“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用研究

摘要：數(shù)學是一門邏輯性較強的傳統(tǒng)學科，在學習數(shù)學知識時，應(yīng)當從基礎(chǔ)知識點入手，不斷豐富個人數(shù)學知識體系，為數(shù)學解題提供理論支撐。本文以“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用為研究內(nèi)容，在簡述“數(shù)形結(jié)合”思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合典型的數(shù)學例題進行分析，以期能夠加深廣大高中生對這一解題方法的認識，進而提高其解題能力。

關(guān)鍵詞：“數(shù)形結(jié)合” 高中 數(shù)學 結(jié)題 應(yīng)用

作為一種應(yīng)用較為廣泛的解題方法，“數(shù)形結(jié)合”思想能夠使抽象的數(shù)學題目更加直觀，進而大大降低題目的難度，同時提高解題效率。然而，“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用不僅需要高中生具有較為完善的基礎(chǔ)知識體系，還要求其具備一定的邏輯思維能力，但同時這也是高中生提升數(shù)學綜合素養(yǎng)的必然要求。

一、“數(shù)形結(jié)合”思想概述

所謂“數(shù)形結(jié)合”，是指在數(shù)與圖形之間建立直接或間接的聯(lián)系，從而實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化。在實際應(yīng)用方面，“數(shù)形結(jié)合”思想主要包括兩種形式，一種是利用幾何圖形簡化數(shù)量之間的關(guān)系，另一種則是將幾何圖形的邊、角關(guān)系通過數(shù)學形式表達出來。根據(jù)這一特點，可以明確“數(shù)形結(jié)合”思想的所適用題目類型。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用

相比初中階段的數(shù)學知識來說，高中數(shù)學知識更加復(fù)雜，題目的難度明顯增加，尤其是不同題目類型的數(shù)學變式解題難度更大。因此，掌握以“數(shù)形結(jié)合”為代表的多元化解題方法顯得尤為重要。

（一）由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)換

一般情況下，由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)換難度并不高，其原因在于函數(shù)復(fù)雜程度越高，在直角坐標系中進行幾何圖形轉(zhuǎn)換的難度也就越大。此類題目多見于一些選擇題、填空題和簡單的問答題。

三、結(jié)語

“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，在一定程度上使得抽象的數(shù)學解題過程直觀化，進而降低了數(shù)學題目的難度。高中生在日常學習過程中，不僅要加強對基礎(chǔ)理論知識的學習，還需要通過大量的數(shù)學題目練習，熟練掌握包括“數(shù)形結(jié)合”思想在內(nèi)的多種解題方法，從而提高個人數(shù)學解題效率。

參考文獻：

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[2]謝添威.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用探析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2018，（02）.

（作者簡介：閆若涵，石家莊市一中東校區(qū)，高中學歷，研究方向：數(shù)學。）