數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用探討

摘要：數(shù)學(xué)在高中課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有著極其重要的地位，因此隨著時(shí)代的發(fā)展，教師在對(duì)我們高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)方面知識(shí)的教學(xué)時(shí)，為了促進(jìn)我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，越來(lái)越重視對(duì)我們使用新型的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)使用新型的教學(xué)模式，對(duì)于我們高中生的抽象思維能力能夠得到進(jìn)一步的提升，同時(shí)也有利于幫助我們更加積極的投入到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，對(duì)于我們高中生成績(jī)的提升，有著極大的幫助。因此，為了做好相應(yīng)的研究工作，本文主要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的意義和方式進(jìn)行了深刻的分析，從而為促進(jìn)我們高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題

一、 引言

隨著我國(guó)教育改革的逐步推進(jìn)，高中教師在對(duì)我們高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)時(shí)，越來(lái)越重視提升我們邏輯思維方面的能力，以促進(jìn)我們高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的發(fā)展。因此，為了促進(jìn)高中同學(xué)們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)我們進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，有利于我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，將抽象的數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非常直觀易懂的圖形問(wèn)題，從而幫助我們高中學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于題目的理解能力，并且促進(jìn)解題效率的提升，推動(dòng)我們高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的進(jìn)一步發(fā)展。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的意義

1. 有利于幫助高中同學(xué)深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行高中數(shù)學(xué)方面知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，其中最主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，這也是進(jìn)行數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的基本要求。如果在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中，就有利于幫助我們高中生對(duì)于其中一些比較晦澀難懂的概念進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，使得所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概念變得更加的具體，變的更加的通俗易懂。通過(guò)這樣的方式，就有利于我們?cè)趯W(xué)習(xí)和記憶時(shí)，進(jìn)一步的縮短記憶的時(shí)間，達(dá)到事半功倍的效果。由于高中數(shù)學(xué)之中存在著諸多的各類函數(shù)公式，并且還涉及到定義域、單調(diào)性、值域等性質(zhì)的背誦和理解，如果使用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行記憶和理解，就可以幫助我們加深學(xué)習(xí)的印象，有利于我們成績(jī)的發(fā)展。

2. 有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提升

作為高中課程學(xué)習(xí)過(guò)程中一門(mén)重要的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)擁有著抽象化、形式化、難理解和掌握的特點(diǎn)。如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中僅僅依靠死記硬背的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，不僅不利于我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，同時(shí)還會(huì)影響我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生消極的影響，無(wú)法促進(jìn)我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。但是如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，就不會(huì)使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感到枯燥和無(wú)趣，對(duì)于我們高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心的提升，也有著極大的幫助。因此，為了促進(jìn)我們高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提升，可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中，有利于幫助我們促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的方式

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，所面臨的最主要的三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就是函數(shù)、數(shù)列以及解析幾何，這是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的“三巨頭”。對(duì)于我們高中生來(lái)說(shuō)，擁有著極高的難度。如果在學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏足夠的思維能力，就很難在學(xué)習(xí)的過(guò)程中加深對(duì)于其中知識(shí)的理解。為了幫助我們能夠順利解決其中的問(wèn)題，我們可以在教師的指導(dǎo)下，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。

數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用

我們?cè)谶M(jìn)行函數(shù)問(wèn)題的解答時(shí)，為了保證擁有一定的解答質(zhì)量，可以在進(jìn)行問(wèn)題的解答之前，掌握好其中基本知識(shí)的定義，以幫助我們進(jìn)行問(wèn)題的解答。例如在進(jìn)行以下問(wèn)題的解答時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行問(wèn)題的解答。

已知，方程lgx=sinx，那么這個(gè)方程中到底有多少實(shí)根。在進(jìn)行這個(gè)問(wèn)題的解答時(shí)，如果光看題目表面的含義的話，就會(huì)以為這是一個(gè)求方程根的問(wèn)題。如果我們?cè)谶M(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的解答時(shí)利用傳統(tǒng)的方式進(jìn)行解答，就會(huì)因?yàn)槠渲邪呛瘮?shù)和對(duì)數(shù)方面的知識(shí)點(diǎn)，從而加大了我們對(duì)于這道題的解答難度。但是，如果我們?cè)谶M(jìn)行問(wèn)題的解答時(shí)，將這個(gè)問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行問(wèn)題的思考，就可以將這道問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于求圖形交點(diǎn)的問(wèn)題。這樣，我們就可以通過(guò)建立直角坐標(biāo)系的方式進(jìn)行問(wèn)題的解答。通過(guò)已知條件，我們可以畫(huà)出如下的圖形。

這個(gè)圖形實(shí)際上是兩個(gè)圖形，并且還涉及了函數(shù)圖形方面的問(wèn)題。我們通過(guò)畫(huà)出圖形可知，其中擁有兩個(gè)不同形式的函數(shù)圖形，一個(gè)為對(duì)數(shù)函數(shù)圖形，而另一個(gè)就是三角函數(shù)的圖形。通過(guò)這個(gè)圖形，我們就可以知曉方程lgx=sinx的實(shí)根一共有三個(gè)。通過(guò)這種方式，不僅有利于幫助我們進(jìn)行問(wèn)題的解決，同時(shí)還有利于幫助我們將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一定程度的融合，有利于幫助我們思維能力的提升，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的發(fā)展。

四、 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)進(jìn)行了教育方面的改革，教師在對(duì)我們高中生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，越來(lái)越注重促進(jìn)我們思維能力的提升。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，逐步的將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中。通過(guò)這種方式，有利于幫助我們更好地進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于我們思維能力和學(xué)習(xí)興趣的提升，有著極大的幫助。因此，我們必須利用好數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而將這種思想的作用發(fā)揮到最大，以促進(jìn)我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。

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作者簡(jiǎn)介：李墨涵，福建省福安市，福安一中高三（10）班。endprint