正弦交流電有效值的證明

李楠

摘要：高中物理教材《交變電流》一章，關(guān)于按正弦規(guī)律變化的交流電，其有效值與峰值（即最大值）之間的關(guān)系式是直接給出的，并未給予任何證明。本文試償用兩種行之有效的方法進(jìn)行推證，以加深對(duì)交變電流有效值的理解和相關(guān)計(jì)算。

關(guān)鍵詞：有效值：峰值：發(fā)熱功率：周期

一、割補(bǔ)法

而這個(gè)恒定電流的電壓U就是正弦交變電流的電壓的有效值。電流、電動(dòng)勢(shì)有效值可同法證得。

綜上所述的兩種正弦效流電的有效值公式推導(dǎo)證明，對(duì)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)要求并不高，高中生易于接受。這不僅能讓學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)分析法在物理學(xué)中的重要作用，也能讓學(xué)生深刻理解所涉及的物理概念和物理規(guī)律；不僅有利于改變學(xué)生“只知其一而不知其二”的求學(xué)方式，更有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和拓展學(xué)生的數(shù)理思維。endprint