“種子課”
——給知識以生長的力量——特級教師余正強《用字母表示數(shù)》教學(xué)片段賞析

江蘇省泗陽雙語實驗學(xué)校 王蘇林

一顆種子發(fā)出來的“力”，簡直可以超越一切。生物學(xué)家把一些植物的種子放在實驗用的人的頭蓋骨里，配合了適當(dāng)?shù)臏囟?，使種子發(fā)芽。一發(fā)芽，這些種子就發(fā)出可怕的力量，把解剖學(xué)家用一切機械力都不能分開的骨骼分開了。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識就像一顆顆種子，它的生長過程就是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，這個過程之間必定具有一定的聯(lián)系性和延續(xù)性，我們教師要從系統(tǒng)的角度整體地把握每一個知識點的前世今生。用字母表示數(shù)的許多知識和規(guī)則與小學(xué)生原來的認(rèn)識和習(xí)慣是不同的，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認(rèn)識過程上的一次飛躍。特級教師余正強經(jīng)過多年的研究與磨練，探尋出一條獨特的教學(xué)之路。他能找尋到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識發(fā)生的基點，思維發(fā)展的節(jié)點，形成自己一套獨特的課堂風(fēng)格——種子課。余老師說：種子課的價值就是給知識以生長的力量，以生長代替重復(fù)，以深刻達成簡約。本文借助《用字表示數(shù)》這一課例，賞析他的獨特教學(xué)風(fēng)格。

片段一：引入，簡約精致，了解認(rèn)知起點

上課一開始，余老師就問學(xué)生：“你在哪里見到過用字母表示數(shù)呀？”

生：a+b=b+a。

師：這里的a和b表示什么數(shù)呀？

生：加數(shù)。

師：還能表示什么數(shù)？

生：乘數(shù)、被除數(shù)。

師：用字母可以表示加法交換律。你還在哪里見過用字母表示數(shù)呀？

生：a×b=b×a。

師：字母可以表示定律，此外，你還在哪里見過用字母表示數(shù)呀？

生：WC。

師：WC表示什么數(shù)?。浚ㄉΓ?/p>

經(jīng)過思辨，余老師拋出第二個問題？為什么要用字母表示數(shù)呢？

生1：用字母表示定律簡單。

生2：不知道什么數(shù)的時候。

【賞析】建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學(xué)習(xí)， 這里所說 的“情境”不僅僅指“生活情境” ，孩子的認(rèn)知起點、思考性的問題等都是一個有效的教學(xué)情境。余老師在引入環(huán)節(jié)共設(shè)置了兩個主問題：在哪里見過用字母表示數(shù)？為什么用字母表示數(shù)？看似簡單，卻蘊含著不簡單的教學(xué)思想，以舊知識為起點，從而獲得新知生長的力量。

片段二：新課，精耕細(xì)作，將思維引向深入

余老師拿出兩個信封（一黃一白）：我們用兩個信封來研究什么時候用字母表示數(shù)和為什么用字母表示數(shù)。

手指撐開信封，將信封口向下，問：老師的動作表示什么意思？

生1：不知道。

生2：表示沒有，用0表示。

師：確定嗎？

生：確定。

余老師接著放入1支粉筆。問：現(xiàn)在用什么數(shù)表示？

生：1。

師：確定嗎？

生：確定。

師又放進3支粉筆。問：現(xiàn)在用數(shù)字幾表示？

生：用3表示。

師追問：你怎么知道是3？

總結(jié)：因為你看到我放進3根，確定的數(shù)用數(shù)字表示。

師：小朋友，你猜接著我要放幾根呢？

生1：4根。

生2：5根。

師：為什么喜歡5呢？

生：因為1、3、5有規(guī)律。

師：我就像這樣1、3、5、7……根這樣放，放到下課嗎？這還像個數(shù)學(xué)老師嗎？

精彩的一幕出現(xiàn)了，余老師拿著空信封，彎下腰，在講桌下放了粉筆，問：請用一個數(shù)字來表示？

生：不知道。

師：不知道是幾？但我們知不知道它不是幾？

生：比1大。

師：往小里說，1是不可能的。往大說，一定比100小。是不是完全不知道？

師：為什么剛才知道是幾，現(xiàn)在不知道是幾呢？發(fā)生什么事情了？

生：前面的是我們看見的，后面沒看見。

師：看見的是確定的，看不見的不確定。以后碰見這種情況，就可以用字母來表示。

【賞析】新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供獨立思考、自主探索的機會。掌握數(shù)學(xué)知識不能靠灌輸、靠記憶，靠無數(shù)的練習(xí)去補足理解的缺失，而要在活動中體會。在余老師的課堂里，沒有高端的課件，2個信封和1盒粉筆，精準(zhǔn)巧妙的提問，加上恰當(dāng)?shù)淖穯?，叩開了學(xué)生思維的閘門，引發(fā)了學(xué)生一次次思考。抓住 “確定”和“不確定”，實現(xiàn)了從“數(shù)”到“代數(shù)”的飛躍。余老師沒有直接告訴學(xué)生知識，而是讓學(xué)生在知識的沖突和矛盾中牢固掌握，在活動中播下思考的種子。

片段三：練習(xí)，亦莊亦諧，與生活無痕對接

師：（請一學(xué)生到臺前）你有多少根頭發(fā)？

生：a根。

師：我有多少根頭發(fā)？

生：b根。

師：為什么你要將我的頭發(fā)改成b根？

生：我的頭發(fā)是a根?？隙ê湍愕念^發(fā)不一樣多，所以是b根。

師：不同的字母表示不同的對象。

師：拿出剛才的信封，這是a根，又拿出另一個信封，放了一些粉筆。問：請問有幾根粉筆？

生1：a根。

生2：b根。

師：為什么不是a，可以是c嗎？為什么？

生：不同的字母表示不同的對象。

師：a和b誰比較大？

生：不確定。

師：以后遇到這種情況，同學(xué)們要這樣回答：有三種可能，分別是a大于b，a小于b，a等于b。

【賞析】數(shù)學(xué)思想是小學(xué)知識的靈魂。我們在用字母表示師生頭發(fā)根數(shù)時，讓學(xué)生感受對應(yīng)思想；在“同一個數(shù)量可以用不同的字母表示，同一個字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同一題中不同的對象要用不同的字母表示”這樣三個環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想。對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。余老師力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。討論如何表示粉筆的數(shù)量的過程中，讓學(xué)生思考，余老師的課堂告訴我們，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗，要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

片段四：建構(gòu)，遷移生成，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)

師：小朋友，我們會場上有多少人？

生：會場上有a人。

師：小朋友有50人，聽課老師有多少人？

生：是b人？c人？

學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考，得出字母式：（a-40）人。

……

【賞析】余老師抓準(zhǔn)了教學(xué)難點，從而使教學(xué)深入淺出。老師沒有直接告訴學(xué)生知識，而是讓學(xué)生自己在活動中一步步體會字母與字母式的本質(zhì)區(qū)別。整堂課就是在這種“潤物細(xì)無聲”的教學(xué)中不知不覺地實現(xiàn)了“用字母表示數(shù)”到“字母式”的飛躍。

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。要力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，溯本求源，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性，給知識以生長的力量。