數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

【摘要】提出問題是手段，而不是目的。解決問題才是我們最終達到的目標(biāo)?！皢栴}解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題，教師決不提示。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 解決問題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0106-02

數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點體會。

一、聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

生活中處處有數(shù)學(xué)，現(xiàn)實生活中有許多有趣的事包含著數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法。只有當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，激發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)造的源泉。老師在教學(xué)時，要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活和周圍事物，敢于發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在教學(xué)“用加、減法兩步運算解決問題”時，我在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，利用課件播放一個小學(xué)生的日記（結(jié)合日記內(nèi)容放映這個小學(xué)生開學(xué)第一天的錄像），讓學(xué)生根據(jù)錄像中提供的信息，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生看到錄像中“公共汽車上原有17人，到站后有5人下車，又有10人上車”、“我們班一共有45人，可這學(xué)期我的好朋友李明轉(zhuǎn)走了，但班上又轉(zhuǎn)了兩位新伙伴”等畫面時，紛紛提出“現(xiàn)在公共汽車上有多少人？”、“我們班現(xiàn)在一共有多少位同學(xué)？”等問題。這樣用學(xué)生身邊的事情，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，既呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、現(xiàn)實性，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，又使學(xué)生獲得了成功的體驗，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，解決問題

用數(shù)學(xué)解決問題的能力不僅包括會用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)成的問題，更重要的是能夠發(fā)現(xiàn)或者提出問題，并能從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法去解決它。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題、然后解決問題的過程，不僅是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題能力的重要途徑，而且也有利于學(xué)生逐步獲得數(shù)學(xué)的思考方法，形成初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡的心理特征，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并主動提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。如在教學(xué)“圓錐體體積”時，首先將學(xué)生分若干小組，每組給定準(zhǔn)備的實驗材料：圓柱、圓錐、砂子。然后提問題，把圓錐裝滿砂子往里倒，三次正好裝滿，說明了圓錐體的體積正好是圓柱體積的三分之一。這時教師出示另一組圓柱、圓錐，請同學(xué)們看老師的操作，老師操作的結(jié)果是：用圓錐裝滿砂子往圓柱里裝，裝了四次裝滿，這時學(xué)生都瞪大了眼睛，有的學(xué)生說老師裝的不標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果老師找一學(xué)生當(dāng)眾演示還是原來的結(jié)果。這正是老師精心設(shè)計的情境，通過生疑來促思，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把探究的問題推向了高潮，同學(xué)們通過再次的探究，教師加以適當(dāng)?shù)狞c撥，終于發(fā)現(xiàn)圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一，有一個很重要的條件，那就是等底等高。

在教學(xué)中有意識地創(chuàng)設(shè)情節(jié)生動的故事片段作載體引出問題，可以激發(fā)起學(xué)生解決問題的興趣，緊緊地吸引住學(xué)生。例如，在教學(xué)“年、月、日”時，可以首先通過多媒體播放有關(guān)小明過生日的片段，讓學(xué)生看后回答幾個問題：⑴片段中講了一件什么事？⑵小明幾歲了？正過第幾個生日？你是怎樣知道的？（從點燃10支蠟燭得知他10歲了，正過第10個生日）。⑶小明的奶奶為什么才過了15個生日呢？⑷片段中涉及到哪幾個時間單位？（年、月、日）教師由此十分自然地引入新課，板書課題。對于奶奶只過了15個生日的原因在此留下個“懸念”，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)新知，最終自己解決疑問，原來奶奶是2月29日出生的，4年才能過一個生日。在教學(xué)到平年、閏年的判斷這一問題時，可采用學(xué)生考老師的方法，吸引學(xué)生探尋規(guī)律，教師可有意識地提出有挑戰(zhàn)性的問題：你們只要告訴我哪一年，我不用看年歷卡就能馬上說出這年是平年還是閏年，二月多少天，全年多少天，不信咱們試試看？當(dāng)教師對于學(xué)生提出的問題對答如流時，學(xué)生一定感到驚訝，自然很想知道其中的奧妙，這時再恰到好處地講述其中的竅門規(guī)律，即公歷年份是4的倍數(shù)時，這年一般是閏年，否則就是平年。這樣教學(xué)?？梢允盏绞掳牍Ρ兜慕虒W(xué)效果，提高教學(xué)的藝術(shù)性。

三、自主實踐、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題

提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學(xué)生能創(chuàng)造性的解決問題。因此老師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生去自主實踐、自主探索、合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。如低年段在教學(xué)“分一分”時，老師出示了許多水果和蔬菜，讓學(xué)生分一分。至于怎樣分，按什么標(biāo)準(zhǔn)分，老師不作任何的提示。學(xué)生通過學(xué)生之間的合作交流找到了不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，形成了不同的分類結(jié)果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分的，還有的是按吃法的不同分的（生吃和熟吃）。值得一提的是，還有的學(xué)生會進行了二次分類，先按水果和蔬菜的標(biāo)準(zhǔn)分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類標(biāo)準(zhǔn)進行細(xì)化。這個結(jié)果是小組合作交流的結(jié)果，是出乎意外的結(jié)果，引起了學(xué)生很大的興趣，把課堂氣氛推向高潮。學(xué)生意識到自己的努力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學(xué)生在探索性解決問題的過程中，對數(shù)學(xué)問題“再創(chuàng)造”，從而進一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”的動機和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

四、開展數(shù)學(xué)實踐活動，提高學(xué)生的問題解決意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在解決實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促使學(xué)生問題解決意識的提高與發(fā)展。提高學(xué)生問題解決意識最有效的方法是讓學(xué)生有機會親身實踐。教學(xué)中，老師要創(chuàng)設(shè)運用數(shù)學(xué)知識的條件，如組織學(xué)生開展調(diào)查、實習(xí)作業(yè)、小課題研究等活動，向?qū)W生提供實踐活動的機會，也可以在校內(nèi)通過模擬現(xiàn)實，引導(dǎo)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法去分析、解決生活中的實際問題，使生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。例如在教學(xué)“長方體表面積”時，我讓學(xué)生動手操作，自己制作一個長方體，然后再讓學(xué)生把長方體展開，通過展開，使學(xué)生很快認(rèn)識了長方體的表面積就是它六個面的總面積。并且根據(jù)展開圖找出了求長方體表面積的方法。導(dǎo)出了長方體表面積的計算公式。這整個操作過程就是學(xué)生解決問題的過程，學(xué)生在操作探索知識中，親身經(jīng)歷新知識的產(chǎn)生、形成過程，不僅能充分展示學(xué)生的才能，突出學(xué)生的主體地位，也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，使這一知識終身難忘。又如“體積和體積單位”1立方米教學(xué)中，我問學(xué)生：“同學(xué)們，你們知道1立方米到底有多大嗎？”這一問題激發(fā)了學(xué)生強烈的好奇心，由此展開了大膽的猜測，接著讓學(xué)生小組合作，探索有關(guān)1立方米的知識，學(xué)生通過用線量、用胳膊圍等方法，親身體驗1立方米的大小。endprint

五、設(shè)計開放性練習(xí)，提倡解法多樣化，促使學(xué)生“用”數(shù)學(xué)

在解決問題的教學(xué)中，老師應(yīng)提倡解法的多樣化，調(diào)動每個學(xué)生的積極性，不要試圖追求讓每個學(xué)生都達到或獲得同樣的思維層次、習(xí)慣和模式，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽的嘗試、猜測。同樣，如果我們提倡解法多樣化。事實上現(xiàn)實生活中的許多問題其答案就不是，也不可能是唯一的，甚至沒有更好或更差之分，只要是合理的，就應(yīng)該充許它存在。現(xiàn)實生活是這樣，源于生活的數(shù)學(xué)也是這樣，解決問題的教學(xué)更是這樣。

例如在學(xué)習(xí)“圓柱表面積的計算”一課時，我引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱表面積的構(gòu)成，推導(dǎo)出圓柱表面積計算公式的“三步計算”公式，即依次計算底面積、側(cè)面積、表面積，并概括出圓柱表面積計算公式即側(cè)面積加兩個底面積?？墒窃趯W(xué)生質(zhì)疑時，有學(xué)生提出意見，認(rèn)為這樣計算比較繁瑣。隨即課上同學(xué)們七嘴八舌紛紛向老師提出：“有沒有更巧妙的求法？”難道底面、側(cè)面展開是“圓”與“長方形”就一定要依次算嗎？這個問題，對教了多年圓柱表面積的我來說，也從未想過。我一想，這是一個不可多得的好“問題”，很想展開討論，但快下課了，時間不允許。我急中生智：讓學(xué)生帶著問題“走出課堂”，留給學(xué)生課后去思考，學(xué)生的提問何不作為“新”的“學(xué)習(xí)教材”，組織一次開放性問題研究呢？于是，我肯定了大家的想法，對同學(xué)們說：“有這樣的想法很好，只要好好去研究它，新方法總會有的。”接著提出要求：大家回去先用紙做一個圓柱體，然后拆開，用剪剪拼拼的方法去拼成我們學(xué)過的圖形。同時宣布第二天趣味數(shù)學(xué)課的內(nèi)容就是研究“圓柱表面積的巧妙解法”。由于“作業(yè)”新奇，學(xué)生興趣盎然，“作業(yè)”準(zhǔn)備充足，趣味數(shù)學(xué)課上，學(xué)生“異想天開”，答案豐富多彩。經(jīng)過討論，大家發(fā)現(xiàn)了圓柱表面積的簡便計算公式，即圓柱表面積=圓周長×（高+半徑）。新公式的誕生，使學(xué)生萬分激動，下課后，還圍著我一個勁地問：“下節(jié)課還這樣上嗎？”“這樣的數(shù)學(xué)課我們就是喜歡！”因此，老師設(shè)計一些開放性的練習(xí)，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力的一種有效手段。

通過教學(xué)實踐，我認(rèn)為讓學(xué)生掌握獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)會解決問題，這是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是時代對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。在課程改革的過程中，每一位老師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為同一過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實現(xiàn)解決問題能力與知識、技能的同步發(fā)展。

參考文獻：

[1]九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

[2]張秀斌.《培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展》，教育實踐與研究

[3]朱德江.《提高數(shù)學(xué)交流有效性的思考》，浙江省嘉興市南湖區(qū)教研室

作者簡介：

占立鐘（1963年2月-），男，漢族，福建省閩清縣人，現(xiàn)工作于福州市閩清縣塔莊鎮(zhèn)茶口小學(xué)，?？茖W(xué)歷，小學(xué)高級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)研究。endprint