小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)與應(yīng)用研究

吳文娟

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)與應(yīng)用研究以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以現(xiàn)有小學(xué)數(shù)學(xué)教材為載體，系統(tǒng)開發(fā)思維拓展類、數(shù)學(xué)文化類、實(shí)踐活動類、學(xué)生主播類拓展性微課課程資源，構(gòu)建了集課程環(huán)境、教學(xué)素材、配套資料、學(xué)習(xí)反饋、交流互動等于一體的完整的應(yīng)用平臺，提升了教師的課程開發(fā)能力、學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)校的辦學(xué)品位。

關(guān)鍵詞：拓展性微課課程；個性化學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）11A-0048-04

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》為依據(jù)，以現(xiàn)有小學(xué)數(shù)學(xué)教材為載體，突出主題，精選材料，系統(tǒng)開發(fā)思維拓展類、數(shù)學(xué)文化類、實(shí)踐活動類、學(xué)生主播類拓展性數(shù)學(xué)課程資源，憑借“微課”這一新型教學(xué)手段，創(chuàng)建一種集課程環(huán)境、教學(xué)素材、配套資料、學(xué)習(xí)反饋、交流互動等于一體的完整的拓展性資源的微課體系。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)和實(shí)踐研究，旨在拓寬數(shù)學(xué)教材的意義空間，挖掘數(shù)學(xué)獨(dú)有的文化內(nèi)涵，以此提升教師的課程開發(fā)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、開發(fā)背景：契合多重需求的自然生成

（一）微時代發(fā)展的必然產(chǎn)物

隨著電腦網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們進(jìn)入了“微”時代。微時代是基于數(shù)字技術(shù)，綜合使用文本、圖像、視頻和音頻等信息，借助便捷的移動顯示終端，以短小精煉、實(shí)時互動作為文化傳播特征的時代。在教育領(lǐng)域，拉開“微”運(yùn)動序幕的則是“微課”的產(chǎn)生。移動顯示終端的普及使“課堂教學(xué)之外”的及時互動學(xué)習(xí)成為可能，時間短、內(nèi)容精、趣味濃的微課改變了傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，使學(xué)生不僅可以在學(xué)校課堂中學(xué)習(xí)知識，而且還能夠在學(xué)校之外獲得類似課堂效果的內(nèi)容，能夠隨時隨地、根據(jù)自己的需要和愛好進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）我國新課程改革的理念訴求

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確提出，要大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。從這個綱要我們可以看出信息技術(shù)在當(dāng)代學(xué)科建設(shè)中的重要性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也指出，信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一。因此，如何將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)這門課程更好地融合在一起是教育專家、管理者及一線教師應(yīng)該好好思考的問題?！拔⒄n”作為一種新的手段，不僅改變了過去面對面授課的舊模式，給了學(xué)生更多的選擇和靈活性，同時作為一種新的資源，為學(xué)生提供了更豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容和有趣信息，是一種重要的補(bǔ)充。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的需求

一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)課程比其他課程更加抽象枯燥，不容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再加上小學(xué)生的思維特點(diǎn)——以形象思維為主慢慢過渡到抽象思維，且注意力集中時間短，促使我們必須開發(fā)出能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的、行之有效的微課。另一方面，班級授課制下教師要面向全體學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容和難易程度必須統(tǒng)一，難以做到分層教學(xué)、因材施教。拓展性微課的應(yīng)用打破班級授課的限制，給學(xué)生提供更豐富、更多樣的選擇，彌補(bǔ)大班制教學(xué)的不足，使學(xué)生可以根據(jù)自身理解和掌握的需要自由選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，得到更好的發(fā)展。

（四）學(xué)校課程改革的需要

拓展性課程主要是滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的潛能和特長，增加學(xué)校辦學(xué)特色的選擇性課程。我?！笆濉币?guī)劃課題“智慧課程：指向?qū)W生全面發(fā)展的課程研究”在前期研究中，將課程分為三種形態(tài)——“文化打底”的基礎(chǔ)性課程、“個性發(fā)展”的拓展性課程、“實(shí)踐體驗”的綜合性課程。數(shù)學(xué)拓展性微課課程屬于“個性發(fā)展”拓展性課程的一部分。學(xué)校數(shù)學(xué)組在長期的教學(xué)實(shí)踐中開發(fā)了數(shù)學(xué)微演講、數(shù)學(xué)課外閱讀、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等拓展性課程項目，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)正是要整合這些以往積累的資源，形成序列化的校本資源庫，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，真正落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、系統(tǒng)建構(gòu)：研發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程

（一）建構(gòu)目標(biāo)：系統(tǒng)化的課程環(huán)境

微課短小精悍，以闡釋某一個知識點(diǎn)為目標(biāo)，它具有很多優(yōu)點(diǎn)，不足也顯而易見——使學(xué)習(xí)碎片化，缺乏系統(tǒng)性。通過網(wǎng)絡(luò)搜索，我們發(fā)現(xiàn)，一些比較成熟的微課網(wǎng)站如佛山市優(yōu)秀微課作品展播平臺、中國微課網(wǎng)，雖然收集了幾千個優(yōu)秀微課課例，但只是單節(jié)微課，不成系列，不利于學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。而與小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性知識相結(jié)合的微課更是少之又少，且多以解題為主，質(zhì)量參差不齊。我們建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的意義和目的在于：首先，使微課資源系統(tǒng)化。建設(shè)系統(tǒng)化的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程及網(wǎng)絡(luò)共享平臺，使若干個單節(jié)微課形成縱向以年級區(qū)分、橫向以類別區(qū)分的拓展性微課課程，構(gòu)成集課程情境、教學(xué)素材、配套練習(xí)、學(xué)習(xí)反饋、交流互動等于一體的、完整的微課課程環(huán)境。其次，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展性數(shù)學(xué)微課課程為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、實(shí)踐活動等在平時課堂教學(xué)中所忽略的內(nèi)容，讓學(xué)生享受到自主學(xué)習(xí)、自主探究的樂趣，全面提升學(xué)生的觀察力、分析力、想象力、創(chuàng)造力及自主學(xué)習(xí)能力。第三，提升教師教學(xué)研究和課程開發(fā)的能力。拓展性微課課程的開發(fā)者都是一線教師，開發(fā)拓展性微課，教師必須深入研究教材，挖掘教材中可以拓展的內(nèi)容，同時要鉆研課外數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)文化，在自身不斷的學(xué)習(xí)和研究中，教師才能真正完成從教書匠到學(xué)者型、研究型教師的轉(zhuǎn)變。

（二）建構(gòu)內(nèi)容：四縱四橫的課程體系

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的內(nèi)容縱向來看按學(xué)生的學(xué)習(xí)水平分為三至六年級分級內(nèi)容，橫向來看每個年級又分為思維拓展類、實(shí)踐活動類、數(shù)學(xué)文化類、學(xué)生主播類四大類微課課程。

1.思維拓展類微課課程

思維拓展類微課課程基于教材又高于教材，是對教材內(nèi)容的拓展和延伸，是對數(shù)學(xué)思想方法的提煉和強(qiáng)化，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力的培養(yǎng)和錘煉。這一類微課常常圍繞一個主題，精選4～5道同類型問題，教師在講解解法的同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和比較，從而獲得解決一類典型問題的方法和策略。比如，六年級《抓住體積相等解決問題》的微課中，精選的五道題均圍繞“長方體或正方體形狀改變，而體積不變”，讓學(xué)生體會到“抓住體積相等”就能巧妙解決問題，形成“變與不變”的辯證思想。

思維拓展類微課著重學(xué)生思維能力和解題方法的培養(yǎng)，突出主題 ，一課一得。這類微課常以教材中的核心知識為主題拓展，如微課《長正方形周長與面積的關(guān)系》；以教材中的思考題為主題拓展，如微課《長、正方體表面積和體積的變化》；以某個數(shù)學(xué)思想方法為主題拓展，如微課《用轉(zhuǎn)化解決問題》；以教學(xué)中的易錯題為主題拓展，如微課《幾何與圖形易錯題》。

2.實(shí)踐活動類微課課程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中。“綜合實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。但由于在校課堂教學(xué)時間的限制，我們不能抽更多的時間開展綜合實(shí)踐活動，實(shí)踐活動類微課課程就是一個很好的彌補(bǔ)。這類微課課程不限于教材中出現(xiàn)的綜合實(shí)踐活動，可以有更豐富、更有趣的內(nèi)容。如五年級《神奇的莫比烏斯環(huán)》微課，以“創(chuàng)設(shè)情景引出問題—教師示范探索解法—拓展內(nèi)容深入認(rèn)識—回到故事解決問題”為線索，給學(xué)生介紹了莫比烏斯環(huán)的來歷、神奇之處、實(shí)際應(yīng)用等知識，同時，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下也積極探索莫比烏斯的神奇特點(diǎn)。

這些實(shí)踐活動基本遵循了綜合實(shí)踐活動的學(xué)習(xí)過程，包括問題引領(lǐng)、探求解法、實(shí)踐操作、交流評價（在班級微信群進(jìn)行集中和分散交流）四個環(huán)節(jié)，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生動腦、動手，經(jīng)歷了知識的形成過程，積累了基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。實(shí)踐活動類微課課程也是目前最缺少的微課類型，亦是最受學(xué)生歡迎的微課，是我們課題組重點(diǎn)開發(fā)的項目。

3.數(shù)學(xué)文化類微課課程

數(shù)學(xué)作為一種文化，有著特有的文化特征和文化功能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情，開闊數(shù)學(xué)視野，培育審美情操，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們的數(shù)學(xué)文化類微課課程主要圍繞教材上的“你知道嗎”板塊進(jìn)行細(xì)化、拓展、延伸，使學(xué)生對這部分知識的學(xué)習(xí)不再是走馬觀花式的瀏覽，而是深入細(xì)致的體悟，從而受到包括數(shù)學(xué)史在內(nèi)的數(shù)學(xué)文化的浸潤和感染。例如“圓周長計算”的教學(xué)，書上有一段關(guān)于“圓周率”的介紹，我們覺得還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，應(yīng)該有更豐富的內(nèi)容可以讓學(xué)生了解，于是我們開發(fā)了微課《圓周率的歷史》。微課從中國古代《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”說起，到西漢末年劉歆制造的“律嘉量斛”，再到東漢張衡的球體積計算，直到劉徽、祖沖之的領(lǐng)先世界1000多年的圓周率數(shù)值，讓學(xué)生了解到古人在探索圓周率的道路上艱苦卓絕的努力和一代代人前赴后繼的付出。

數(shù)學(xué)文化類微課的開發(fā)需要教師自身較高的學(xué)科素養(yǎng)和善于收集檢索的學(xué)習(xí)能力，除了圍繞“你知道嗎”開發(fā)設(shè)計微課，數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)家故事、生活常識、數(shù)學(xué)史都可以是非常好的學(xué)習(xí)素材。這部分內(nèi)容對拓寬學(xué)生眼界、感悟數(shù)學(xué)魅力、提升學(xué)習(xí)興趣有著不可或缺的功效。

4.學(xué)生主播類微課課程

讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主體已成為所有教育者的共識，除了在我們平時的課堂中引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程外，“教是為了不教”的目標(biāo)告訴我們：更要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、反思總結(jié)的能力，學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)才是為“終身學(xué)習(xí)”奠基。學(xué)生主播類微課課程正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的嘗試。這類微課由學(xué)生當(dāng)老師來主講。前期，學(xué)生要選擇合適的研究課題，獨(dú)自或合作研究，查找搜索相關(guān)資料，形成總結(jié)性演講稿，制成圖文并茂的展示PPT，反復(fù)演練后錄制成微課；后期，學(xué)生觀看并進(jìn)行點(diǎn)評。學(xué)生主播類微課課程可以是解題方法介紹、數(shù)學(xué)故事、知識總結(jié)、課外知識拓展等，內(nèi)容豐富，涉及廣泛。學(xué)生主播類微課讓學(xué)生以一種審美、探尋的心懷，逐步親近數(shù)學(xué)、多角度了解數(shù)學(xué)，一起分享由數(shù)學(xué)魅力帶給我們的“壯麗感受”，并在這一過程中歷練數(shù)學(xué)的眼光，發(fā)展數(shù)學(xué)的頭腦，體驗數(shù)學(xué)帶來的成功。

三、平臺建設(shè)：構(gòu)造共享對話型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課平臺就是小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程資源庫，這里有分年級、分類別的各種拓展性微課供學(xué)生自主學(xué)習(xí)時選擇，學(xué)生可按教學(xué)進(jìn)度、學(xué)習(xí)興趣自主選擇，可以在微信群互相提問，積極交流討論。教師可以借助平臺觀摩學(xué)習(xí)、實(shí)踐研究、反思研討。這個平臺就是課題研究的一種途徑、一個載體、一種策略，老師、學(xué)生在這里實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展性知識的傳播，共享不同教師、不同學(xué)生的研究成果，積累拓展性微課課程的資源，構(gòu)造一種集教學(xué)、鞏固、交流、評價于一體，既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位的教與學(xué)的新模式。

（一）平臺簡介

目前全國微信用戶已突破10億，幾乎每個成年人甚至小孩都有智能手機(jī)及微信號，微信的普及、便利、快捷，使我們想到利用微信公眾號來作為拓展性微課課程發(fā)布的平臺。為此我們開通了微信公眾號——“我愛數(shù)學(xué)微課”。我們根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，定期發(fā)布微課視頻，配合課堂教學(xué)使用。每個微課視頻都有對學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)的說明，使學(xué)生觀看前做到心中有數(shù)、目標(biāo)明確。我們在公眾號菜單欄設(shè)置“閱讀導(dǎo)航”，將不同年級的各類微課資源建成超鏈接目錄，方便師生快捷地找到所需學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）建設(shè)程序

為了有序推進(jìn)微課平臺的開發(fā)和建設(shè)，課題組成立了由骨干教師、教研組長、信息技術(shù)老師等組成的資源開發(fā)團(tuán)隊。首先，由教研組長會同一線教師在反復(fù)鉆研教材、多方查找資料、充分了解本年級學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上制定本年級數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)計劃及目錄，這樣可以提高拓展性微課的實(shí)用性、契合性，避免重復(fù)和無序開發(fā)。其次由各年級開發(fā)團(tuán)隊中的教師對照計劃設(shè)計微課講稿、制作講解PPT，準(zhǔn)備配套練習(xí)及相關(guān)學(xué)習(xí)材料。每種類型的微課均有相對統(tǒng)一的模式和要求，如思維拓展類微課要求圍繞某個專題精講4～5道題，最后要回顧總結(jié)方法；實(shí)踐活動類微課要求按“問題引出→探求解法→實(shí)踐操作→反思引深”的環(huán)節(jié)設(shè)計微課教案。第三，教師自行錄制并剪輯整理成微課，交由開發(fā)團(tuán)隊的核心組審核，方可上傳微信公眾號。教師錄制微課通常用手機(jī)視頻拍攝、Camtasia Studio等屏幕錄制軟件制作，配套練習(xí)采用課前下發(fā)的紙質(zhì)作業(yè)紙或問卷星設(shè)計的網(wǎng)上試卷為主。第四，由核心組成員上傳微課并整理在“閱讀導(dǎo)航”菜單中，方便學(xué)生快速查找。整個開發(fā)過程如下圖：

（三）學(xué)習(xí)過程

再好的學(xué)習(xí)資源若沒有良好的檢查、評價機(jī)制相配合，都無法最大化發(fā)揮資源的作用。為此，針對思維拓展類微課我們建立了如下的學(xué)習(xí)程序：

針對實(shí)踐活動類、數(shù)學(xué)文化類、學(xué)生主播類微課的學(xué)習(xí)程序是：

其中課前嘗試練習(xí)由老師提前設(shè)計，下發(fā)紙質(zhì)的練習(xí)；微信群交流互動由各班任課教師利用班級微信群及時解答學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難、引導(dǎo)學(xué)生自主提問、相互解答；課內(nèi)教師點(diǎn)評反饋由各班任課教師負(fù)責(zé)，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的共性問題作講解，對微課自主學(xué)習(xí)情況作及時評價，更好地提升學(xué)生每次微課視頻觀看的效果。如有必要，也可以請家長陪同觀看，督促完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課課程的開發(fā)和應(yīng)用是一件有意義、有價值的事，它無疑為小學(xué)數(shù)學(xué)教育打開了另一扇窗，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、拓寬學(xué)習(xí)渠道、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化家園、形成泛在學(xué)習(xí)環(huán)境都是一種有益的嘗試。

責(zé)任編輯：丁偉紅