滲透數(shù)形結(jié)合，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

岳小芳

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)?fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，隱形知識(shí)顯性化，使問題簡(jiǎn)捷地得以解決，同時(shí)也能夠拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，還能夠使教育教學(xué)更加有效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?數(shù)學(xué)本質(zhì) ?數(shù)學(xué)思想

【基金項(xiàng)目】2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題，研究成果GS[2017]GHB2477。

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）43-0144-02

有人說：“教學(xué)有三重境界，一是教知識(shí)，二是教方法，三是教思想?！蓖瑫r(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》在基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的基礎(chǔ)上，增加了數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想的重要性不言而喻。

以“數(shù)形結(jié)合”思想為例，它作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，遍布于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。它將數(shù)量關(guān)系與空間圖形相結(jié)合，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形直觀展示，而空間形式的規(guī)律，用數(shù)量關(guān)系巧妙表示。這樣做，可以使數(shù)學(xué)中抽象的問題直觀化、生動(dòng)化，同時(shí)又可以將直觀的圖形規(guī)律化、概括化，有助于把握數(shù)學(xué)本質(zhì)特征。正如華羅庚教授的評(píng)價(jià)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！?/p>

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合，是讓學(xué)生經(jīng)歷從抽象到直觀，再由直觀到抽象的一種過程，可以幫助學(xué)生建構(gòu)基本概念，把握知識(shí)體系，同時(shí)又能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與推理能力。

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們可以發(fā)現(xiàn)，從一年級(jí)起始到六年級(jí)結(jié)束，數(shù)形結(jié)合貫穿始終，幾乎所有的公式、定理的形成過程，都是從圖形開始，以數(shù)量關(guān)系式結(jié)束，又以圖形應(yīng)用于習(xí)題之中。因此，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有著巨大的推動(dòng)作用。

（一）《圖形與幾何》中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生合理地用數(shù)學(xué)語言描述圖形特征，建立幾何直觀，也能夠使學(xué)生更加清晰的抽象出幾何圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

在三年級(jí)下冊(cè)教材《面積與面積單位》教學(xué)中關(guān)于長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)中，先通過直觀教學(xué)，將長(zhǎng)方形用圓片、三角形、正方形（每個(gè)小正方形為1平方厘米）依次填充，判斷出選取正方形更為合理，在此基礎(chǔ)上，數(shù)出正方形的個(gè)數(shù)，從而得出長(zhǎng)方形的面積，這是形的直觀。接下來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出長(zhǎng)有幾厘米就能擺幾個(gè)，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)與寬的乘積，這是數(shù)的價(jià)值。整個(gè)過程，數(shù)形結(jié)合，不僅抽象出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，更為后續(xù)推導(dǎo)正方形的面積，長(zhǎng)方體、正方形等圖形的體積奠定了良好的基礎(chǔ)。

還有在六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中，將數(shù)形結(jié)合單獨(dú)用一章《數(shù)與形》進(jìn)行歸納，可見數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的重要性，這一單元通過用空間圖形巧妙搭配，使理論與實(shí)際有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)而降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度，提高了學(xué)生思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，圖形與數(shù)學(xué)規(guī)律的密切聯(lián)系，結(jié)合觀察、操作、交流、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題，更好的讓學(xué)生理解了算理，掌握了算法。

（二）《數(shù)與代數(shù)》中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在一年級(jí)上冊(cè)第三單元《1-5的認(rèn)識(shí)》中，教學(xué)時(shí)，先用小動(dòng)物來表示數(shù)量，從而在學(xué)生的腦海中形成數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而抽象出相應(yīng)的數(shù)字，達(dá)到由形到數(shù)的形成過程，接下來依次采用小木棒拼圖形以及撥珠子的形式，將抽象的數(shù)變?yōu)橹庇^的形，達(dá)到讓學(xué)生理解鞏固的目的，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平與思維水平，利于學(xué)生掌握數(shù)的意義，同時(shí)，數(shù)與形相結(jié)合，避免使一年級(jí)學(xué)生處于枯燥的抽象過程中，同時(shí)又可以使學(xué)生體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，有助于低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想要注重反復(fù)運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步的概括提煉，簡(jiǎn)單實(shí)在卻又不易掌握，具有很強(qiáng)的靈活性與選擇性，因此，只有在不斷地練習(xí)中，才能得以鞏固與深化。而數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想的重要思想，在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用是比較廣泛的，由數(shù)想形，以形助數(shù)，讓數(shù)形結(jié)合，相輔相成，長(zhǎng)此以往，不僅能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且有助于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與遷移。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)?fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，隱形知識(shí)顯性化，使問題簡(jiǎn)捷地得以解決，同時(shí)也能夠拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，還能夠使教育教學(xué)更加有效。

參考文獻(xiàn)：

[1]田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].渤海大學(xué)，2017.

[2]張艷紅. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.