數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索

楊洋

摘 要：通過對(duì)數(shù)學(xué)建模思維的概述，提出數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原則，并分析數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索策略，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂 原則 實(shí)踐與探索

引言

新課改提出以來，各個(gè)學(xué)校和教師對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了很大的改變和優(yōu)化，其中就包括對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的改變。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，在學(xué)生思維發(fā)展、邏輯思維建立、空間幾何觀念建立等方面具有重要作用，也是關(guān)系到學(xué)生未來社會(huì)發(fā)展的重點(diǎn)。因此需要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行改變。數(shù)學(xué)建模思想就是被廣泛運(yùn)用到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種特殊的教學(xué)理念。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

數(shù)學(xué)建模是依靠數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、程序、圖形等對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行本質(zhì)的抽象和簡(jiǎn)單刻畫，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，也就是將復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)單化。本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)建模是一種思考方法，是解決實(shí)際問題的一種手段。相比其他語言，數(shù)學(xué)語言的邏輯性和科學(xué)性更強(qiáng)，其推導(dǎo)和提煉的規(guī)律更具有代表性和客觀性。數(shù)學(xué)建模就是使用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想是重要的思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)水平。[1]

二、數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原則

1.因材施教

新課標(biāo)和新課改的實(shí)施，對(duì)于中學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)有了新的要求，包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)。也就是說，在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解答數(shù)學(xué)題目的技能，最重要的是指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)原理的推理過程，在同一個(gè)題目發(fā)生改變時(shí)也能找出相應(yīng)的解答原理，而不是只會(huì)套用原理。也就是說，需要進(jìn)行因材施教，按照學(xué)生的水平和新課標(biāo)的要求，選擇符合中學(xué)生教學(xué)目標(biāo)的教材，并重點(diǎn)選擇符合中學(xué)生認(rèn)知能力的教材內(nèi)容。對(duì)于剛上中學(xué)的學(xué)生，教師可以適當(dāng)降低建模標(biāo)準(zhǔn)，從日常生活中選擇學(xué)生感興趣的事物，逐漸開展建模思想教學(xué)，提高學(xué)生的建模思維。

2.趣味性

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科比較枯燥，很多知識(shí)難以理解，因此學(xué)生很容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而到了中學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于新事物的好奇心理較重，也容易受到有趣事物的吸引。因此在教學(xué)時(shí)開展數(shù)學(xué)建模思想的融入需要保證有趣味性，選擇學(xué)生比較關(guān)注的事物作為開始，向?qū)W生介紹建模思想的應(yīng)用;或者可以創(chuàng)建有趣的生活情境，開展建模思想的教學(xué)，從而吸引學(xué)生的關(guān)注。

3.思想與方法相結(jié)合

思想是方法的源泉，方法是思想的實(shí)踐途徑。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)時(shí)，要注意與具體的數(shù)學(xué)建模方法相結(jié)合，給予學(xué)生真正的教學(xué)過程，而不是單純向?qū)W生說明什么是數(shù)學(xué)建模思想？數(shù)學(xué)建模思想的概念？等，而是要以具體的案例，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用過程，在學(xué)生頭腦中形成以供參考的案例，從而慢慢學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索

1.深入挖掘教材內(nèi)容

要想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，首先要做到對(duì)中學(xué)教材的深入挖掘。因?yàn)殚_展數(shù)學(xué)教學(xué)，依然是要在教材的基礎(chǔ)上，按照大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)，要想融入數(shù)學(xué)建模思想，就需要從教材中尋找切入點(diǎn)以及能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容。因此教師要立足于教材，發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的建模素材，然后進(jìn)行深入研究，結(jié)合本班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)和水平，明確教學(xué)的重難點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的引入。在這個(gè)過程中，教師需要注意數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和公式以及數(shù)學(xué)原理的引入，比如在建立“和……相同”相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，可以建立方程模型;在學(xué)習(xí)“超過、不少于”等問題時(shí)，建立不等式模型;在設(shè)計(jì)最大化和最小化問題時(shí)，可以建立函數(shù)模型，等等?？傊褪墙Y(jié)合實(shí)際問題的類型，選擇適合的建模方法。教師要注意與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的水平和思維方式，從而更好地開展因材施教。另外，基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師還需要與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，選擇日常生活中遇到過的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的融入，這樣學(xué)生會(huì)有更高的代入感，學(xué)習(xí)效果也更強(qiáng)。

2.理論聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)建模思想包括兩種，再現(xiàn)性思維，也就是將舊知識(shí)的重現(xiàn)，以及發(fā)現(xiàn)性思維，是對(duì)舊知識(shí)的發(fā)展和創(chuàng)新。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的融入教學(xué)時(shí)，不僅要注重學(xué)生對(duì)就舊知識(shí)鞏固，還要注意對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在看到某個(gè)舊知識(shí)時(shí)，聯(lián)想到相關(guān)的實(shí)際問題，也就是能夠理論聯(lián)系實(shí)際，或者說在頭腦中樹立舊知識(shí)和新知識(shí)的連接脈絡(luò)，形成完整的知識(shí)體系。在遇到實(shí)際問題時(shí)能夠真正做到對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，才是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。另外，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意凸顯學(xué)生的主體地位，弱化自身的權(quán)威性，讓學(xué)生能夠自主思考問題，而不是干擾學(xué)生的思維建立，必要時(shí)還可以選擇小組合作式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。比如在進(jìn)行中位數(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以向?qū)W生舉例“第一年收的壓歲錢XX，第二年收的壓歲錢XX，第三年收的壓歲錢XX……第十年收的壓歲錢XX，問這十年收的壓歲錢的中位數(shù)是多少？”

3.培養(yǎng)多向思維

雖然數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性很強(qiáng)，但在實(shí)際生活中遇到實(shí)際問題時(shí)，這些問題都具有多樣性和復(fù)雜性，也就是說并不是有唯一的或固定的解決方法。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的融入教學(xué)時(shí)，教師要注意不要讓學(xué)生形成固化的思維，而是要注意培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，不要總是強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)答案，二是要注意開放性答案的說明。比如除了常用的正向思維，教師還可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散性思維等，并注意教導(dǎo)學(xué)生思維模式之間的靈活切換，幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以教學(xué)時(shí)教師要盡量避免只用一種方法解決問題，免得讓學(xué)生形成固化的思維，阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮。

結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、公式、原理等將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，從而提高問題解決效率的方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，擴(kuò)寬建模思路，保證能夠?qū)W以致用，從而可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉丹.數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐[J].知識(shí)窗，2018，（05）：74.