數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

摘 要：數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一項(xiàng)重要的研究方法，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量以及效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要作用，在新時(shí)期被我國(guó)廣大的數(shù)學(xué)教師廣泛地應(yīng)用于課堂教學(xué)中，基于此，本文將對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做出初步探究，以供借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、 引言

隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，新的教學(xué)方法也逐漸融入到小學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法便是其中一種，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂的效果具有極大的意義。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)形結(jié)合千般佳，數(shù)形分離萬(wàn)事休?！庇纱丝梢?jiàn)，該方法對(duì)教學(xué)的重要性。

二、 利用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)抽象概念直觀化

數(shù)學(xué)是一門具有抽象思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念往往通過(guò)抽象的形式加以表達(dá)，這就要求學(xué)生應(yīng)該具備良好的邏輯思維能力與抽象思維能力。否則，若學(xué)生不具備上述思考能力，則將導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念無(wú)從理解，進(jìn)而無(wú)法對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行正確的思考，如此一來(lái)，則勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)抓住學(xué)生形象思維能力強(qiáng)而抽象思維能力弱的特點(diǎn)，在日常教學(xué)中，一定要善于培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題與理解數(shù)學(xué)概念的能力，不可一味地令學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，此方法只會(huì)起到事倍功半的不利效果。既然如此，如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要面臨的重要問(wèn)題。采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以很有效地培養(yǎng)起學(xué)生的抽象思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教材所給出的內(nèi)容，靈活地將數(shù)學(xué)概念與直觀、形象的圖形相結(jié)合，在學(xué)生的面前加以展示，促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念、要點(diǎn)的掌握與理解。

下面以“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)為例：

教師向?qū)W生發(fā)問(wèn)：“通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課程，同學(xué)們有怎樣的收獲？”

學(xué)生甲：“通過(guò)學(xué)習(xí)，我掌握了分?jǐn)?shù)的概念?！?/p>

學(xué)生乙：“通過(guò)學(xué)習(xí)，我掌握了分?jǐn)?shù)的意義?！?/p>

教師繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“很好，那么由這位同學(xué)來(lái)敘述一下，分?jǐn)?shù)具有怎樣的意義？”

學(xué)生乙：“分?jǐn)?shù)是指將單位1平均分為x份，每份即為1/x，我們把這樣的數(shù)稱之為分?jǐn)?shù)?！?/p>

在提問(wèn)環(huán)節(jié)完成之后，教師應(yīng)利用圖形對(duì)學(xué)生所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)的概念加以考察，促成數(shù)形結(jié)合教學(xué)在課堂中的開(kāi)展。

如，教師向?qū)W生們發(fā)問(wèn)：“同學(xué)們，老師來(lái)考考大家，下列圖形怎樣用分?jǐn)?shù)表示？”教師出示了三個(gè)圖形（圖1），圖（a）為三個(gè)相等的矩形，圖（b）為四個(gè)相等的小正方形，圖（c）為六個(gè)相等的小正方形。

圖式在學(xué)生的腦海中形成了很直觀的印象，如下圖所示，分別為1/3、1/4、5/6圖。

三、 巧用數(shù)形結(jié)合方法，促使數(shù)學(xué)規(guī)律形象化

數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在較多的隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律。由于小學(xué)生的知識(shí)水平、思維能力以及思考方式等都處于較低的水平，因此，小學(xué)生不易將眾多的隱性數(shù)學(xué)規(guī)律在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，這在一定程度上阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成較為不利的影響。若教師能夠采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，有助于令教材中隱藏的抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律具象化與趣味化，在此方法的調(diào)動(dòng)下，諸多隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律將從教材中不斷顯現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)與規(guī)律的認(rèn)識(shí)與掌握，還有助于促使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，具有重要的作用。

下面以“指數(shù)”相關(guān)知識(shí)為例，進(jìn)行對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的探討。

教師向?qū)W生發(fā)問(wèn)：“某校園中新修建了一條塑膠跑道，施工人員打算在道路旁邊安裝5個(gè)路燈，下面請(qǐng)同學(xué)們思考，有幾種安裝的方法，分別是怎樣安裝的？”教師可以用“—”表示路燈的間隔，用“|”表述路燈。

學(xué)生甲：“可以在道路的兩端都安裝路燈，圖式為|—|—|—|—|，路燈數(shù)與路燈間隔相差1?！?/p>

學(xué)生乙：“可以在道路的一端安裝路燈，圖式為—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—，最終得出路燈數(shù)與路燈間隔數(shù)相等的結(jié)論?！?/p>

從上述內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中，教師通過(guò)令學(xué)生寫寫畫畫等形式，十分直觀地將路燈的個(gè)數(shù)與路燈之間的間隔數(shù)的關(guān)系表示出來(lái)。此舉對(duì)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法的直觀性與趣味性具有很大的作用，增強(qiáng)了教學(xué)的效果。

四、 利用數(shù)形結(jié)合思想，推動(dòng)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些不易于掌握數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，繼而令學(xué)生絞盡腦汁，仍然百思不得其解，這在一定程度上打擊了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自信心，不利于學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)廣泛地利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，向?qū)W生傳授依靠文字繪制圖形而尋找數(shù)量關(guān)系的方式，只有掌握了正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，才能夠更上一層樓。如下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

教師發(fā)問(wèn)：“小明同學(xué)買了一袋大米，已經(jīng)吃了5/8，還剩下15 kg，問(wèn)小明所購(gòu)買的這袋大米一共有多少千克？”針對(duì)學(xué)生不理解的情況，教師應(yīng)循循善誘，展開(kāi)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，促使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先應(yīng)畫出圖式（圖2）。

教師：“要想求出大米的總重量，應(yīng)將吃過(guò)的重量與剩余的重量相加，而題目用不同數(shù)字形式給出了兩種重量。因此，我們要將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的重量。從上圖可以看出，剩余的重量占總重量的3/8，一共有15 kg。因此，以15除以3/8，最終得出的數(shù)即為大米的總重量，為40 kg?！?/p>

五、 結(jié)論

通過(guò)以上內(nèi)容的論述，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對(duì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有極大的促進(jìn)作用，有助于增強(qiáng)課堂教學(xué)的效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，具有重要作用。因此，廣大小學(xué)教師應(yīng)大力推動(dòng)這一方法在數(shù)學(xué)學(xué)科教育中的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊云.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣西教育，2015（5）：38-39.

[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2014（Z1）：88-89.

作者簡(jiǎn)介：

唐超，安徽省滁州市，安徽省滁州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint