學(xué)習(xí)“靜摩擦力”的策略

摘要：在高中物理關(guān)于摩擦力（尤其是靜摩擦力）的學(xué)習(xí)中，難度較大。本文結(jié)合實例，總結(jié)循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)靜摩擦力的策略。

關(guān)鍵詞：力；靜摩擦力；受力分析

力是物理學(xué)中最基本、最重要的概念之一。從小學(xué)自然到初中物理、高中物理，我們對力的概念的理解是一個不斷深化的過程。而在高中物理中，力學(xué)占有相當(dāng)?shù)谋戎兀Σ亮τ质侨N常見力之一。在重力、彈力、摩擦力三種性質(zhì)的力的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們最難理解和分析的力就是摩擦力了。本文嘗試梳理學(xué)習(xí)靜摩擦力的策略。

一、 學(xué)習(xí)“靜摩擦力”應(yīng)符合認(rèn)知規(guī)律

人教版教材高中《物理》（必修1）第三章第四節(jié)講摩擦力，而靜摩擦力只是本節(jié)內(nèi)容的一個部分。它簡單地給出：（1）靜摩擦力的定義——“阻礙物體間發(fā)生相對運(yùn)動趨勢的力”；（2）靜摩擦力的方向——“總跟接觸面相切，并且跟物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反”；（3）靜摩擦力的大小有一個“最大限度”——最大靜摩擦力；（4）生活中靜摩擦力的應(yīng)用舉例。而剛上高一的學(xué)生對這一個概念的理解仍只是表象的，甚至是相當(dāng)粗淺的，特別是“相對運(yùn)動”“相對運(yùn)動趨勢”“將要運(yùn)動而未動”等概念更是初次接觸。所以，在靜摩擦力的學(xué)習(xí)中如果違反認(rèn)知規(guī)律，而想通過“加強(qiáng)訓(xùn)練”“硬性填塞”等手段，把一個很難理解的概念一次性理解和學(xué)習(xí)到位，不符合整個高中物理教材內(nèi)容基于認(rèn)知規(guī)律編排的特點(diǎn)。

二、 “靜摩擦力”的學(xué)習(xí)是一個逐步深化的過程

1. 第三章只讓學(xué)生知道阻礙物體間發(fā)生相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力叫摩擦力。讓學(xué)生參觀皮帶傳送物體、實際演示等讓學(xué)生感知靜摩擦力的存在和作用。知道如果沒有“靜摩擦力”將會發(fā)生的現(xiàn)象，知道“靜摩擦力與接觸面相切與相對運(yùn)動趨勢相反”的粗淺理解。

2. 在學(xué)習(xí)了“相對運(yùn)動”后返回來再次學(xué)習(xí)摩擦力、靜摩擦力的定義，著重理解運(yùn)動、相對運(yùn)動、相對運(yùn)動趨勢，從而進(jìn)一步理解“靜摩擦力方向與相對運(yùn)動趨勢方向相反”的具體含義。

3. 在學(xué)習(xí)了“物體的平衡”后，通過推拉水平面上的物體，進(jìn)一步認(rèn)識靜摩擦力的大小是變化的，從而加深理解靜摩擦力的概念。

4. 在學(xué)習(xí)了牛頓第二定律后，進(jìn)一步理解靜摩擦力只阻礙物體間的相對運(yùn)動趨勢，并非阻礙物體的運(yùn)動?？赏ㄟ^傾斜的傳送帶把物體從低處傳送到高處的演示，理解“相對運(yùn)動趨勢”的含義，演示當(dāng)傾角過大時是不能用傳送帶把物體從低處送到高處的。讓同學(xué)們親身感受一下，在冰雪路面上上坡時，如果沒有摩擦力時會發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。我們認(rèn)識到：靜摩擦力可以是阻力也可以是動力。

5. 在學(xué)習(xí)“圓周運(yùn)動”后，實例分析“自行車轉(zhuǎn)彎”“轉(zhuǎn)盤上物體隨盤一起轉(zhuǎn)動”“轉(zhuǎn)動雨傘傘上水滴隨傘一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速加大水滴飛出”，從而加深理解：靜摩擦力也可以提供向心力，并且進(jìn)一步理解最大靜摩擦力的概念。實例分析水平路面上車轉(zhuǎn)彎時不安全的原因，用牛頓第二定律求解只有摩擦力作用時，車安全轉(zhuǎn)彎的極限速度。

6. 在學(xué)習(xí)了“功和能”以后，理解靜摩擦力可以做正功、負(fù)功或不做功，從而進(jìn)一步理解靜摩擦力可以是動力，也可以是阻力。通過對一對靜摩擦力分別對兩物體做功的求解，理解靜摩擦力做功，只起“傳遞能量”的作用，靜摩擦力作用使物體動能的改變等。

7. 學(xué)習(xí)了“動量與沖量”后，通過求靜摩擦力的沖量、物塊在木塊上滑動、子彈打木塊、人在船上行走等模型的分析，進(jìn)一步理解“相對運(yùn)動”、“相對運(yùn)動趨勢”以及“靜摩擦力”大小方向都是可以變化的，且物體的運(yùn)動狀態(tài)及其變化情況不同，靜摩擦力也不同，進(jìn)一步理解最大靜摩擦力和靜摩擦力的大小和方向；它的沖量反映出靜摩擦力的作用效果。

8. 學(xué)習(xí)了“簡諧振動”以后，通過實例分析認(rèn)識到：靜摩擦力也可提供回復(fù)力。從而進(jìn)一步認(rèn)識，靜摩擦力大小和方向隨位移的大小和方向的變化而變化，深化最大靜摩擦力的概念。

三、 梳理和總結(jié)靜摩擦力問題

1. 分析靜摩擦力的四種方法

（1）定義法：水平面上靜止一物體，受到①向左F=2N水平推力作用；②向右F=3N水平推力作用，物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受到靜摩擦力分別為多大，方向如何？

（2）平衡法：特別是在無法直接判斷相對運(yùn)動趨勢方向時可假設(shè)一個靜摩擦力，由平衡條件求出靜摩擦力。如圖：在水平面上放有斜面體A，在A的上表面有一物體B由靜止沿斜面加速下滑的過程中，斜面體始終靜止。求地面對A的摩擦力f。可假設(shè)靜摩擦力水平向左或向右，用平衡條件求出f，若f為正則與假設(shè)方向相同，f為負(fù)與假設(shè)方向相反。

（3）牛頓第三定律：因為靜摩擦力的反作用也為靜摩擦力，不能直接求出靜摩擦力時可求其反作用力。例如：水平面上放有A、B兩物體，在F=2N水平拉力作用下A、B均靜止，求地面對B的摩擦力。此題必須先求B對A的摩擦力fBA，用牛頓第三定律求出fAB，再用平衡法求出地面對B的摩擦力。

（4）牛頓第二定律：因為靜摩擦力也能產(chǎn)生加速度，可用牛頓第二定律求靜摩擦力。如圖在水平地面上放有一箱子，在箱子底用一輕彈簧連一物體，開始時彈簧處于伸長狀態(tài)，而系統(tǒng)靜止，箱子分別①水平向左，②水平向右，③豎直向上，④豎直向下均以加速度a做加速運(yùn)動時物體始終相對箱子底板靜止，求各種情況下箱子對物體的摩擦力。此題只能用牛頓第二定律分別列出方程從而求出靜摩擦力。通過分析求解，不僅能快速求解各種情況下的靜摩擦力，并且也深化了對其他規(guī)律的理解。

2. 集中解決四種類型的靜摩擦力的問題

（1）共點(diǎn)力平衡中的靜摩擦力的問題：如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在水平恒力F的作用下靜止或沿斜面運(yùn)動。則物體所受的摩擦力不可能的是（）

A. μ（mgcosθ+Fsinθ）B. Fcosθ-mgsinθ

C. mgsinθ-FcosθD. μ（mgcosθ-Fsinθ）endprint

（2）勻速度直線運(yùn)動中的靜摩擦力的問題：例如（多選）：A、B在水平拉力作用下一起勻速運(yùn)動，B與A間、B與地面間動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，可能有（）

A. μ1=0，μ2=0B. μ1≠0，μ2≠0

C. μ1=0，μ2≠0D. μ1≠0，μ2=0

（3）變速直線運(yùn)動或勻速圓周運(yùn)動中的靜摩擦力的問題：例如：（多選）如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（M>m）的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有（）

A. 兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B. 兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C. M不可能相對綢帶發(fā)生滑動

D. m不可能相對斜面向上滑動

答案為：AC

分析：由于綢帶的質(zhì)量不計，若兩物塊對其摩擦力大小不相等，那么綢帶將獲得無限大的加速度，因此是不可能的，所以A項正確；若兩物塊同時相對綢帶滑動，兩物塊對綢帶的滑動摩擦力不相等，綢帶要獲得無限大的加速度，這是不可能的，但兩物塊可同時相對綢帶靜止，而綢帶是運(yùn)動的，由于綢帶的質(zhì)量不計，設(shè)兩物塊同時相對綢帶靜止，對M：Mgsinθ-f=Ma，對m：f′-mgsinθ=ma，Mgsinθ-mgsinθ=（M+m）a，由以上三式解得：f=f′=2MmgsinθM+m，可見這時兩物塊對綢帶的靜摩擦力大小相等，B項錯誤；M若相對綢帶發(fā)生滑動，不論m靜止還是運(yùn)動，M對綢帶的摩擦力一定大于m對綢帶的摩擦力，綢帶會獲得無限大的加速度，這是不可能的，C項正確。因M>m，m可以沿斜面向上滑動，D項錯誤。

（4）簡諧振動中的靜摩擦力的問題：如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連。在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動（不計空氣阻力），并保持相對靜止。則下列說法正確的是（）

A. A和B均做簡諧運(yùn)動

B. 作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

C. B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功

D. B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負(fù)功

答案為：AB

（5）靜摩擦力做功的特點(diǎn)：靜摩擦力可以做負(fù)功，可以做正功，也可能不做功。

總之，靜摩擦力的學(xué)習(xí)，與其他任何一個概念的學(xué)習(xí)一樣，是一個循序漸進(jìn)的過程，只有遵循認(rèn)知規(guī)律，才能使之理解并逐步深化，以達(dá)到預(yù)期的目的。

作者簡介：

劉泓希，陜西省西安市，西安市高新第一中學(xué)高三五班。endprint