初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的教學(xué)策略研究

江蘇省啟東市天汾初級(jí)中學(xué) 江 英

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一次函數(shù)是極其重要的組成部分，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展發(fā)揮著不可比擬的作用和優(yōu)勢(shì)。在初中教學(xué)課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分了解和掌握一次函數(shù)的解法，并將理論與實(shí)際結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，加快培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐思維和創(chuàng)新觀念，創(chuàng)建高效的一次函數(shù)教學(xué)課堂，進(jìn)而確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的穩(wěn)步提升。

一、初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)開(kāi)展的重要性分析

1.函數(shù)概念是初中數(shù)學(xué)的重要概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，諸多概念與函數(shù)的關(guān)系都是極其緊密的，函數(shù)可以對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化的基本概念進(jìn)行充分反映，要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，充分掌握函數(shù)概念。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)過(guò)渡為變量數(shù)學(xué)，主要得益于函數(shù)的研究。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考核中，函數(shù)的地位不容忽視，屬于數(shù)學(xué)考試中的壓軸題，學(xué)生必須要充分了解函數(shù)概念和相關(guān)知識(shí)。此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，要求學(xué)生在掌握函數(shù)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，還要積極整合不等式與方程知識(shí)，基于數(shù)形結(jié)合，對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行積極探索。

2.函數(shù)概念是初中生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的概念是：在一個(gè)變化過(guò)程中，x和y屬于兩個(gè)變量，且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值來(lái)與之對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)自變量是x，y是x的函數(shù)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在第一次接觸到函數(shù)這一概念時(shí)，很難對(duì)變量和對(duì)應(yīng)等詞語(yǔ)進(jìn)行充分掌握，有著一定的學(xué)習(xí)難度。

此外，在初次接觸變量時(shí)，學(xué)生難以準(zhǔn)確理清變量和常量、函數(shù)和自變量之間的關(guān)系，而且多種表示方法之間的聯(lián)系比較緊密，包括圖象法和列表法等，學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)難以將其結(jié)合在一起。

二、初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)策略

1.精心設(shè)計(jì)例題，概念逐漸深入

在初中數(shù)學(xué)中，一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)以及圖象的應(yīng)用等是一次函數(shù)的重要構(gòu)成內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生利用一次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。所以教師要從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，精心設(shè)計(jì)例題，將相關(guān)概念融入例題之中，在解題過(guò)程中不斷深入。

例如，在待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的講解中，教師要有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，如：已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）和點(diǎn)（-4，-,6），求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值。

解析：利用待定系數(shù)法來(lái)確定一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，需要將已知條件融入表達(dá)式里，通過(guò)解方程，將一次函數(shù)的解析式還原出來(lái)。結(jié)合待定系數(shù)法，本例中將x=3，y=4和x=-4，y=-8融入表達(dá)式中，得到k=2，b=-2，進(jìn)而得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-2，再將x=5代入y=2x-2，所以得出y=8。

2.理論聯(lián)系實(shí)際生活

數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系是緊密聯(lián)系、密不可分的，在生活中的應(yīng)用比較廣泛，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要樹(shù)立全新的教學(xué)觀念，密切關(guān)注社會(huì)焦點(diǎn)問(wèn)題，要對(duì)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行相應(yīng)的搜集，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合在一起。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。因此，數(shù)學(xué)教師要設(shè)計(jì)趣味、生活的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性與主動(dòng)性。

例1 一輛車在加油之前，油箱內(nèi)是空的，每分鐘往油箱里加油30升，寫(xiě)出加油時(shí)間與油箱內(nèi)油量的函數(shù)關(guān)系式。

例2 一輛車在加油時(shí)，油箱內(nèi)有8升油，每分鐘往油箱里加油20升，寫(xiě)出加油時(shí)間與油箱內(nèi)油量的函數(shù)關(guān)系式。

基于設(shè)計(jì)問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流與探討，列出函數(shù)表達(dá)式：將加油時(shí)間表示為x（分鐘），油箱內(nèi)的油量表示為y（升），在油箱內(nèi)空置的情況下，x和y之間的函數(shù)表達(dá)式為y=30x，而在油箱內(nèi)已有8升油的情況下，可以用y=20x+8表示加油時(shí)間與油量的函數(shù)關(guān)系。

將理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，在教學(xué)中引入一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活來(lái)抽象出一次函數(shù)模型，通過(guò)這種教學(xué)方式，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)概念的理解和記憶，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

3.數(shù)形結(jié)合，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)

在一次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中，教師要從教學(xué)需求出發(fā)，組織學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建函數(shù)模型，在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和記憶。通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)中，很難準(zhǔn)確地在圖象中找出所需信息和規(guī)律，一些學(xué)生死記硬背來(lái)記憶一次函數(shù)圖象的步驟，難以對(duì)圖象之間的平移變換的規(guī)律進(jìn)行充分掌握。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分掌握函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)換，在函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)換上，教師要設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程，在畫(huà)圖象的過(guò)程中要多取整數(shù)點(diǎn)，確保整體函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性，使學(xué)生充分掌握畫(huà)函數(shù)圖象的方法，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識(shí)，比如讓學(xué)生繪制函數(shù)y=x的圖象。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)中開(kāi)展一次函數(shù)教學(xué)非常重要，可以提高教學(xué)水平和質(zhì)量，使學(xué)生充分掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，發(fā)揮出一次函數(shù)教學(xué)的實(shí)施價(jià)值。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)，逐漸引入概念，并結(jié)合實(shí)際生活，將理論知識(shí)滲透到學(xué)生的實(shí)際生活中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)。