寓數(shù)于形，以形解數(shù)

王妍

摘 要：作為數(shù)學基本思想之一的數(shù)形結(jié)合思想方法，其貫穿于數(shù)學教學的始終。眾所周知，數(shù)學是一門極具抽象性的學科。在小學數(shù)學教學活動開展中運用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，不僅可以打破“數(shù)”與“形”之間的隔閡，還可以使學生在“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化過程中，加深對數(shù)學知識的理解。在本文中，我主要從以形解數(shù)和以數(shù)解形這兩個方面談一談如何實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞：小學數(shù)學 數(shù)形結(jié)合 寓數(shù)于形 以形解數(shù) 以數(shù)解形

數(shù)學是一門以研究空間形式與數(shù)量關系的科學。在小學數(shù)學教學活動開展中，學生面對抽象的數(shù)學關系無從下手，甚至無法對其有深刻的認知；面對毫無意義的圖像也是舉步維艱。對此，教師可以立足數(shù)學的基本特點，使用數(shù)形結(jié)合思想方法，借助直觀的圖像來引導學生認知抽象的數(shù)量關系，借助具體的數(shù)量關系賦予圖像以實際意義，借此在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化過程中降低數(shù)學的抽象性，激發(fā)學生的數(shù)學探究興趣。那么，我們要如何在小學數(shù)學教學活動開展中實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透呢？[1]

一、以形解數(shù)

所謂的以形解數(shù)就是在組織小學數(shù)學教學活動的時候，教師能引導學生借助直觀的圖像解決抽象的數(shù)量關系問題，在抽象問題具體化的過程中，加深學生對基礎知識的理解。我一般會借助實物、線段、數(shù)軸等方法實現(xiàn)以形解數(shù)。[2]

1.借助形，認識數(shù)

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學活動開展中，教師一般會按照教材內(nèi)容將其中所蘊含的“數(shù)”呈現(xiàn)在學生面前。這樣單純呈現(xiàn)“數(shù)”，忽視“數(shù)”的意義的方式，無法使學生對“數(shù)”有一個深刻的認知，在使用“數(shù)”的時候也會困難重重。對此，為了加深學生對“數(shù)”的理解，尤其是理解“數(shù)”的意義，我在組織教學活動的時候，一般會借助直觀的圖形來引導學生自主認知。以“認識10以內(nèi)的數(shù)”這一內(nèi)容教學為例，為了使學生認識數(shù)字，理解數(shù)字的基本含義，我直接借助實物，諸如鉛筆、橡皮、粉筆等來引導學生數(shù)數(shù)。在數(shù)數(shù)的過程中，使學生理解數(shù)字是用來表示事物的個數(shù)的。這樣不僅可以使學生理解數(shù)字的含義，還可以為其今后比較大小打下堅實的基礎。

2.借助形，運算數(shù)

數(shù)學計算作為小學數(shù)學教學的重要組成部分，其在數(shù)學學習中發(fā)揮著重要的作用。但是，在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學活動開展中，大部分教師為了提高學生的數(shù)學計算水平，常常會借助反復練習的方式，使學生在大量練習中熟能生巧。但是，需要注意一點，數(shù)學運算是在對“數(shù)的認識”的基礎上進行的。所以，為了提高學生的數(shù)學計算能力，教師需要引導學生認識數(shù)，即將算理呈現(xiàn)在學生面前。但是，算理對于小學階段的學生來說是抽象，對此，我在組織教學活動的時候，會借助直觀的圖形來進行展示。以“進位加法”教學為例，為了提高學生的運算能力，我借助直觀的小棒演示這一方式引導學生加深對“滿十進一”這一算理的理解。以15+17為例，我按照以下方式進行了小棒演示：

在這樣直觀的小棒演示過程中，學生可以直觀地看到，1根小木棒代表數(shù)字1，10根小木棒（1捆）代表著數(shù)字10。當兩個數(shù)字的個位數(shù)字進行相加的時候，5+7=12，則會變成一捆小木棒加上兩根小木棒。此時，這一捆小木棒會和十位上的數(shù)字進行相加，1+1+1=3，得到三捆小木棒，即30根小木棒，也就是30。這樣將個位上的小木棒的數(shù)量和十位上的小木棒數(shù)量進行相加，則可以獲得32根小木棒，即32。由此可以得出，15+17=32。如此過程，學生不僅可以直觀地觀察到“滿十進一”這一算理，還為其進行進位加法計算打下了堅實的基礎，有利于其數(shù)學計算水平的提高。

除了以上所提及的方式之外，我在組織小學數(shù)學教學活動的時候，還會借助形，引導學生整理數(shù)，使學生在直觀圖像的引導下，理清數(shù)量之間的關系，或者將數(shù)量關系有規(guī)律地展現(xiàn)出來，借此使學生在清晰的數(shù)量關系展示下對其中所蘊含的規(guī)律有一個深刻的感知，為其運用數(shù)解決問題打下堅實的基礎。

二、以數(shù)解形

所謂的以數(shù)解形就是有具體的數(shù)學語言或數(shù)量關系為圖形賦予意義，借此在意義的引導下使學生加深對圖形的理解。我在實現(xiàn)這一點的時候，一般會借助于引導學生通過親自測量圖形的方式，獲得最為直接的數(shù)量關系，在數(shù)量關系的比較下，加深對圖形的認知。以“長方形和正方形”這一內(nèi)容教學為例，我在組織教學活動的時候，向?qū)W生直觀地呈現(xiàn)了長方形、正方形，然后引導學生對其進行測量，在具體數(shù)字的獲得下，分清楚長方形的長、寬、角以及正方形的長、寬、角有何關系，借此加深對長方形、正方形的認知。在組織“平移、旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容教學的時候，我借助數(shù)格子的方式來引導學生探究平移和旋轉(zhuǎn)。

總之，在小學數(shù)學教學活動開展中，教師要對數(shù)學思想方法的滲透給予充分的重視，借助多樣化的方式將數(shù)形結(jié)合這一思想方法滲透到教學活動之中，使學生在數(shù)與形的相互作用下，加深對數(shù)學知識的理解，并掌握運用所學數(shù)學知識的方法。

參考文獻

[1]全國友.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用教學策略探究[J].才智，2017（07）：123.

[2]許娟.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用探究[J].內(nèi)蒙古教育（職教版），2016（12）：79.