式。緊接著，筆者又讓學(xué)生自主探究了求解方程中未知數(shù)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流發(fā)現(xiàn)了可以利用等式的性質(zhì)去求解方程中的未知數(shù)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生找準(zhǔn)事物之間的共性，靈活運(yùn)用類(lèi)比法理解數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得觸類(lèi)旁通！

當(dāng)然，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，也暴露出了一些不足之處，需要在以后的教學(xué)中及時(shí)改進(jìn)。如學(xué)生雖然透徹理解了方程的意義，但是，在利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，仍然有部分學(xué)生不能夠根據(jù)題目意思找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。如此一來(lái)，直接導(dǎo)致了這部分學(xué)生不會(huì)列方程，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題更是無(wú)從談起了?；诖?，在“簡(jiǎn)易方程”這一單元的后期教學(xué)中，筆者會(huì)有的放矢地訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目意思，迅速準(zhǔn)確地找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生利用方程解決實(shí)際問(wèn)題掃清障礙。

作者簡(jiǎn)介：

陳龍，江蘇省南京市浦口區(qū)湯泉小學(xué)。endprint