初探小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

張美珍??

摘要：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以通過畫圖、動手操作等策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀明了，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，預(yù)測習(xí)題的結(jié)果，理清解決問題的思路，提高解決問題的能力，體驗探究活動中的推理過程。

關(guān)鍵詞：策略；直觀；畫圖；操作

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。重視小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中正確解決問題的過程，不僅要把握題目中條件和條件之間的關(guān)系，還要把握條件與問題之間的關(guān)系，找出它們之間一一對應(yīng)的關(guān)系。只要找到了題目中的對應(yīng)關(guān)系，就可以順藤摸瓜，發(fā)現(xiàn)解決問題的有效方法。然而，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，小學(xué)生的數(shù)學(xué)想象思維能力還處在比較低的階段，在頭腦里完成數(shù)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化等問題有一定的難度。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以通過畫圖、動手操作等策略幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，預(yù)測習(xí)題的結(jié)果，理清解決問題的思路。

一、 借助畫圖將抽象的數(shù)學(xué)知識變成直觀的符號

小學(xué)生在完成練習(xí)題的時候，為了能夠迅速、正確地找出題目中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，解決問題，經(jīng)常采用繪制直觀示意圖或者線段圖來幫助自己理解題意，將隱性的數(shù)量關(guān)系顯性在面前。畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的策略之一，它是利用具有很強(qiáng)直觀性的圖形對問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解釋說明，使得原來抽象、復(fù)雜的關(guān)系變得簡單明了、形象具體，有助于學(xué)生從直觀上找到探究問題的線索，解決問題的思路；同時也可以粗略地對解答的答案進(jìn)行檢驗、判斷結(jié)果的正誤。一句話：畫圖可以幫助理解問題；畫圖可以幫助發(fā)現(xiàn)問題；畫圖可以幫助解決問題；畫圖可以幫助預(yù)測和檢驗結(jié)果。

教師要重視示意圖的教學(xué)價值，善于利用畫圖來幫助學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。畫圖有助于小學(xué)生解決問題，在實踐教學(xué)中，同學(xué)們對于題目中提供的數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系運(yùn)用圖形的形式表達(dá)出來。根據(jù)學(xué)情，有的同學(xué)喜歡用實物圖形（簡筆畫），有的喜歡用線段圖，教師在教學(xué)過程中要因不同水平的人而異，因不同年齡階段的學(xué)生而異，只要畫的圖形直觀、容易理解就可以了，不必過于強(qiáng)求質(zhì)量，形式，應(yīng)該循序漸進(jìn)，讓學(xué)生從簡單的實物示意圖開始逐步過渡到線段圖。到高年級的時候，就要要求更高些，如若學(xué)生還只會采用示意圖來表示數(shù)量等關(guān)系，那就達(dá)不到學(xué)段的教學(xué)要求，未能完成《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。高年級的小學(xué)生應(yīng)該學(xué)會熟練地運(yùn)用簡潔的線段圖表示路程應(yīng)用題，工程應(yīng)用題中和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等中的數(shù)量關(guān)系。這就要求教師在教學(xué)中重視并尋找畫圖的教學(xué)契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。畫圖要從一年級的小學(xué)生開始，教師可以從簡單的計算題入手，運(yùn)用畫圖來分析題意，運(yùn)用畫圖來表示自己的思路，運(yùn)用符號來表示數(shù)量、問題。

例如：“26比15多多少？”“比19多5的數(shù)是多少？”要求學(xué)生計算出結(jié)果并且說說你是怎么計算出來的。小學(xué)生用口算直接說出它們的答案有難度，豎式計算也還沒有教，采用掰手指的方法顯然也不是很好。采用畫圖的教學(xué)策略，就能使“26、15、19、5”這些數(shù)字符號具體畫，教師先讓同學(xué)們在草稿紙上第一行畫出26個圈，第二行對齊畫出15個圈；再通過對這兩行個數(shù)的比較就能得出多出的個數(shù)——11個。第二小題也是一樣的操作，第一行先畫出19個圈，第二行對齊畫出19個圈；接著繼續(xù)再往下多畫出5個；最后數(shù)一數(shù)第二行總共的個數(shù)就是這一題的答案了。

二、 動手操作體驗數(shù)學(xué)活動的探究過程

動手操作策略是借助實際操作或者模擬操作來分析問題和解決問題的策略。一方面在動手操作中可以幫助學(xué)生理解題意、解決問題；另一方面，學(xué)生可以通過操作體驗數(shù)學(xué)的推理過程。在具體的操作過程會有較多不可預(yù)見性的情況發(fā)生，教師在探究活動中把解決問題的主動權(quán)交給了學(xué)生，為他們提供了更多展示自我的思維方式和解決問題策略的機(jī)會，提供了更多解釋和評價他人思維結(jié)果的權(quán)利。然而，小學(xué)生的判斷能力、解決問題的能力有限，常常會出現(xiàn)這樣，那樣的“意外”。為了能將“意外”解決，保證活動的順利進(jìn)行，教師也要參與到活動之中，注意觀察學(xué)生解決問題的探究活動進(jìn)程，并根據(jù)具體情況適時幫助學(xué)生調(diào)整操作方法；在解決問題之后，組織學(xué)生進(jìn)行反思，交流自己所采用的策略、方法，總結(jié)一些分析問題和解決問題的策略。而對于在探究過程中出現(xiàn)的各種結(jié)論，都是小學(xué)生經(jīng)過自己思考、操作和努力的結(jié)果，教師要善待他們的結(jié)論，只要答案具有合理性就應(yīng)該給予表揚(yáng)，樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

幾何模型是人們用于解決實際問題和數(shù)學(xué)問題的重要模型。它為我們提供了了解現(xiàn)實世界的方法，是解決問題的重要工具。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。直觀的教學(xué)內(nèi)容易于小學(xué)生動手操作，適合開展探究性活動。能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解決問題的能力，因為它本身就來自于生活實際之中，有助于調(diào)動學(xué)生的多種感官共同參與活動，實現(xiàn)自主探究活動，學(xué)生在操作過程中將觀察、操作、猜想、推理等融合在一起，合理推理和演繹推理貫穿于人們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的全過程，在活動中發(fā)現(xiàn)直觀背后的奧秘，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成了創(chuàng)新意識，為深刻理解數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容的時候，教材中為我們提供了一幅圖，從圖的內(nèi)容可以看出編排的內(nèi)容是讓學(xué)生親自動手實踐，在自主探究和實踐嘗試中發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的秘密，找出圖形平行四邊形與長方形在面積計算方面的聯(lián)系，并且推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，理解并掌握面積公式，應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

三、 結(jié)語

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，在新時期的教學(xué)過程中，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識，解決問題的策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略 [M ].北京師范大學(xué)出版社，2010，8.

[2] 陳炳心.芻議小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略 [J].學(xué)周刊，2014，（12）：172.

作者簡介：

張美珍，福建省三明市，沙縣涌溪中心小學(xué)。endprint