低年級數(shù)學(xué)操作活動泛化探析

胡曉娟

【摘要】本文論述低年級學(xué)生數(shù)學(xué)操作活動存在活動設(shè)計目的不清、活動內(nèi)容安排隨意、活動設(shè)計價值模糊等泛化現(xiàn)象，提出在設(shè)計操作活動時要有明確的目的性，活動組織要與發(fā)展學(xué)生的思維有機結(jié)合，活動方式要符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律等對策。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 低年級 操作活動

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）09A-0059-02

將“泛化”與“細分”相對分析，細分強調(diào)目標聚焦和集中，要求準確;而泛化則相反，無限擴大目標，其表現(xiàn)為散、廣、多。目前低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作存在著一定的泛化現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為活動目的不清、內(nèi)容隨意、活動價值取向存在差異等。

一、“活動泛化”的現(xiàn)象描述

（一）活動設(shè)計目的不清

案例1：蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊《求比一個數(shù)多幾（少幾）是多少的實際問題》

師：小英擺了11個花片，小華比小英多擺3個。小華擺了多少個？用學(xué)具擺一擺。

（生動手操作）

師：通過擺學(xué)具，你們知道小華擺了多少個嗎？

生：14個。

師：如果不擺學(xué)具，怎樣列算式來解決這個問題呢？

生：11+3=14（個）。

本案例反映出的問題就是活動設(shè)計目的不清楚。擺學(xué)具的目的是通過直觀操作，引導(dǎo)學(xué)生形象地理解相差問題中的數(shù)量關(guān)系，而非僅僅求得結(jié)果。由于教師對活動設(shè)計的目的缺乏準確定位，使活動走向泛化，流于形式。

（二）活動內(nèi)容安排隨意

案例2：二年級下冊《分米和毫米》

認識分米后，教師組織學(xué)生進行操作活動。

活動1：畫一條1分米長的線段。

活動2：說說身邊哪些物體的長度大約是1分米？

學(xué)生憑印象回憶生活中接近1分米的物體，當描述與實際相去甚遠時，教師追問：“再好好想想，這個物體的長度是1分米嗎？”因為沒有直觀感受，學(xué)生疑惑不解，所以也不敢回答，使得這一活動草草結(jié)束。

活動3：在米尺上數(shù)一數(shù)1米有幾分米？

提出活動要求后，教師接著說：“黑板的短邊大約是1米，我們就用黑板的短邊來數(shù)一數(shù)大約有幾分米?！?/p>

此案例反映出的問題就是活動內(nèi)容隨意安排?；顒?是啟發(fā)學(xué)生依據(jù)“100里面有10個10”推算出分米和米的進率，從而溝通長度單位之間的聯(lián)系。但由于教師對教學(xué)重難點把握不準，使得活動內(nèi)容顯得隨意。

（三）活動設(shè)計價值模糊

案例3：二年級上冊《認識乘法》

上例是《認識乘法》的一道操作題，教師組織學(xué)生擺圓片后，再分別說說是幾個幾。通過比較讓學(xué)生體會到4個3和3個4的意思不同，但列出的乘法算式可以是相同的。

很多教師在教學(xué)過程中，就是這樣按照教材編寫的要求組織學(xué)生進行操作活動。這樣的活動讓筆者有一種意猶未盡之感。如果教師能再組織一個操作活動——算式5×2，你會擺圓片表示嗎？則能更為有效地實現(xiàn)活動目的，體現(xiàn)活動價值。

低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作活動，在給學(xué)生提供直觀形象、有效操作之后，是否能引發(fā)學(xué)生在獨立思考、自主探索、合作交流中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這應(yīng)該是活動設(shè)計者需要重點思考的問題。

二、“活動泛化”的成因探析

（一）“活動泛化”源于對課標解讀不透

新課標指出，數(shù)學(xué)活動的主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測、推理以及反思的過程，獲取豐富的過程性知識，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！皠邮植僮鳌笔菙?shù)學(xué)活動的一種形式，它是數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的一座橋梁，因其符合低年級學(xué)生的認知特點和思維水平，所以在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會設(shè)計這樣的活動。但操作活動不能簡單地等同于玩學(xué)具，除了動手操作更應(yīng)該動腦思考，手腦結(jié)合，活動的設(shè)計和組織應(yīng)蘊含著數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)味道。

（二）“活動泛化”源于教師專業(yè)水平參差不齊

1.教材意圖理解不清。教材設(shè)計不同的操作活動，活動形式是外顯的，但其內(nèi)在卻承載著數(shù)學(xué)知識，滲透著數(shù)學(xué)思想。如何設(shè)計組織活動、引導(dǎo)學(xué)生參與活動才能更為有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、形成方法、感悟思想、發(fā)展思維，這些都需要深入解讀教材。

2.學(xué)情把握不精準。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有明確認知起點、了解認知難點、關(guān)注學(xué)習(xí)需求，才能使教服務(wù)于學(xué)。目前學(xué)情分析主要有兩種情況：一是學(xué)情分析簡單化，即簡單地羅列知識點就將此理解為學(xué)情分析，這種情況多見于教齡3年以內(nèi)的年輕教師;二是學(xué)情分析經(jīng)驗化，即將以往的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)反饋中的普遍現(xiàn)象作為學(xué)情狀況，用經(jīng)驗替代分析，這種情況則多見于執(zhí)教多年的教師。

三、“活動泛化”的對策建議

操作活動的泛化不僅直接影響到課堂教學(xué)的有效性，而且也不利于低年級學(xué)生在特定年級階段的學(xué)習(xí)中提高認知水平、發(fā)展思維能力。如何避免“活動泛化”呢？

（一）活動設(shè)計要有明確的目的性

活動的目的應(yīng)指向活動的客體——數(shù)學(xué)知識，即活動的設(shè)計、活動的內(nèi)容、活動的形式都要考慮所學(xué)知識的特點，考慮如何才能更好地體現(xiàn)知識發(fā)生、形成的過程;同時也應(yīng)指向活動的主體——學(xué)生，即通過多種感官參與認知、經(jīng)歷過程、獲取知識。

如一年級設(shè)計擺學(xué)具表示數(shù)、畫圖形表示數(shù)、做動作表示數(shù)等活動，目的是引導(dǎo)學(xué)生在建立一一對應(yīng)的基礎(chǔ)上，滲透符號思想、感受數(shù)學(xué)的簡約、體會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。又如，在教學(xué)認數(shù)時，教師常常會設(shè)計用計數(shù)器表示數(shù)的操作活動，目的不僅是幫助學(xué)生直觀形象地理解數(shù)的組成、掌握數(shù)的寫法和讀法，同時也對后續(xù)學(xué)習(xí)中完善計數(shù)法的知識起到積極的促進作用。再如，通過操作學(xué)具解決加減法的一些實際問題，其目的是通過直觀操作，積累相應(yīng)的感性經(jīng)驗促進表象的建立，從而理解抽象的數(shù)量關(guān)系。

（二）活動組織要與發(fā)展思維有機結(jié)合

操作活動滿足了兒童好動的天性，但也會分散學(xué)生的注意力，因此教師要注意協(xié)調(diào)學(xué)生的各種感官，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、表達、歸納、概括等，從而實現(xiàn)由感性認知到理性認知，達成程序性知識與陳述性知識的相互轉(zhuǎn)化。

如一年級《認識物體》的教學(xué)，教師設(shè)計“摸一摸”的活動，要求學(xué)生在不透明的袋子里摸出長方體、正方體、圓柱體、球體等形體，引導(dǎo)學(xué)生運用語言描述這些形體的特征，從而體驗、感受概念的基本屬性，同時這一“有聲”活動，促使學(xué)生通過各種思維活動，如分析、判斷、比較和綜合等，將直觀經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)認知。

（三）活動方式要符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律

小學(xué)生的認知發(fā)展正處在由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，尤其是低年級學(xué)生大都是依靠動作進行思維，依靠直觀感知獲得知識經(jīng)驗。而操作活動是解決數(shù)學(xué)抽象性與小學(xué)生具體形象思維認識水平之間矛盾的重要手段。因此，教師應(yīng)重視操作活動，用操作活動啟迪思維，促進思維在操作中得到發(fā)展，但同時也要注意根據(jù)低年級學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，從直觀操作方式逐步過渡到在頭腦中建立表象，從而在不斷積累感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)展個體的抽象邏輯思維能力。

如二年級下冊《三位數(shù)的退位減法》的教學(xué)，教師安排如下的活動：

計算606-347。①先用計數(shù)器撥珠表示“個位不夠減，要從十位退1，十位上是0，要從百位退1”;②百位退1到十位，當作10個十（10個十不撥珠，采用記數(shù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對“十進制”計數(shù)法的理解并靈活應(yīng)用）;③（如右圖）十位再退1到個位，當作10個一，與個位上的6合起來是16個一（十位退1，采用記退位點的方式;個位不撥珠，采用記數(shù)與符號結(jié)合的方式，有助于學(xué)生更明確十位和個位上數(shù)的變化）。

上述教學(xué)中，學(xué)具操作和圖示相結(jié)合的方式，不僅符合低年級學(xué)生“直觀——抽象”的思維發(fā)展規(guī)律，同時也有利于促進直觀操作向抽象算法的過渡，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法。

綜上所述，低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作活動應(yīng)避免出現(xiàn)關(guān)注形式忽視學(xué)科本質(zhì)、只重數(shù)量而輕質(zhì)量的泛化現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生在“動中思”“思中悟”和“學(xué)致用”，才能真正實現(xiàn)活動的有效性。