如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力

摘要：自從新課程改革以來，基礎(chǔ)教育教學(xué)對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的發(fā)展任務(wù)被定為教學(xué)的根本性任務(wù)之一。而對(duì)發(fā)展學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的研究，備受廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作同仁的重視。我們?cè)谛W(xué)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用探究幾何實(shí)驗(yàn)教學(xué)、計(jì)算器探索運(yùn)算教學(xué)、小組探究解題教學(xué)等方法，讓學(xué)生利用自身現(xiàn)有的知識(shí)推理、探索出新的知識(shí)，有效地發(fā)展了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；自主探究；自主學(xué)習(xí)

一、 組織學(xué)生在幾何教學(xué)中利用實(shí)驗(yàn)探究公式

在小學(xué)幾何教學(xué)中，教學(xué)的重點(diǎn)之一就是計(jì)算幾何圖形的面積。而對(duì)于幾何圖形的面積相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，我們利用強(qiáng)化幾何實(shí)驗(yàn)?zāi)芰εc數(shù)學(xué)推理能力的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何實(shí)驗(yàn)自主探究多邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)生們?cè)谔骄抗降倪^程中親手繪制幾何圖形，之后進(jìn)行對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，最終根據(jù)已知公式探究出新的公式，有效發(fā)展了他們的自主探究學(xué)習(xí)能力。

就如在對(duì)三角形面積計(jì)算探究過程中，學(xué)生們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式：面積=底×高。我為學(xué)生演示了用作圖工具繪制三角形的方法，要求學(xué)生們根據(jù)我的作圖過程進(jìn)行作圖。學(xué)生們先利用直尺繪制出一條線段，再連接線段的一點(diǎn)繪制任意線段，再把兩條線段相連繪制出任意三角形；作圖完畢之后我要求學(xué)生將自己所畫的圖形剪下來，想辦法根據(jù)已知知識(shí)，探究三角形的面積計(jì)算公式。有的學(xué)生利用輔助線和剪刀根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化，最先探究出公式的學(xué)生是作出45°角等腰三角形的學(xué)生，他過直角作對(duì)邊的垂直線平分了三角形，之后將三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，他根據(jù)“面積=長(zhǎng)×寬”公式推導(dǎo)出三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。我肯定了他的公式，但說明他這種方法不適用于不規(guī)則三角形，并要求其他同學(xué)開動(dòng)腦筋繼續(xù)探究。接著其他探究三角形的面積計(jì)算公式的同學(xué)，想到了利用兩個(gè)全等三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法進(jìn)行推導(dǎo)。他們繪制了兩個(gè)全等三角形，將這兩個(gè)三角形剪下拼接為平行四邊形，證明了三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。這種以自主作圖為主的探究學(xué)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生們的幾何作圖能力，更培養(yǎng)了學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)中根據(jù)已知知識(shí)探究新知識(shí)的能力。這對(duì)與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，以及學(xué)習(xí)能力的發(fā)展都尤為重要。

二、 要求學(xué)生們利用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律

運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力，而利用計(jì)算器運(yùn)算又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中組織學(xué)生利用計(jì)算器充分探究數(shù)學(xué)運(yùn)算中的規(guī)律，使學(xué)生能夠更為快速有效地增長(zhǎng)運(yùn)算能力，在探究過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算獨(dú)有的樂趣。

例如我們?cè)趯?duì)除法和循環(huán)小數(shù)的探究教學(xué)中，我為學(xué)生板書1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生用這十個(gè)數(shù)作被除數(shù)，分別除以3。學(xué)生們利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，得出 0.333·、0.666·、1、1.333·、1.666·、2、2.333·、2.666·、3、3.333·這十個(gè)計(jì)算結(jié)果。我讓同學(xué)們觀察1～10除以3得出的商探討其中的規(guī)律，同學(xué)們有的說商都是有理數(shù)，有的說除不盡的數(shù)不是3循環(huán)就是6循環(huán)，有的同學(xué)說3與6都是3的倍數(shù)。我又讓同學(xué)們根據(jù)1～10除以3的結(jié)果推導(dǎo)11÷3，同學(xué)們通過觀察規(guī)律推導(dǎo)出11÷3=3.666·，再用計(jì)算器驗(yàn)算果然正確。這次利用計(jì)算器探究運(yùn)算規(guī)律的教學(xué)使學(xué)生們更加明確了除法的性質(zhì)，有效發(fā)展了自主探究學(xué)習(xí)的能力。

三、 以小組為單位探究不同的解題思路

解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容一直被廣大數(shù)學(xué)教育同仁所重視。我們?cè)诮忸}教學(xué)中組織學(xué)生分組進(jìn)行探究，以便學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的解題思路，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以開拓，發(fā)展了自主探究學(xué)習(xí)能力。

如例題：甲、乙兩臺(tái)不同的播種機(jī)同時(shí)播種3小時(shí)可完成播種，甲播種機(jī)播種5小時(shí)后，甲、乙兩臺(tái)播種機(jī)共同播種1小時(shí)也可完成播種，求甲、乙兩臺(tái)播種機(jī)的播種效率比。

各個(gè)學(xué)生小組對(duì)于這道應(yīng)用題首先想到用方程解答，即設(shè)甲1小時(shí)的效率為x，乙1小時(shí)的效率為y，列出方程3（x+y）=6x+y，含義為甲、乙兩臺(tái)播種機(jī)共同播種3小時(shí)的工作量，相當(dāng)于甲播種機(jī)播種6小時(shí)加上乙播種機(jī)播種1小時(shí)的工作量。解方程得出3x=2y，最后轉(zhuǎn)化效率比為2∶3。在這之后各小組對(duì)不同的解題思路進(jìn)行探究，最終探究出用列不同方程的方法解答，即：（6x-3x）+（y-3y）=0，含義為甲播種機(jī)播種6小時(shí)的工作量減去甲播種機(jī)播種1小時(shí)的工作量，再加上乙播種機(jī)播種1小時(shí)的工作量減去乙播種機(jī)播種3小時(shí)工作量的差，最后的值等于0。同樣通過解方程得出3x=2y。這道例題的解答完全由學(xué)生分組探究，不僅培養(yǎng)了他們利用不同數(shù)學(xué)思維解答相同問題的能力，還使學(xué)生在解答過程中增進(jìn)了友誼，發(fā)展了自主探究學(xué)習(xí)的能力。

總之，學(xué)生經(jīng)過我們的培養(yǎng)之后，不僅提升了以數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力、運(yùn)算能力、作圖能力為代表的數(shù)學(xué)能力，而且發(fā)展了自主探究學(xué)習(xí)的能力。而擁有了自主探究學(xué)習(xí)的能力，可以使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、生活乃至工作中獲得更好的發(fā)展，使學(xué)生們通過學(xué)習(xí)獲得更多數(shù)學(xué)以外的收獲。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鐘建林.小學(xué)數(shù)學(xué)名師名課經(jīng)典篇[M].北京：教育科學(xué)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：

曹芳，江蘇省揚(yáng)州市，丁溝中心小學(xué)。endprint