運(yùn)輸方式選擇的多屬性決策模型及其算法

王多姿

摘要：本文從托運(yùn)人的角度出發(fā)，選擇運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)輸便捷性、運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性五個(gè)方面的因素作為托運(yùn)人選擇運(yùn)輸方式的評價(jià)指標(biāo)，建立運(yùn)輸方式選擇的多屬性決策模型，并用ELECTRE-I法求解。所構(gòu)建的模型及求解方法簡單易行、可操作性強(qiáng)，可為托運(yùn)人選擇貨運(yùn)方式及運(yùn)輸企業(yè)相關(guān)政策的制定提供參考。

Abstract： From the perspective of shippers， this paper chooses the five factors of transportation cost， transportation time， transportation risk， transportation convenience and transportation punctuality as the evaluation index of shipper's choice of transportation mode and establishes the multi-attribute decision model， and ELECTRE-I method to solve. The model and the solution method are simple and feasible， which can provide reference for the shipper to choose the mode of freight and the formulation of the relevant policies of transport enterprises.

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸方式；選擇；多屬性決策；ELECTRE-I法

Key words： transportation mode；selection；multi-attribute decision making；ELECTRE-I method

中圖分類號(hào)：U116 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）02-0199-03

1 文獻(xiàn)綜述

多屬性決策在運(yùn)輸方式選擇中的應(yīng)用方面，國內(nèi)外的學(xué)者研究并不多。陳農(nóng)詳細(xì)闡述了各運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)成本、風(fēng)險(xiǎn)成本以及碳排放量的定義以及計(jì)量方法，并從行為的角度出發(fā)，將運(yùn)輸方式選擇行為可以用多屬性決策理論做決策，最后建立運(yùn)輸方案選擇的多屬性決策模型。羅俊從貨運(yùn)行為分析的角度，以貨運(yùn)利益相關(guān)者的視角出發(fā)，分析了托運(yùn)人的偏好值，建立了基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的貨物運(yùn)輸方式選擇行為多屬性決策模型，并用改進(jìn)的ELECTRE-II法對多屬性行為決策模型求解。

2 模型的構(gòu)建

2.1 決策單元與決策方案

在運(yùn)輸方式選擇的決策中，托運(yùn)人作為決策者以及所需托運(yùn)的貨物一起構(gòu)成該決策模型的決策單元。決策方案是決策的對象，各個(gè)備選方案的集合用集合A來表示，Ai（i∈M）表示備選方案，假設(shè)方案集有m個(gè)方案，則

假設(shè)決策方案中有n個(gè)屬性，決策方案屬性集可表示為X={X1，X2，…，Xn}；

則決策矩陣X可表示為用備選方案Ai的Xj屬性的評價(jià)值xij表示該方案。則決策矩陣X可表示為

2.2 決策體系

多屬性決策模型的決策體系包括屬性量化取值及屬性偏好權(quán)重設(shè)定兩方面。

對于定性屬性，可構(gòu)建定性等級(jí)量化表，將定性屬性轉(zhuǎn)化為區(qū)間標(biāo)度（如在1～9之間取值），以量化屬性值。此外，根據(jù)不同的屬性對方案度量時(shí)，將各個(gè)屬性上的評價(jià)進(jìn)行集結(jié)的方法有特征向量法、最小加權(quán)法和信息熵法三種，本文選取的是熵權(quán)法。

如果貨物運(yùn)輸方式有個(gè)屬性，其屬性權(quán)重向量為：

2.3 決策的效用函數(shù)

托運(yùn)人的行為偏好是由效用來表示的，效用的本質(zhì)是對偏好的量化。如果各個(gè)屬性之間相互獨(dú)立，則決策方案Ai的效用函數(shù)可表示為

其中U（Ai）是決策方案Ai的效用函數(shù)；ωj是屬性Xj的權(quán)重，且ωj，rij是xij進(jìn)行歸一化后的結(jié)果。U（Ai）的函數(shù)值越大，就表示決策方案Ai越優(yōu)。

3 模型求解——ELECTRE-I算法

ELECTRE-I是ELECTRE法中針對多屬性決策問題中選擇問題的算法，該算法的求解過程主要分為兩個(gè)部分：級(jí)別優(yōu)先關(guān)系的建立和利用級(jí)別優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行方案排序。

ELECTRE-I方法的具體計(jì)算過程可寫成下面的算法形式：

步驟1： 決策矩陣規(guī)范化：

每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R中的標(biāo)準(zhǔn)化值rij計(jì)算為

步驟2：規(guī)范加權(quán)決策矩陣，V=RW，其中W=diag（ω1，ω2，…ωm）

步驟3：確定一致集與矛盾集：對于方案集中的每一對方案Ak和Al（k，l=1，2，…，m且k≠l），屬性集J={j|j=1，2，…n}被劃分成兩個(gè)不相交的子集Ckl和Dkl，Ckl由Ak不劣于Al的屬性組成，稱為一致集；Dkl由Ak劣于Al的屬性組成，稱為矛盾集，即Ckl的補(bǔ)集。

步驟4：構(gòu)造一致矩陣：采用一致性指標(biāo)來度量一致集的相對值。指標(biāo)體現(xiàn)了方案Ak關(guān)于方案Al的相對重要性。C=[ckl]，k≠l，式中，一致性指標(biāo)

x

步驟5：構(gòu)造矛盾矩陣：D=[dkl]，k≠l其中

被稱為矛盾性指標(biāo)，它反映了Ak方案劣于方案Al的程度。其中0？燮dkl？燮1；dkl的值越大則表明方案Ak相對于方案Al占優(yōu)程度越大。

步驟6：確定一致占優(yōu)矩陣F：該矩陣將借助于一致性指數(shù)的閾值α來確定，只有當(dāng)一致性指數(shù)超過閾值α，即ckl？叟α，方案Ak才有可能支配A1。其中

基于這個(gè)閾值，可構(gòu)造一個(gè)Boole矩陣F，矩陣元索被定義為：若ckl？叟α，則fkl=1，否則為0。這里，每一個(gè)矩陣中的元素l都代表了一個(gè)方案對另一個(gè)方案的占優(yōu)。endprint

步驟7：確定矛盾占優(yōu)矩陣G：與一致矩陣的構(gòu)造方法相似，是以矛盾性指數(shù)的閾值β為基礎(chǔ)。其中

可構(gòu)造Boole矩陣G，其矩陣元素被定義為：若dkl？燮β，則fkl=1，否則為0。同樣地，每一個(gè)矩陣中的元素1都代表了一個(gè)方案對另一個(gè)方案的劣勢。

步驟8：確定集成占優(yōu)矩陣E；該矩陣是和一致占優(yōu)矩陣F與矛盾占優(yōu)矩陣G的交。其矩陣元素被定義為：

步驟9：篩選，剔除不合適的方案：根據(jù)ELECTRE-I方法的篩選結(jié)果，在集成占優(yōu)矩陣E中，可隨意刪除任何含有元素1的列，同時(shí)該方案被排除。

4 算例

托運(yùn)人需要從法國土耳運(yùn)輸一批物料到中國天津，物料重量為3736kg，可供托運(yùn)人選擇的方案有四個(gè)，普通空運(yùn)、海運(yùn)整箱、海運(yùn)拼、鐵路運(yùn)輸。在其它文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文選取運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)輸便捷性和運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性五個(gè)屬性構(gòu)成用于托運(yùn)人選擇運(yùn)輸方式和建立決策模型的屬性集合。其中運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)屬性值以運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)成本核算。

4.1 決策矩陣

對相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查后得到該算例的屬性值，得到?jīng)Q策矩陣X：

4.2 屬性權(quán)重的確定

4.3 算例求解

第一步，用公式（1）得到規(guī)范化矩陣R

第二步，加權(quán)規(guī)范決策矩陣V

第三步，確定一致集和矛盾集

在確定一致集和矛盾集時(shí)，要區(qū)分效益型屬性和成本型屬性。效益型屬性的屬性值越大越好，成本型屬性的屬性值越小越好。在文中的屬性集中，只有運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性、運(yùn)輸便捷性為效益型屬性，運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)為成本型屬性。

第四步與第五步，構(gòu)造一致矩陣C和矛盾矩陣D

第六步與第七步，確定一致占優(yōu)矩陣F和矛盾占優(yōu)矩陣G，由公式（5）和（6）計(jì)算可得閾值α=0.5，β=0.7879則一致占優(yōu)矩陣為F

第八步，確定集成占優(yōu)矩陣H

第九步，刪除不合適的方案

由集成占優(yōu)矩陣可得，方案2，3，4比方案1好，因此可排除方案1；方案3比方案2好，排除方案2；方案3比方案4好，排除方案4，故最終方案為方案3，選擇海運(yùn)拼箱運(yùn)輸。符合一般情況下托運(yùn)人的選擇結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳農(nóng).考慮碳排放的內(nèi)陸港集裝箱運(yùn)輸方案選擇多屬性決策研究[D].大連海事大學(xué)，2013.endprint