轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積中的運(yùn)用

朱梅玲

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，多邊形面積求解是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這主要是訓(xùn)練學(xué)生的空間思維想象能力與分析能力，看學(xué)生是否能夠活學(xué)活用，將其轉(zhuǎn)化。尤其是在蘇教版的教材中，多邊形面積求解作為五年級(jí)學(xué)生必須掌握的知識(shí)，即讓學(xué)生必須掌握轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用。以此為內(nèi)容展開(kāi)深入探討。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；多邊形面積；小學(xué)數(shù)學(xué)

一、關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容概述

轉(zhuǎn)化思想，就是將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，它不同于某種方法的運(yùn)用，具有針對(duì)性，而是具有思想性的靈活表現(xiàn)。比如，在遇到不能解決的數(shù)學(xué)難題時(shí)從已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)方法入手，看是否有能夠?qū)⑵浣鉀Q的可能，這就是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，將繁瑣的轉(zhuǎn)化為清晰的，無(wú)所謂某種具體方法的使用，只是思想的進(jìn)一步剖析，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為常見(jiàn)，對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知理解水平有很大程度的提高。

而在小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多邊形面積的知識(shí)點(diǎn)就是轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的具體體現(xiàn)，其不在于圖形的復(fù)雜多變，而在于學(xué)生解題思路的運(yùn)用。

二、轉(zhuǎn)化思想在多邊形面積求解中的運(yùn)用策略

具體到多邊形知識(shí)，就要先從簡(jiǎn)單的圖形認(rèn)知談起，除了正方形、長(zhǎng)方形等相對(duì)規(guī)則的圖形外，學(xué)生還接觸過(guò)平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，若將平行四邊形的內(nèi)角變成90°，則轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，若此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都相等，則證明此長(zhǎng)方形為正方形，這樣就將平行四邊形的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形問(wèn)題、正方形問(wèn)題，這就是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用就是要學(xué)生從已知的表面現(xiàn)象中跳脫出來(lái)加以思考想象，進(jìn)行空間的轉(zhuǎn)化，從而得到新的見(jiàn)解，將問(wèn)題突破。所以轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用應(yīng)注意從現(xiàn)在的教學(xué)過(guò)程中分離，才能真正發(fā)揮其妙用。

1.立足于教材，而又超脫于教材

多邊形面積的知識(shí)學(xué)習(xí)是教材設(shè)定的內(nèi)容，也是學(xué)生必須要掌握的方法技巧。教材中很多多邊形的設(shè)定相對(duì)規(guī)范，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免局限于固定思維的模式，因此需要教師注意對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，要在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化拓展，增加學(xué)生的認(rèn)識(shí)。比如“凸、凹”等圖形的出現(xiàn)，讓學(xué)生分析其周長(zhǎng)與面積與原有圖形“口”的區(qū)別，讓學(xué)生自己開(kāi)動(dòng)腦筋的同時(shí)增強(qiáng)動(dòng)手能力，這樣學(xué)生在具體的多邊形面積問(wèn)題中也就更加容易尋找突破口。這就是立足于教材內(nèi)容，而又超脫于教材的實(shí)際應(yīng)用。這不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)不受傳統(tǒng)模式的影響，而且使教師的教學(xué)不受課本教材的限制，要多以實(shí)際生活中出現(xiàn)的各種元素為引導(dǎo)，增加學(xué)生的全面認(rèn)識(shí)。如此教師則可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)備課形式的不足。

2.注意方法的活學(xué)活用

這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要自我判斷并總結(jié)而形成的具體的方法論。比如，多邊形的面積求解中常用的方法就是添補(bǔ)法和分割法。添補(bǔ)法就是將該圖形進(jìn)行規(guī)律性的添補(bǔ)，形成完整的常見(jiàn)的圖形，再根據(jù)圖形的周長(zhǎng)公式、面積公式求解，再減去原本添補(bǔ)的圖形內(nèi)容而得到最終的結(jié)果。此方法看似走了很多彎路，卻是將復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化的有效應(yīng)用，比如“凹”圖形，運(yùn)用添補(bǔ)法將圖形整體添補(bǔ)完整，更加有利于周長(zhǎng)和面積的求解。分割法就是在原有圖形基礎(chǔ)上作輔助線，讓圖形簡(jiǎn)單化。比如“凸”圖形的運(yùn)用，就可以畫線將圖形“凸”分割成為兩部分，形成兩個(gè)四邊形，這樣學(xué)生就可以得到該圖形的實(shí)際周長(zhǎng)和面積了。教師將多邊形面積求解的方法講解給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理判斷，這樣在遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)生也能依靠方法將其破解。

3.加強(qiáng)練習(xí)，才是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

多邊形的圖形設(shè)置雖然千變?nèi)f化，但是解決的方法卻大同小異。學(xué)生真正做到靈活運(yùn)用就需要加強(qiáng)練習(xí)，這樣才能讓學(xué)生的方法學(xué)習(xí)與實(shí)際的理論知識(shí)相互聯(lián)系，才能形成學(xué)生的正確認(rèn)識(shí)。比如多邊圖形“ ”的面積求解等，就是考查學(xué)生知識(shí)的掌握是否牢固，是否能夠靈活運(yùn)用，是否能夠破除障礙。很多圖形看似困難，卻是變相的直接求解，比間接求解反而更加容易。如多邊圖形“ ”，在知道具體數(shù)據(jù)的情形下將圖形分割成為兩個(gè)長(zhǎng)方形比間接填補(bǔ)完整更加容易。這種障礙的判斷就需要學(xué)生不斷加強(qiáng)練習(xí)才能準(zhǔn)確把握。因此加強(qiáng)練習(xí)，才是學(xué)生知識(shí)掌握的關(guān)鍵。除了加強(qiáng)練習(xí)外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，讓學(xué)生在“學(xué)有所得”的基礎(chǔ)上“學(xué)有所思”，真正做到學(xué)習(xí)與思考的完美結(jié)合，在方法指導(dǎo)的基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用，讓學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造形成統(tǒng)一體。

綜上所述，多邊形面積知識(shí)的學(xué)習(xí)能鍛煉學(xué)生的思想轉(zhuǎn)化能力，能夠有效激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種轉(zhuǎn)化思想的形成對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與難題攻克有很大的輔助作用，教導(dǎo)學(xué)生除了直接解決外還可以間接解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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