聚焦數(shù)學素養(yǎng)：讓學生擁有帶得走的能力？

蔡正華

[摘 要] 聚焦數(shù)學素養(yǎng)，不僅可以提升數(shù)學教學質(zhì)量，還能培養(yǎng)社會發(fā)展所需要的人才. 因此，在教學過程中，數(shù)學教學行為要更好地滿足學生成長的需要，促進學生健康發(fā)展，全面提高數(shù)學課堂教學效率，凸現(xiàn)數(shù)學教育的核心價值.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學教育；數(shù)學素養(yǎng)；意識；能力

數(shù)學的學習不僅是構(gòu)建知識與技能，學會解題與應(yīng)試，還是促進學習個體綜合素養(yǎng)提升的過程. 但是，在應(yīng)試教育以分數(shù)來衡量數(shù)學教育成果的背景下，現(xiàn)實的數(shù)學課堂幾乎把所有的時間都花在數(shù)學知識的教學上，導致以數(shù)學教學為載體，讓學生學會做人的道理、享受道德品質(zhì)教育及提高綜合能力等方面嚴重缺失. 因此，聚焦數(shù)學素養(yǎng)，讓學生擁有帶得走的能力顯得尤為重要、更為迫切.

聚焦數(shù)學觀念：培養(yǎng)學生做

人、做事的意識

教育不僅僅在于對知識的傳授，還在于對學生人格心靈的喚醒. 因此，在數(shù)學教育中強化數(shù)學觀念教育，不僅是提高數(shù)學教學水平的需要，而且也是現(xiàn)代社會發(fā)展的需要.

1. 強化數(shù)學教學中的主體意識，培養(yǎng)學生做人、做事中的主人翁意識

在新教育理念指導下，現(xiàn)代的數(shù)學教育中，“以教師為主導，學生為主體”的教學觀已成為主流. 我們必須堅持的理由是，學生在聆聽過程中，可以感受到教師所體現(xiàn)出來的強烈的主人翁意識：責任感、敬業(yè)精神、創(chuàng)新精神、大局意識、奉獻精神、團隊精神，以及關(guān)愛學生、主動解決工作中難點問題、在各方面做出表率等. 另外，在以學生為主體的數(shù)學學習中，學生獲得了自己所需要的有價值的數(shù)學知識，滿足了自身的發(fā)展需求，從而樹立了學好數(shù)學的信心；學生在學習中獲得成長和實現(xiàn)價值，從而避免與現(xiàn)實的沖擊，享受了主體學習的成功與快樂，主人翁意識也必然會不斷地得到增強.

2. 強化數(shù)學過程意識，培養(yǎng)學生做人、做事中的道德意識

所謂道德意識就是人們在長期的道德實踐中形成的道德觀念、道德情感、道德意志、道德信念和道德理論體系的總稱. 俗話說，種瓜得瓜，種豆得豆，由此可見培養(yǎng)學生道德意識的意義之重大.

數(shù)學的過程意識就是讓學生經(jīng)歷一個完整的數(shù)學學習過程. 就初中數(shù)學而言，包括概念的發(fā)現(xiàn)與構(gòu)建，問題的分析與解決，探究的深入與收獲，實踐的證明與應(yīng)用等，在這一系列過程的經(jīng)歷中，提升學生的數(shù)學思維. 另一方面：這可以促使學生在對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)本身遵循的規(guī)則、解題的探索及操作過程所遵循的規(guī)范的感悟中激活自身內(nèi)在的道德意識. 此外，學生在感受師德的同時，與同伴共同生活、合作學習過程中會產(chǎn)生群體情感共鳴，形成對一些行為規(guī)范的認可，進而上升為某種道德意識或道德理念.

3. 強化數(shù)學教學中的問題意識，培養(yǎng)學生做人、做事中的進取意識

問題意識是指思維的問題心理品質(zhì). 它既體現(xiàn)了個體思維的靈活性和記憶性，又反映了思維的獨立性和創(chuàng)造性. 而面對當下的初中生，我們發(fā)現(xiàn)，他們獲取知識與技能的方法和途徑很多，他們的知識儲備和素養(yǎng)也超越我們的想象和預(yù)設(shè). 為此，在學習過程中，我們要啟發(fā)學生善于思考、對比、質(zhì)疑，以此促進學生思維的跟進，而教師則需要為學生提供一個輕松、自由的思考氛圍，讓學生敢想、敢說、敢做、敢用等. 比如，在一題多解的問題中，教師就要啟發(fā)學生思考與分析，并善于提問，即思考多種方法與途徑來解決相應(yīng)的問題，同時也為學生的思維提供引領(lǐng)和啟迪. 這種善于質(zhì)疑、思考的問題意識需要在平時的教學過程中慢慢滲透，真正還原給學生，讓學生在長期的習慣性的訓練與實踐中真正提升問題意識. 與此同時，學生做人、做事中的進取意識也得到了不斷的激發(fā)和培養(yǎng).

4. 強化數(shù)學方法意識，培養(yǎng)學生做人、做事中的規(guī)則意識

學生在經(jīng)歷初中數(shù)學學習時，不僅要獲取解決實際問題的工具，還要掌握相應(yīng)的方法與技巧，更要感悟其中的思想與理念. 張順燕教授曾經(jīng)說過：“數(shù)學不僅在科學推理中具有重要價值，在科學研究中起著核心作用，在工程設(shè)計中必不可少，而且，數(shù)學決定了大部分哲學思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)造了諸多宗教教義，為政治學和經(jīng)濟學提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創(chuàng)造了邏輯學. ”因此，在數(shù)學教學中，揭示、接受、掌握這些思想和方法，不但是數(shù)學教學的主要任務(wù)之一，而且，學生在理解和運用這些思想和方法的過程中，加深了對規(guī)則的領(lǐng)悟，從而逐步形成自己做人、做事中的規(guī)則意識.

5. 強化數(shù)學教學中的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生做人、做事中的奉獻意識

數(shù)學源自于生活，并且應(yīng)用于生活. 數(shù)學應(yīng)用意識培養(yǎng)的關(guān)鍵在于鎖定數(shù)學學習的價值，初中數(shù)學學習不僅為了鎖定解題與應(yīng)試，還引領(lǐng)學生擁有一種可以持續(xù)學習和發(fā)展的能力，擁有一種可以服務(wù)于社會進步與發(fā)展的能力. 在初中數(shù)學教學中，面對不同層次水平的學生，我們可以設(shè)置各種不同的問題，以此滿足不同層面學生的需要. 初中生畢業(yè)后，有一部分將會升入普通高中，進一步學習和深造，另一部分將會從事職業(yè)專業(yè)的學習與訓練，以此服務(wù)于社會生產(chǎn)的基礎(chǔ)需要. 而此時的教學要循序漸進、對接實踐，讓學生在學習中感受數(shù)學工具性的價值，在學以致用的過程中，滋生服務(wù)于社會、貢獻自己一份力量的奉獻意識.

聚焦數(shù)學思維：提高學生做

人、做事的能力

所謂數(shù)學素養(yǎng)包括：懂得數(shù)學的價值，對自己的數(shù)學能力有信心，有解決數(shù)學問題的能力，學會數(shù)學交流，學會數(shù)學的思想方法.

1. 抽象思維滲透，促進學生思維升格

抽象是數(shù)學的本質(zhì). 可以說沒有抽象就沒有數(shù)學. 在數(shù)學教學過程中，針對數(shù)學對象，我們引導學生運用把問題從局部歸結(jié)為整體，從低維提高到高維，從具體提升為抽象的策略，逐步地認識和把握其本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律. 實踐證明，這在不斷培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維能力的同時，也滿足了學生對問題思考的升格需求.

2. “特殊值法”教學，啟迪學生降格思考endprint

通常人們認識事物總是由簡單到復(fù)雜，由低級向高級發(fā)展的. 然而，我們在教學中發(fā)現(xiàn)，這往往也是學生形成思維定式的一個很重要的原因. 加強數(shù)學特殊值法教學，引導學生把復(fù)雜的、多元的、高維的情形，分拆、降維為簡單的、一元的、低維的情形，特別是舉出特例，可以將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的情形，啟迪學生有意地進行降格思考，從而有效地找到解決問題的途徑.

3. “轉(zhuǎn)化方法”教學，促進學生更格思考

在數(shù)學教學中，轉(zhuǎn)化法隨處可見，學生在實踐應(yīng)用過程中，將實際的生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這就是一個轉(zhuǎn)化的過程. 而初中數(shù)學的概念開始呈現(xiàn)抽象化、復(fù)雜化，此時將這些抽象的轉(zhuǎn)化為形象的，將復(fù)雜的一一簡化也是一種轉(zhuǎn)化. 比如函數(shù)問題的學習，就是一個轉(zhuǎn)化的過程. 而學生在不斷地領(lǐng)悟、掌握和運用數(shù)學轉(zhuǎn)化方法的同時，可以有效地促進他們在未來的生活中開展更格思考，將不同的信息形態(tài)進行互相轉(zhuǎn)化，以獲得問題的處理方式.

4. 促進多向思維，提升思考能力

在數(shù)學教學中，多向思維是發(fā)散性思維訓練下的一種能力達成. 學生在解決一種問題的過程中，開始慢慢尋覓多種方法與途徑，從不同的角度去分析問題、解決問題，以此在解決問題的同時拓展對知識與技能的掌握深度和廣度，學會一題多解、一題多變、一題多用. 而教師在鼓勵學生從多角度、多層次、多方向去思考問題、解決問題過程中，能提高學生思考的靈活性，也促進學生思維習慣和能力的提升.

5. 加強逆向思維，提高學生自覺

在數(shù)學教學中，當學生面對問題，從正面思考不易找到解決方法的前提下，我們可以引導他們從問題的反面出發(fā)，尋求問題的解決. 事實表明，逆向思維不僅教會學生改變思維的方法習慣，也啟發(fā)學生善于從事物生成的反方向去思考問題、解決問題，促進學生思維能力的提升. 比如勾股定理、韋達定理、一元二次方程根的判定定理等，都可以通過逆向思維來證明、應(yīng)用.

6. 加強數(shù)學思想，提高學生探索

我們知道，一個人一生中直接應(yīng)用的數(shù)學知識也許并不多，但是理解和掌握數(shù)學思想方法，將會終身受益. “思想”是數(shù)學的靈魂，“方法”是數(shù)學的行為.

加強數(shù)學思想方法教學，不僅增強學生舉一反三、觸類旁通的學習能力，而且可以有效地提高學生數(shù)學修養(yǎng). 比如，初一學生在學習坐標的時候，就會用到數(shù)形結(jié)合思想. 這是學生第一次遇到數(shù)形結(jié)合問題，引領(lǐng)學生對數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生興趣非常重要，要啟迪學生由此拓展到一些基本的幾何變化，比如軸對稱問題等. 這些數(shù)學思想的加強是學生探索能力的基礎(chǔ)和前提，也是數(shù)學價值的關(guān)鍵所在.

聚焦數(shù)學素養(yǎng)，讓學生擁有帶得走的能力，就是要實踐數(shù)學教學與發(fā)展學生的素質(zhì)相結(jié)合，即以數(shù)學學科自身的品質(zhì)陶冶學生、啟迪學生、充實學生，促使學生素質(zhì)的全面發(fā)展，讓數(shù)學教育綻放出更加絢麗的光彩.endprint