初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合方法的有效運(yùn)用

桑淼

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師要重視對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)以及形象化思維。通過(guò)教師開(kāi)展的高效課堂，將一些抽象化的知識(shí)進(jìn)行具體化，有效地將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，不斷增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合

一、 引言

在初中數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于一些相關(guān)代數(shù)問(wèn)題以及數(shù)字知識(shí)，教師可以將它們轉(zhuǎn)化為幾何以及圖文問(wèn)題，通過(guò)更為簡(jiǎn)單和直接的方式幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)，促使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力進(jìn)一步增強(qiáng)，這樣我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)更加高效，課堂學(xué)習(xí)氛圍更加濃郁，不斷增進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情；數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，不斷應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。

二、 以數(shù)解形，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教材中，我們開(kāi)設(shè)幾何圖形教學(xué)就需要用到數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)與形之間的一一對(duì)照，促使幾何知識(shí)中的抽象化數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠不斷轉(zhuǎn)化為更為直觀的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生更好地理解。在剛剛開(kāi)始接觸幾何圖形時(shí)，學(xué)生的空間想象能力不夠完善，教師在開(kāi)展授課過(guò)程中，進(jìn)展較為艱難，學(xué)生理解起來(lái)困難，針對(duì)這一教學(xué)現(xiàn)狀，教師就可以組織學(xué)生在解題的過(guò)程中，積極利用數(shù)形結(jié)合的思想，善于將幾何空間的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為大腦中直觀的形象問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)正確的解題思路，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。例如在我們的勾股定理的知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于三角形中的勾股定理無(wú)法想象是如何得來(lái)的。教師可以利用一些特殊的教學(xué)方法，教導(dǎo)學(xué)生畫(huà)三角形，在我們已知的條件下，畫(huà)出三角形，相應(yīng)的對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)行數(shù)字變化，讓學(xué)生能夠逆著推理勾股定理，進(jìn)而得出科學(xué)性的結(jié)論。在初中的數(shù)學(xué)課堂上利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，更加有助于學(xué)生學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化抽象為具體。讓學(xué)生深入了解到數(shù)形結(jié)合只是知識(shí)的另一種體現(xiàn)方式，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)于幾何題目的了解。在初中等腰三角形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于合理判斷三角形不能達(dá)到深刻的理解，對(duì)于三角形的腰相等到底是哪兩條學(xué)生容易混淆，從而在進(jìn)一步利用相關(guān)等腰三角形知識(shí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)偏差，所以教師就可以教導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，在題干中尋找答案，在題目的表述中進(jìn)行繪畫(huà)，進(jìn)一步明確等腰三角形的腰到底是哪個(gè)，促使學(xué)生的解題效率更加準(zhǔn)確，數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加直觀、清晰的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

三、 以形助教，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，有些學(xué)生存在這樣的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于教師所講的函數(shù)建立以及相關(guān)應(yīng)用不會(huì)解決，不能夠深刻的理解函數(shù)教學(xué)，在這一方面落后很多，針對(duì)這一教學(xué)現(xiàn)狀，教師就可以積極利用一些圖形，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)設(shè)計(jì)到了二次函數(shù)的變化，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)較為復(fù)雜且困難，教師可以在教導(dǎo)學(xué)生二次函數(shù)的基本特性以后，開(kāi)展對(duì)學(xué)生的圖形教學(xué)，通過(guò)學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)知，達(dá)到實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)教學(xué)的目的。利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠讓教師的授課更加直觀、簡(jiǎn)潔，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也會(huì)更加快速、高效。學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的理解不應(yīng)當(dāng)局限在函數(shù)關(guān)系式中，教師可以在對(duì)學(xué)生基本含義的授課中，幫助學(xué)生更好地了解二次函數(shù)。y=ax?+bx+c，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生更加深刻的理解二次函數(shù)式的內(nèi)涵。a所代表的是二次函數(shù)的開(kāi)口方向，c代表的是與y軸的交點(diǎn)，a和b共同決定了函數(shù)的對(duì)稱軸，利用這種文字的敘述，學(xué)生很難在大腦中形成正確的理解，教師就可以在黑板上對(duì)學(xué)生進(jìn)行板書(shū)，是如何通過(guò)a來(lái)確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向的，如果我們給出一個(gè)函數(shù)為y=4x?+2x+4，教師要讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行操作演練，如何通過(guò)這個(gè)圖形更好的理解函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生在思考數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的消化與吸收的過(guò)程，不僅僅是教師需要對(duì)學(xué)生的教學(xué)借助圖形和數(shù)量關(guān)系，教師在探討相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，更加需要利用到數(shù)形結(jié)合的思想，尤其是在對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)備課的過(guò)程中，教師要綜合考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，在對(duì)學(xué)生合理劃分層次的過(guò)程中，也可以利用到數(shù)形結(jié)合的思想，將不同層次的學(xué)生定為具體的量，學(xué)生的表現(xiàn)作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展層次劃分，這樣更加科學(xué)有效。

四、 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)邏輯思維能力

我們?cè)谏厦嫠岬降囊詳?shù)解形，以形助教，都是數(shù)形結(jié)合思想的一部分，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要始終保持著科學(xué)的態(tài)度開(kāi)展教學(xué)，更加要善于利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生建立良好的邏輯思維能力，以此促進(jìn)學(xué)生的解題能力的提升，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，更加有助于學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，一旦學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)更加簡(jiǎn)單。教師在開(kāi)展授課過(guò)程中，要把握數(shù)形結(jié)合的對(duì)立統(tǒng)一性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)二者之間相互轉(zhuǎn)化，不是一成不變的。在日常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題干的時(shí)候，就應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行展現(xiàn)，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理解和分析。還可以讓學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)框架構(gòu)建，在一些重難點(diǎn)部分可以通過(guò)圖形的方式中展現(xiàn)，然后在通過(guò)圖形進(jìn)行合理地分析與總結(jié)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)知識(shí)理論觀。還可以用用一些數(shù)形結(jié)合的思想，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度，不斷培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的好感。例如初中空間立體圖形的講解中，教師可以為學(xué)生布置任務(wù)，在學(xué)生掌握了一定的數(shù)形結(jié)合的思想以后，組織學(xué)生討論相關(guān)的立體圖形知識(shí)，以及如何應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，都可以增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度，使得學(xué)生在討論交流中增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果最大化的作用。

五、 結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是一種有效的教學(xué)方法，教師要深入挖掘它的價(jià)值，不斷增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡清潤(rùn).數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（1）：215-215.

[2] 許秀紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用實(shí)踐[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013（35）：20-20.

[3] 謝迎春.淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].課程教育研究，2014（1）：156-156.endprint