一種新穎的模擬電路故障診斷方法

謝 濤， 李 珩

1 引言

自上世紀(jì)70年代開始，模擬電路故障診斷技術(shù)就已受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，且在全球范圍內(nèi)獲得一定探究成果[1-12].模擬電路故障診斷技術(shù)逐步形成相對(duì)系統(tǒng)的理論，使得其在網(wǎng)絡(luò)理論當(dāng)中的地位得以確立，發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)綜合以及網(wǎng)絡(luò)分析理論后的第三大分支.模擬電路故障診斷技術(shù)正處于探究電路理論的前沿領(lǐng)域.

在對(duì)模擬電路診斷系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建之前，對(duì)體現(xiàn)電路狀態(tài)的故障信息特征進(jìn)行有效以及快速提取，往往作為診斷以及測試工作的關(guān)鍵以及難點(diǎn)所在[13，14].一般來說，原始數(shù)據(jù)的獲取，可結(jié)合需檢測電路響應(yīng)的波形曲線來實(shí)現(xiàn)，在對(duì)其進(jìn)行采樣操作之后加以映射，讓其轉(zhuǎn)換到樣本空間之中，如位置、類型等模擬電路故障信息均可能被包括在上述數(shù)據(jù)之中；但對(duì)樣本整體空間進(jìn)行考察后，可認(rèn)識(shí)到上述特征信息分布并不固定，就各類診斷故障的方法來說，往往不可以在故障模式分類時(shí)直接運(yùn)用，需通過恰當(dāng)?shù)奶幚?、轉(zhuǎn)變，方可完成對(duì)電路故障特征的有效提取，針對(duì)故障模式開展相應(yīng)的壓縮變換工作，對(duì)原始樣本集對(duì)應(yīng)的特征信息進(jìn)行提取，形成對(duì)應(yīng)特征空間[14].一般而言，多以PCA特征，即主成分分析特征的提取運(yùn)用為主.從一定程度上來看，該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)原始故障相應(yīng)特征信息的保持，但若結(jié)合信息統(tǒng)計(jì)方面而言，該算法針對(duì)主成分，只進(jìn)行了二階統(tǒng)計(jì)量的考慮，其僅可對(duì)平穩(wěn)高斯分布數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，而諸多非高斯分布的隨機(jī)變量，它的高階累積量還包含有很多信息[14]，如可結(jié)合高階累積量的運(yùn)用，來表示非高斯數(shù)據(jù)，可對(duì)信號(hào)獨(dú)立分量進(jìn)行抽取，而作為常規(guī)PCA而言，這一目的往往無法達(dá)成.此外，在對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行提取時(shí)，往往只涉及到電壓信號(hào)的提取，有時(shí)對(duì)這種單一信號(hào)的提取，無法對(duì)電路故障特征進(jìn)行最大限度的表示，故障診斷的正確率也無法得到保障.所以，為實(shí)現(xiàn)故障診斷正確率的提升，需通過對(duì)不同信息源的信息加以利用，并以此作為特征向量，來診斷電路故障.出于上述目的，論文在這一方面運(yùn)用了信息融合技術(shù)，除了電壓以外，同時(shí)以電流這一重要的模擬電路信息作為故障特征向量構(gòu)造的一大信息源，對(duì)以故障信息偏度、峭度為基礎(chǔ)的特征提取方式加以論述.

2 高階累積量、峭度和偏度

近年來，高階累積量技術(shù)獲得了快速發(fā)展，在非線性、非高斯以及盲信號(hào)的處理方面，其重要性日益突出，也受到了更多人的關(guān)注.其優(yōu)勢相對(duì)較多，如可對(duì)信號(hào)耦合特性予以提取、或是對(duì)系統(tǒng)非線性特性進(jìn)行檢測，且針對(duì)高斯噪聲其并不敏感，從理論上來看，噪聲影響可以忽略不計(jì)，可讓辨識(shí)以及分析精度得以提升.就模擬電路故障信號(hào)自身而言，其屬于一種非線性信號(hào)，遭受環(huán)境等相關(guān)因素影響后，必然會(huì)導(dǎo)致噪聲存在于故障信號(hào)之中.所以通過對(duì)這一方法的運(yùn)用來處理模擬電路故障信號(hào)，這是一個(gè)極佳的選擇.

2.1 高階累積量

結(jié)合對(duì)特征函數(shù)的引入，可針對(duì)高階累積量進(jìn)行如下定義[14]，就單一隨機(jī)變量而言，其定義為

其中 ψ（ω）＝lnφ（ω）

E{·}為求期望算子，代表統(tǒng)計(jì)平均.ψ（ω）、φ（ω）分別屬于X這一隨機(jī)變量的第一以及第二特征函數(shù).就x=（x1，x2，…，xk）T這一隨機(jī)矢量而言，高階累積量定義具體如下：

其中，φ（ω1，…，ωk）＝E[exp（j（ω1x1+…+ωkxk））]，γ=γ1+γ2+…γk.特別地，當(dāng)取 γ1=γ2=γ3=1 及 γ=3 時(shí)，三階累積量記為

一般地，k階累積量記為

2.2 峭度和偏度

若{x（n）}為平穩(wěn)隨機(jī)過程且均值為零，則對(duì)應(yīng)的一階、二階、三階、四階累積量如下：

在（7）式中令 τ1=τ2=0，可獲得三階對(duì)應(yīng)的 1-D 切片，即實(shí)信號(hào){x（n）}的偏度（skewness）：Sx=E{x3（t）}；同樣在（8）式中令 τ1=τ2=τ3=0，得到另一個(gè)重要的概念：峭度（kurtosis），記為：Kx=E{x4（t）}-3E2{x2（t）}.峭度常用作對(duì)隨機(jī)變量或隨機(jī)信號(hào)非高斯性的一個(gè)定量度量[15].

在此，Rx代表自相關(guān).由上定義可得到：x這一高斯分布隨機(jī)變量，其均值以及方差分別為一階以及二階累積量，其高階累積量恒為零.若高斯隨機(jī)過程x（n）階次大于2，其對(duì)應(yīng)的高階累積量也是零.所以，高階累積量對(duì)高斯過程并不敏感，若將高斯噪聲外加于信號(hào)時(shí)，從理論上來看，高階累積量可對(duì)噪聲影響予以完全抑制，由此可實(shí)現(xiàn)識(shí)別、分析等精度的提升.

3 信息融合技術(shù)

上世紀(jì)70年代開始，信息融合這一概念被提出，在二十多年的發(fā)展歷程當(dāng)中，人們對(duì)這一技術(shù)更為關(guān)注[16-18].綜合來看，信息融合活動(dòng)，即屬于處理多源信息的進(jìn)程，結(jié)合信息計(jì)算動(dòng)態(tài)進(jìn)程，讓信息量持續(xù)增加，轉(zhuǎn)變無序信息為有序[14].本文集合對(duì)這一技術(shù)的運(yùn)用，來識(shí)別以及診斷模擬電路的運(yùn)行狀態(tài)，其參考的思想如下：即電路運(yùn)行狀態(tài)，以及故障征兆之間，有一定的因果關(guān)系存在，但往往結(jié)合顯式無法對(duì)上述復(fù)雜關(guān)系加以表達(dá)，因?yàn)樽陨硖匦?，神?jīng)網(wǎng)絡(luò)在識(shí)別電路運(yùn)行這一不確定模式時(shí)，其具有特殊之處.結(jié)合信息融合抽象層次來進(jìn)行劃分，信息融合有決策層、特征層以及數(shù)據(jù)層融合.本文用到的方法是特征層融合方法[19].

4 基于峭度、偏度和信息融合技術(shù)模擬電路故障診斷原理

圖1具體展示了診斷原理圖.首先需將激勵(lì)添加于待測電路之中，論文選用的是正弦激勵(lì)信號(hào)，隨后，在終端采樣電流以及電壓信號(hào)，通過高階譜分析工具箱，求出其對(duì)應(yīng)的skewness以及kurtosis值作為故障診斷的特征向量，再以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成故障診斷.

5 診斷實(shí)例

圖2展示的是四運(yùn)放高通濾波器，R1=R4=5 kΩ，R2=R3=R5=R8=R9=R10=10 kΩ，R6=3 kΩ，R7=4 kΩ，C1=20 nF，C2=5 nF，激勵(lì)為幅值6 V的交流電壓.

圖1 故障診斷原理框圖

圖2 四運(yùn)放高通濾波器

對(duì)電路進(jìn)行靈敏度分析后發(fā)現(xiàn)，針對(duì)電容C1﹑C2以及 R1﹑R4﹑R6﹑R7電阻而言，電路輸出 Vout具有較大靈敏度.因此在 5%的元件容差范圍內(nèi)，對(duì) R1﹑R4﹑R6﹑R7﹑C1﹑C2各正、負(fù)偏50%的電路軟故障加以考慮，若包括無故障在內(nèi)，則共有狀態(tài)十三種.

在選取故障分類器時(shí)，對(duì)單隱層三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以選用，以故障特征向量元素?cái)?shù)量作為輸入層.此處對(duì)故障特征向量的構(gòu)造，選取輸出電流以及電壓的峭度和偏度，因此在輸入層共有四個(gè)神經(jīng)元，而在輸出層，以故障狀態(tài)數(shù)作為神經(jīng)元數(shù)量，共有十三個(gè)，可針對(duì)輸出向量進(jìn)行如下定義：即假定電路狀態(tài)為M種，則網(wǎng)絡(luò)輸出具體如下：（a1，a2，….ai….aj….aM）.如果此時(shí)電路為 i狀態(tài)，則可令 ai=1，剩余均為零，也就是（0，0，….1，….0）為期望的網(wǎng)絡(luò)輸出向量；可結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式[20]來求取隱層神經(jīng)元數(shù)量.

在此公式之中，輸入以及輸出的神經(jīng)元數(shù)量分別為m以及n.

以5%為元件值容差范圍，在0.5 kHz到1.5 MHz的頻率范圍內(nèi)對(duì)電路所有狀態(tài)開展100次Monte-Carlo分析，樣本總數(shù)1 300個(gè)，其中訓(xùn)練樣本為780個(gè)，測試樣本則為520個(gè).在不同電路狀態(tài)時(shí)，表1對(duì)求取的電壓和電流的偏度以及峭度進(jìn)行了說明.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷具體輸出結(jié)果可參見表2.

表1 電壓、電流信號(hào)的kurtosis和skewness

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

表3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

kurtosis對(duì)各元器件的變化規(guī)律與skewness變化規(guī)律一致.

若用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加輸出電壓信號(hào)的方式來進(jìn)行診斷，不改變故障模式，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入電路輸出電壓的小波分解系數(shù)完成故障識(shí)別工作，表3具體展示了對(duì)應(yīng)的診斷輸出結(jié)果以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂曲線.

結(jié)合表1可以發(fā)現(xiàn)，在不同故障情況之下對(duì)應(yīng)的輸出電流以及電壓，其skewness以及kutorsis數(shù)值差異相對(duì)較大，所以就上述四個(gè)數(shù)值構(gòu)成的特征向量，具有較大的區(qū)分度，可更好的識(shí)別以及診斷故障.而結(jié)合表2的相應(yīng)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，其在診斷故障方面，準(zhǔn)確率達(dá)到了百分之百.若在選定故障特征向量時(shí)，以輸出電壓信號(hào)小波分解系數(shù)作為向量，則對(duì)比論文提出方法而言，其準(zhǔn)確率相對(duì)較差，結(jié)合表3可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法針對(duì)F2、F4、F5以及F7進(jìn)行正確識(shí)別，分別和R1負(fù)偏，R4負(fù)偏，R6正偏和R7正偏4種故障相對(duì)應(yīng).

6 結(jié)論

本文從信號(hào)的峭度、偏度和信息融合技術(shù)多方面切入，對(duì)一種全新模擬電路故障診斷方法進(jìn)行了論述：以輸出電流以及電壓信號(hào)的偏度、峭度為依據(jù)，完成故障特征向量的構(gòu)造，打破了傳統(tǒng)的二階統(tǒng)計(jì)量刻畫信號(hào)時(shí)要求信號(hào)高斯性、線性和平穩(wěn)性等的局限；為了使得特征向量包含更多的故障信息，將電流信號(hào)這一極為關(guān)鍵的電路參量引入其中也作為故障特征，來完成故障特征向量的構(gòu)造.診斷實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性和高效性.

[1]He YG，Tan YH，Sun YC.Wavelet neural network approach for fault diagnosisof analog Circuits.IEEProc[J].Circuits Devices and Systems，2004，151（4）：379-384.

[2]譚陽紅.基于小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模模擬電路故障診斷研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2005.

[3]Tan YH，He YG Wu J.Neural network method of fault diagnosis for large-scale analogue circuits.Chinese Journal of electronics[J].2003，12（1）：57-60.

[4]譚陽紅，何怡剛.模擬電路故障診斷的集團(tuán)方法[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2003，17（4）：57-62.

[6]Yang CL，Tian SL，Long B，et al.Methods of Handling the Tolerance and Test-Point Selection Problem for Analog-Circuit Faulat Diagnosis[J].IEEE Trans.On Instrmmentation and Measurement，2011，60（1）：176-185.

[7]Wey CL，Krishman S.Bulit-in self-test （BIST）structure for analogcircuit fault diagnosiswith current test data[J].IEEETrans.On Instrumentation and Measurement，1992，41（4）：535-539.

[8]Slamani M，Kaminska B.Analog circuit fault diagnosis based on sensitivity computation an functional testing[J].Design&Test of Computers，IEEE，1992，9（1）：30-39.

[9]Robotycki A，Zielonko R.Fault diagnosis of analog piecewise linear circuits based on homotopy [J].IEEE Trans.On Instrumentation and Measurement，2002，51（4）：876-881.

[10]Aminian F，Aminian M，Collins H W.Analog fault diagnosis of actual circuits using neural networks[J].IEEE Trans.On Instrumentation and Measurement，2002，51（3）：544-550.

[11]Worsman M，Wong M W T，Lee Y S.Enhancing the fault diagnosis of linear analog circiuit steady-state DC testing through the analysis of equivalent faults[J].IEEE Trans.On Circuits and systemⅠ：Fundamental Theory and Applications，2003，50（7）：932-936.

[12]Yuan LF，He YG，Huang JY，et al.A New Neural-Network-Based Fault Diagnosis Approach for Analog Circuits by Using Kurtosis and Entropy as a Preprocessor[J].IEEE Trans.On Instrumentation and Measurement，2010，59（3）：586-595.

[13]虞和濟(jì)，陳長征.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能診斷[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2000：9-32.

[14]謝濤.基于（多）小波（包）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及優(yōu)化的模擬電路故障診斷研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2011.

[15]Aapo H，Juha K，Erkki O.Independent Component Analysis[M].周宗潭，董國華，徐昕，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007：15-30.

[16]Sun SL.Optimal and self-tuning information fusion Kalman multi-step predictor[J].Aerospace and Electronic Systems，2007，43（2）：418-427.

[17]Shivappa ST，Trivedi MM，Rao BD.Audiovisual Information Fusion in Human Computer Interfaces and Intelligent Environments[J].A Survey Proceedings of the IEEE，2010，98（10）：1692-1715.

[18]Zhang YM，Ji Q.Efficient Sensor Selection for Active Information Fusion[J].Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2010，40（3）：719-728.

[19]王承，孫秀斌，謝永樂.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合技術(shù)的模擬電路故障診斷[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2007，12（5）：25-29.

[20]Deliyannis T，Sun Y，F(xiàn)idler JK.Continuous-Time Active Filter Design Boca Raton[M].FL：CRCPress，1999：20-23.