善待錯誤，深化課堂教學

江蘇省海門市東洲國際學校 楊旭東

錯題好比“摔跤”，在學習之路上，學生只有不斷嘗試，不畏摔跤，才能勇往直前，達到勝利的彼岸。由此，我們要重視數(shù)學課堂上的錯題資源，充分利用其生成性，有效構建活動課堂，充分調(diào)動學生思維，讓其在興趣的驅(qū)動下積極探究，借助錯誤實現(xiàn)突破，以此優(yōu)化教學效果，落實學習目標。

一、捕捉錯誤——切入教學，激發(fā)學生思維

問題是思維的起點，也是教學的開端，如何設計有效的問題呢？這就需要結(jié)合實際，將已有經(jīng)驗、動態(tài)生成結(jié)合，以此作為教學起點，引導學生正視錯誤，帶領其積極反思，準確把握學生錯誤思想的運行軌跡，嘗試站在其角度去分析，一方面促進認知，追根溯源，另一方面加快其“順應”速度，通過驗證幫助其發(fā)現(xiàn)錯誤所在。

如在教學平行四邊形的內(nèi)容時，由于存在相同性質(zhì)，學生易將其與矩形、菱形的概念弄混，在運用時出現(xiàn)“張冠李戴”的問題。對此，我沒有直接糾正，而是利用其錯誤設計問題，展開討論，引導其在辨析中扎實掌握。為了對癥下藥，同時降低學生理解難度，我就綜合考慮，圍繞“中點四邊形”，設計了以下有層次性的問題：1.依次連接平行四邊形的四邊中點得到什么四邊形？2.依次連接菱形四邊中點得到什么四邊形？3.依次連接矩形四邊中點得到什么四邊形？4.根據(jù)以上所得，思考：有何種特征的四邊形的四邊中點連接可以獲得正方形？由此，學生就可能逐步深入，依次探究，慢慢向中心問題靠近，集中精力反思辨析，依次得出正確結(jié)論，同時加深知識印象，完善知識體系。

通過這樣的設計，學生從自身錯誤出發(fā)，從四邊形特點著手分析，不僅能引導其重新認知，充分意識到四邊形是由原四邊形對角線的特性決定的，還查漏補缺，及時完善知識體系，在糾正錯誤的過程中深化知識理解，扎實掌握。在分析過程中，如果學生獨立思考無所得，要適當開展合作學習，為其營造良好氛圍，以此鼓勵探究。

二、利用錯誤——引導探究，培養(yǎng)學生能力

錯誤不僅是實物，更是一種資源，在教學中占有重要作用，不僅能深化認知，還能鼓勵探究，打破傳統(tǒng)單一的枯燥氛圍，給其營造活躍的探究環(huán)境，以此促進其對錯誤討論、分析。因此，要理性看待學生的錯誤，善于捕捉，在寬容的同時靈活利用，以此調(diào)動學生興趣，讓其在自我探究、評價過程中逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。

在實際教學中，如果發(fā)現(xiàn)學生錯誤，我不會直接糾正，為了充分發(fā)揮其作用，我會“曲線救國”，針對問題設計練習，讓其在實踐中發(fā)現(xiàn)錯誤，自主反思。以“分式的值何時為0”的問題探討為例，很多學生對其產(chǎn)生了不全面的認知，在歸納時，得出以下結(jié)論：“當分子為0時，分式的值為0”。對此，我沒有過多講解，而是先讓學生練習，讓其在實踐過程中自主反思。在這一過程中，部分學生感覺到了“錯誤”，這時為了促進理解，我舉例說明，在先前練習的基礎上，讓其完成“當x為何值時，為0？”這樣一來，學生就完全意識到錯誤，一邊做題一邊總結(jié)：當分子為0且分母不為0時，分式為0。對此，學生就能準確掌握正確規(guī)律，從不同角度審視錯誤，完善原有認知體系。

通過這樣的設計，不僅充分利用學生的錯誤引導，讓其在反思、實踐中意識到錯因，還能在糾正以后重新思考，總結(jié)出正確結(jié)論，以此培養(yǎng)探究能力，為之后深遠的探究學習奠定扎實基礎。

三、反思錯誤——完善認知，提升學生素養(yǎng)

反思是數(shù)學學習中至關重要的能力，直接影響學生認知，對其學習效率的提升有重要作用。意識到這一點，在面對學生錯誤時，就不能單一示范和糾正，要留有空間讓其自覺反思，將已有錯誤與知識構建結(jié)合，在完善認知的同時彌補知識上的不足，以此提高批判性思維能力，實現(xiàn)學科提升。

如在講解“一元二次方程”的內(nèi)容時，考慮這是難點，我在講解時特別細致，學生的錯誤也層出不窮。對此，我就從基礎抓起，讓其掌握最基礎的，之后慢慢深入，層層遞進。其中，對于根的判別式，在做這一題時，學生就出現(xiàn)了明顯錯誤：問：當一元二次方程有兩個不相同實數(shù)根時，求k的取值范圍。對此，很多學生直接使用判別式，將其代入求得k＜2?；氐皆}，這顯然是一個錯誤答案，那么錯在什么地方呢？這就需要引導學生反思，讓其在得知答案錯誤后，經(jīng)歷“自我否定”的過程，讓其對自身解題思路進行回顧，以此尋找合理解法。這樣一來，不僅深化了學生對要點內(nèi)容的理解，還完善了知識體系，讓其在之后的探究中更得心應手。

在錯誤反思的過程中，不僅要發(fā)揮學生的主體作用，更要做好教師的引導工作，給其提供及時、適當?shù)膸椭?，引導其突破自我，不斷提升。需要注意的是，要格外關注后進生，一方面耐心引導，充分肯定，另一方面加強引導，讓其夯實基礎。

總之，錯誤是一種寶貴的學習資源，不僅能引導學生認知，優(yōu)化其知識構建，還能幫助其從錯題匯總中獲取大量知識，在自我反思中突破提升。因此，在設計教學時，要重視錯題，充分發(fā)揮其用處，積極引導學生反思、探究，在不斷深化中完善自我，提高教學有效性。