小學數(shù)學教學滲透轉化思想“四落點”

湯曉峰

摘 要：在核心素養(yǎng)下，小學數(shù)學教學中向學生進行數(shù)學思想方法的滲透十分重要。轉化思想是一種最基本的數(shù)學思想方法，對于優(yōu)化學生的數(shù)學學習具有重要的意義?；诖吮尘?，對小學數(shù)學教學中的引入環(huán)節(jié)（基于生活結合點）、新授環(huán)節(jié)（基于操作探究點）、總結環(huán)節(jié)（基于數(shù)學歸納點）、練習環(huán)節(jié)（基于問題解決點）滲透數(shù)學轉化思想的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關鍵詞：小學數(shù)學；轉化思想；滲透落點

《數(shù)學課程標準》指出，在數(shù)學教學中要對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。轉化思想是一種最基本的數(shù)學思想方法，也是一種重要的數(shù)學思想方法，在小學數(shù)學教學中，滲透轉化數(shù)學思想方法對于優(yōu)化學生的數(shù)學學習具有重要的作用。教師要根據教學內容及小學生數(shù)學學習的認知規(guī)律，在導入環(huán)節(jié)、新授環(huán)節(jié)、總結環(huán)節(jié)、練習環(huán)節(jié)找到相應的有效落點，進行數(shù)學思想方法的滲透。

一、引入環(huán)節(jié)——基于生活結合點，滲透轉化思想

兒童心理學研究指出，兒童的學習其實是建立在他們對生活的認知上的，對于數(shù)學中那些相對獨立的內容，其學習的認知就是基于學生自身生活經驗開展的。因此，教師在課堂教學的引入環(huán)節(jié)，要基于數(shù)學與實際生活的結合點滲透數(shù)學轉化思想。

例如，在教學《圓的周長》這一課時，一位教師在新課引入環(huán)節(jié)給學生出示一些主題圖，其中有一張圖是邊緣開裂了的圓桌圖。于這一張圖教師提問：我們想要給圓桌的外圈圍上鐵皮，請問需要多長的鐵皮？

師：要計算圍成的鐵皮長，是對什么進行計算呢？

生：實際上是計算圓桌圍成的鐵皮長。

師：簡單來說，是計算什么呢？

生：對圓的周長進行計算。

師：我們應該如何求呢？

師生共同進行實踐操作，最終方法如下：

圍：我們可以直接用軟尺來測量，將軟尺的一頭固定在圓桌的某一處，然后繞桌一周，最后回到起點，刻度上的數(shù)字就是圓桌的長度。

滾：滾動法：首先做好標記，從零刻度開始滾動，直到最后回到原處，即標記好的位置。再對圓滾動一周的長度進行計算，它的長度就是圓的周長。

繞：我們還可以用繩子來測量，用一根繩子繞桌一圈，多余的部分減掉，那么繩子的長度就是圓的周長。

師：這些方法的共同點是什么呢？

生：變彎曲的線為一條直線，之后再進行計算。

師：對，這就是教學中“化曲為直”的方法。

在這個教學片段中，教師引入主題圖通過現(xiàn)實的情境引導學生進行數(shù)學方面的思考，師生一起相處了很多測量方法，有軟尺法、滾動法等，這些方法其實都體現(xiàn)了化曲為直的思想，將它應用在圓周長的學習之中，有助于學生更好地探究圓周長和直徑之間的規(guī)律，而且也積累了活動經驗。

二、新授環(huán)節(jié)——基于操作探究點，滲透轉化思想

思想方法決定了學生的實踐活動，而實踐活動又是學生提升知識理解度的重要途徑。在小學數(shù)學教學的新授環(huán)節(jié)，教師要結合小學生的操作探究點滲透轉化思想。

例如，在教學《圓的面積》這一課時，一位教師在教學中是這樣在學生的操作活動中滲透轉化思想的。

操作探究活動1——折紙。

師：請同學們將實現(xiàn)準備好的圓紙片拿出來，對折一下，然后思考對折后的圖形像什么？然后再對折，想一想會出現(xiàn)什么圖形？

生：對折一下是半圓，對折多次后好像一個三角形。

師：原來將圓多次對折后，得到一個三角形啊，而且這個三角形的兩條腰是相等的。

操作探究活動2——拼圖。

師：大家思考一下，如何計算圓的面積？結合我們以前學過的面積計算方式思考一下，我們以前學過哪些求面積的方法？

生：可以將圖形進行轉化，比如平行四邊形可以拼接成長方形，然后再根據長方形的面積公式求出來。

師：很對，我們在求圓的面積時可不可以也用這種方法呢？請大家將剛才對折的紙片拿出來，沿著折線把圓剪開，看一看剪出的圖形是什么，能不能用剪出的圖形做拼圖呢？（由于教師沒有規(guī)定要剪多少等份，有的學生剪了8等份，也有的學生剪了16等份和32等份）

師：剪好的等份拼接出的圖形是什么呢？

生：像平行四邊形，而且等份越多，拼出的圖形越接近。

師：嗯，是這樣的。大家繼續(xù)思考，這個拼圖剪切前后什么沒有發(fā)生變化？

生：面積。

師：對，那我們能不能通過求拼接后圖形的面積來得到之前圓的面積呢？

生：可以，按照平行四邊形的公式，面積是底乘高，底是C÷2=2πr÷2=πr，高是圓的半徑r，所以面積是πr×r=πr2，因而圓的面積我們也求出來了。

在這個教學片段中，教師引導學生推導圓的面積公式，教師先讓學生在實踐操作中了解圓的解剖形狀，然后指導學生在拼接過程中感知圓的轉化圖形，同時引導學生了解無論圖形發(fā)生了什么樣的形狀變化，它的面積都是不變的。然后求出平行四邊形的面積，最后根據遷移思想來推導出圓的面積公式。在操作與推導中，既得出了正確結果，也將轉化思想烙印在學生腦中。

三、總結環(huán)節(jié)——基于數(shù)學歸納點，滲透轉化思想

每一種數(shù)學思想都不是輕易被掌握的，而且要在不斷運用和實踐中領悟其精髓。課堂總結是課堂的重要部分，教師可以在這一環(huán)節(jié)基于數(shù)學歸納點滲透轉化思想，引導學生運用轉化思想進行知識點歸納。

例如，在教學“圓的面積”這一課的總結部分：

師：我們來談一談學了這節(jié)課有哪些收獲？

生1：我推導并掌握了圓的面積公式。

生2：我知道圓通過剪拼后得到一個平行四邊形，我們可以通過求平行四邊形面積來推導出圓的面積公式。

師：大家說的都很好，我們將這種圓的面積求解方法稱為轉化法。

從這個教學片段中，我們可以看出，課堂總結是一節(jié)課的關鍵，在這一階段，教師引導學生總結新知，反思方法，加深了學生對轉化思想的認識，提高了學生知識運用能力。

四、練習環(huán)節(jié)——基于問題解決點，滲透轉化思想

新課標指出，在數(shù)學教學中引導學生掌握數(shù)學思想、技能和知識，并指導學生將其運用于解決實際問題中。古代有個非常經典的數(shù)學故事——曹沖稱象，講述的是一個小孩子巧用方法稱出大象體重。在解決數(shù)學問題的過程中，轉化思想能幫助小學生打破慣性的思考模式，另辟蹊徑，能夠避免解題陷入死胡同。因此，教師在練習環(huán)節(jié)要基于問題解決的著力點滲透轉化思想，引導學生運用轉化思想法來思考和解決問題。

例如，在教學《有趣的測量》這一課時，教師將“轉化”的思想引入到教學當中，先后讓學生三次進行測量，使他們對不規(guī)則物體之間的轉化有一個比較直觀的認識。第一個活動：教師先請學生估算長方體容器里水的體積，再進行提問：“如何驗證你的想法？”學生很快回答：“先測量它的長、寬、高，再根據公式進行計算?！苯處熆偨Y：水的形狀是不固定的，我們可以先把它盛裝到長方體的容器之中，再對這個容器的體積進行計算，之后將它轉化為水的體積。（在黑板上寫下“轉化”這兩個字，再讓學生體會滲透轉化的思想）第二個活動：計算橡皮泥的體積。教師首先把橡皮泥捏成長方體或者正方體，再請學生計算它的體積。第三個活動：計算土豆的體積。它的測量方法比較多：①取出一個量杯，放入100毫升的水，然后放入土豆，觀察水位刻度，將刻度的數(shù)值減去100就是土豆的體積。②取出一個裝了水的量杯，將土豆放入，讀出水的刻度線，然后將土豆取出，再次讀數(shù)，兩次讀數(shù)相減即為土豆體積。③取出一個裝滿水的容器，將土豆放入其中，搜集溢出的水，測量水的體積即為土豆的體積。④取出一個裝有水的長方體，放入土豆，求出水上升的體積即可。由于土豆屬于不規(guī)則圖形，在測量其體積時并沒有固定公式，這和之前固定形狀體積的測量有所不同，因此這次轉化借助了其他物體進行計算，體現(xiàn)了轉化思想的運用。

在這個教學片段中，三個活動都體現(xiàn)了轉化思想，而且思維難度層層遞進，將較難的問題轉化為簡單問題再解決，學生在解題中更直觀地了解了“轉化”的作用，在腦海中構建了轉化思想，這種思想的形成對他們后期的數(shù)學學習有很大的幫助。數(shù)學思想的運用能幫助學生降低解題難度，是非常重要的解題方法之一。教師在教學中，應注重轉化思想的滲透教學，這對學生數(shù)學思想的運用能力有一定的提升作用，同時還應指導學生運用轉化思想化繁為簡，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，促進學生可持續(xù)發(fā)展。

總之，在小學數(shù)學教學中，滲透轉化數(shù)學思想方法十分重要，這樣，才能有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。轉化數(shù)學思想方法的滲透要找準相應的落點，從而讓轉化數(shù)學思想方法在小學數(shù)學課堂上綻放光芒。