數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

胡俊

摘 要：隨著新課改的不斷深入發(fā)展，教學(xué)模式在不斷創(chuàng)新的同時，也將關(guān)注眼光落在提高學(xué)生創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)能力上。而數(shù)形結(jié)合作為一個重要數(shù)學(xué)思想，將其滲透運用至初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生提高綜合能力意義重大。本文從實際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需要，從多方面探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何借數(shù)形結(jié)合思想提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

一、加深學(xué)生對概念的理解

教學(xué)概念是指引教師進行數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性研究的指導(dǎo)思想，如燈塔般指引數(shù)學(xué)教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中不斷前行，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)判斷以及推理的依據(jù)、是濃縮的知識點以及數(shù)學(xué)基本元素、是構(gòu)建數(shù)學(xué)公式、法則以及定理的前提基礎(chǔ)，也是形成數(shù)形結(jié)合思想的起點，科學(xué)展現(xiàn)出數(shù)量依托于事物在空間與形式上的客觀屬性。數(shù)學(xué)概念是經(jīng)由經(jīng)驗累積、感性認知以及科學(xué)總結(jié)而達到的理性認知結(jié)果，而達到理性認知結(jié)果的前提是擁有數(shù)形結(jié)合思想，并應(yīng)經(jīng)由比較、抽象、綜合、分析以及概括等思維邏輯形式進行表現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念是長期積累的結(jié)果，并通過不斷驗證與反復(fù)認知得出科學(xué)結(jié)論，促使數(shù)學(xué)思想也應(yīng)通過多層次、多階段的理解與掌控方可形成。因此，對數(shù)學(xué)思想方法中滲透的數(shù)學(xué)概念進行深入分析，是行之有效的掌控并深化理解數(shù)形結(jié)合思想的重要手段。與此同時，教師應(yīng)通過科學(xué)引導(dǎo)，發(fā)動學(xué)生自主創(chuàng)新能力找尋數(shù)學(xué)知識中的相同屬性，從而演化為數(shù)學(xué)概念，并高效利用數(shù)形結(jié)合思想和方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的美感

數(shù)學(xué)家哈代曾說：“數(shù)學(xué)就像畫家的顏色或者詩人的文字一樣，一定會和諧地組合在一起。美感是首要的試金石，丑陋的數(shù)學(xué)在世界上是站不住腳的?！睌?shù)學(xué)美感在生活和情感等方面的體現(xiàn)，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示數(shù)形結(jié)合思想同時也能夠使學(xué)生享受到美感，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)形結(jié)合思想的興趣，從而大大地增強他們的學(xué)習(xí)效果。如黃金分割在生活中的運用，舉世聞名的完美建筑古希臘帕提依神廟，建筑師們發(fā)現(xiàn)由于高和寬的比是0.618，按照這樣的比例進行建筑設(shè)計，建筑物會更加壯觀。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的美感，增強他們對數(shù)形結(jié)合思想的興趣，從而更加積極地學(xué)習(xí)和運用數(shù)形結(jié)合思想。

三、養(yǎng)成分析問題的意識

每個學(xué)生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結(jié)、刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，我們每天走過的路線可以看作是一條直線，教室里每個學(xué)生的坐位等等，我們利用學(xué)生的這一認識基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如：直線是由無數(shù)個點組成的集合，實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)也有無數(shù)個，因為它們的這個共性所以用直線上無數(shù)個點來表示實數(shù)，這時就把一條直線規(guī)定了原點、正方向和單位長度，把這條直線就叫做數(shù)軸。建立了數(shù)與直線上的點的結(jié)合。即：數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù)，每個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到表示它的點，建立了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系，由此讓學(xué)生理解了相反數(shù)、絕對值的幾何意義。建立數(shù)軸后及時引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸來進行有理數(shù)的比較大小，學(xué)生通過觀察、分析、歸納總結(jié)得出結(jié)論：通常規(guī)定右邊為正方向時，在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的總大于左邊的，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)。讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應(yīng)用。為下面進一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想奠定基礎(chǔ)。

四、營造好課堂的教學(xué)情景

教學(xué)的成功與否，離不開學(xué)生的主動參與和學(xué)習(xí)。教師在利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中，通過給學(xué)生營造一個好的教學(xué)情景、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，可以把學(xué)習(xí)的主動權(quán)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的身上，煥發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主動意識。讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，通過自己的努力，去探索問題、思考問題、解決問題，掌握理論知識的同時，提高自身的能力。老師在數(shù)形結(jié)合授課的過程中，能夠充分的聯(lián)系生活中的實際問題，結(jié)合課本的理論知識，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效果。課堂作為學(xué)生個性發(fā)展、學(xué)習(xí)的主陣地，通過數(shù)形結(jié)合，老師能夠把把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生營造一個好的教學(xué)情景，吸引住學(xué)生的眼球，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，積極主動的參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生真正的成為課堂的主人。

五、解決復(fù)雜問題

“數(shù)”與“形”是一個事物的兩種屬性。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾這樣說道：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！睆淖置嬉馑嫉睦斫鈦砜矗^的數(shù)形結(jié)合，指的就是數(shù)、形之間一一對應(yīng)的關(guān)系。換句話說就是，將數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系這些抽象的概念與幾何圖形、位置關(guān)系等直觀具體的東西對應(yīng)起來，即抽象思維與形象思維的結(jié)合。通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”便可將抽象的東西淺顯化，復(fù)雜的問題簡單化，從而找到題目的最優(yōu)解。

據(jù)此可知，數(shù)形結(jié)合的觀點之一在于以數(shù)解形，也就是說形狀方面的問題可以通過數(shù)字來解決。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，其中的一個難點就是幾何平面問題。相較于教學(xué)內(nèi)容而言，它更加抽象一些。學(xué)生在頭腦中無法形成與其相對應(yīng)的直觀圖形來，會在一定程度上加大解題難度，進而妨礙學(xué)生得到解題思路，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率都會降低。

結(jié)語：數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要思想，教師通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，不僅能夠有效鍛煉自己的解題能力，提高自己的解題效率，還能了解到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并為學(xué)生的未來發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師一定要對自身的教學(xué)方法進行改革，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到自身的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生更好的解決各種數(shù)學(xué)問題。

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