導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，讓“變教為學(xué)”實(shí)至名歸

叢菲

[摘 要]“變教為學(xué)”的根本宗旨是鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)，發(fā)明創(chuàng)造出新規(guī)則、新思路，意圖讓教師少講或者不講，讓學(xué)生自發(fā)、自動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。教師需要充分設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的本質(zhì)，打通新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提速增效。

[關(guān)鍵詞]變教為學(xué)；數(shù)形結(jié)合；追根溯源；遷移

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0054-01

教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，常用的導(dǎo)學(xué)方案是讓學(xué)生利用方格挪移、割補(bǔ)等方法，將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、正方形等學(xué)過(guò)的圖形，然后通過(guò)這些圖形的面積公式總結(jié)出平行四邊形的面積公式。深入研究教學(xué)內(nèi)容，筆者發(fā)現(xiàn)這一導(dǎo)學(xué)案存在不可忽視的問(wèn)題：平行四邊形面積的學(xué)習(xí)，應(yīng)將圖形之間的聯(lián)系突顯出來(lái)，而不僅僅是強(qiáng)行轉(zhuǎn)化，或者為了轉(zhuǎn)化才臨時(shí)建立起聯(lián)系。對(duì)此，筆者認(rèn)為在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)可從以下三個(gè)方面設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)。

一、追根溯源，數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)1：仔細(xì)觀察下面用圓片拼擺出的兩個(gè)幾何圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么考慮的？

“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容，看似是新知識(shí)，實(shí)則是披著新外皮的舊知識(shí)，其思路與之前推導(dǎo)各種幾何圖形的面積公式時(shí)的思路大同小異。于是，教師備課時(shí)著重在“看似陌生”的地方與學(xué)生已經(jīng)牢牢掌握的知識(shí)之間牽線搭橋，使之成為“懷舊”的內(nèi)容。

懷舊，懷的是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與技巧，其目的是打開(kāi)思路，返璞歸真，跨越到數(shù)字計(jì)算板塊，追溯到最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的計(jì)數(shù)，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)。經(jīng)過(guò)悉心的觀察和細(xì)致的分析，有的學(xué)生通過(guò)乘法，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形均有3行圓片，每行5個(gè)，一共有5×3=15（個(gè)），數(shù)量相等；有的學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)法，將左邊的長(zhǎng)方形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到的圖形的形狀、大小均與右邊的平行四邊形一樣，說(shuō)明組成它們的圓片的數(shù)量一樣。這樣的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)有助于啟發(fā)學(xué)生關(guān)注圖形間的聯(lián)系，為利用“離散量”研究“連續(xù)量”的教學(xué)做鋪墊。

二、正向遷移，先理解再操作

活動(dòng)2：①在網(wǎng)格紙上繪出一個(gè)面積為12cm2的矩形；②試著繪出和這個(gè)矩形面積相等的平行四邊形，你最多能繪出多少個(gè)？③分析它們面積相等的原因。

有了活動(dòng)1的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)懂得將圓片數(shù)量從“離散量”中抽離出來(lái)，轉(zhuǎn)化成“連續(xù)量”。這種利用幾何形態(tài)反映數(shù)量形態(tài)的方法，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)這一系列的轉(zhuǎn)化、融合、分離活動(dòng)，掌握了“形狀變化而總數(shù)不變”的規(guī)律，然后利用總數(shù)不變的性質(zhì)遷移推導(dǎo)出幾何不變性——面積相等。但是，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及離散量轉(zhuǎn)化為連續(xù)量的依據(jù)，教師不能僅僅讓學(xué)生局限于活動(dòng)1中的圖形，還應(yīng)該倡導(dǎo)他們用圓片擺出不同形狀的四邊形——離散量，然后嘗試擺出離散量與之相等的平行四邊形。這一活動(dòng)旨在為后面的教學(xué)提供情境和探究材料。

三、交流匯報(bào)，發(fā)散思維

活動(dòng)3：①向全班同學(xué)解釋面積相等的緣由，并認(rèn)真聆聽(tīng)其他不同的觀點(diǎn)；②交流思路與想法，在交流探討中，你有什么新的感悟？

本活動(dòng)是在各小組組內(nèi)開(kāi)展的，是“變教為學(xué)”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)活動(dòng)2，學(xué)生總結(jié)出“形狀各異，但面積相等”這一規(guī)律，為探究千姿百態(tài)的幾何圖形之間的關(guān)系提供了基本依據(jù)。學(xué)生通過(guò)自己的探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以“整形”成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。同時(shí)，大量不同 “等底不等高、等高不等底”的平行四邊形的表象材料的創(chuàng)立，讓學(xué)生深刻感知平行四邊形的面積與斜邊長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，而與底和高這兩個(gè)因素密切相關(guān)。

在這節(jié)課中，有的學(xué)生構(gòu)造出不等底不等高但面積相等的平行四邊形，這使他們困惑不已。有學(xué)生這樣解釋：“假如它們的面積都是12cm2。12是底和高的乘積，而12=1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1，所以即使高和底都不相等，平行四邊形的面積也可能相等。”還有學(xué)生這樣分析：“從一個(gè)普通的視角看，長(zhǎng)方形的面積公式何嘗不是底乘高。平行四邊形的底和高其實(shí)就分別對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。”在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)層層的自主“生疑—釋疑”過(guò)程，學(xué)生將新知識(shí)剖析得入木三分，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平行四邊形、長(zhǎng)方形、一般四邊形的關(guān)聯(lián)，從而明確它們的共性與特性。

根據(jù)教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，部分學(xué)生能在問(wèn)題的引導(dǎo)下摸索著前進(jìn)，并借助小組合作探究活動(dòng)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)?；顒?dòng)過(guò)程中，學(xué)生有充足的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究，少數(shù)“先知先覺(jué)”的學(xué)生帶動(dòng)和幫助了“后知后覺(jué)”的學(xué)生，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)全面盤活，新舊知識(shí)順理合攏并軌，這就是實(shí)至名歸的“變教為學(xué)”。

（責(zé)編 吳美玲）endprint