激活數(shù)學(xué)思維，發(fā)展空間觀念

張龍梅

【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能單純呈現(xiàn)枯燥的數(shù)學(xué)公式，而是要立足小學(xué)生的身心認(rèn)知實(shí)際，以貼近生活現(xiàn)實(shí)的方式來激發(fā)學(xué)生的探究意識.本文結(jié)合“平行四邊形面積”一節(jié)教學(xué)為例，來探析課堂的組織與實(shí)施，來滲透知識與方法，激活數(shù)學(xué)思維，發(fā)展空間觀念，增進(jìn)學(xué)習(xí)快樂體驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂組織;教法應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有抽象性，教師在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識時，要考慮到學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，要想方設(shè)法讓學(xué)生在體察中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué).以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“平行四邊形面積”教學(xué)為例，來探析課程的構(gòu)建與教法實(shí)施過程.在本節(jié)課教學(xué)組織中，首先確定教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形形體特征中，挖掘與長方形之間的關(guān)系，也讓學(xué)生從動手操作中體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用;接著，設(shè)置問題情境，導(dǎo)入面積計算，讓學(xué)生從探討交流中激活數(shù)學(xué)思維，發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步完善了新知教學(xué)的邏輯思維過程.最后，通過知識延伸，引入同底等高平行四邊形面積，來拓展應(yīng)用，鞏固數(shù)學(xué)知識.

一、課前確定目標(biāo)，感受生活中的數(shù)學(xué)

平行四邊形面積的計算，在學(xué)生生活中也較為常見.我們在確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)時，要讓學(xué)生回顧過去的知識，全面認(rèn)識平行四邊形的特征及面積的求解方法.從教學(xué)過程來看，平行四邊形面積的求解，可以將之進(jìn)行方法轉(zhuǎn)換，如平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形，通過計算長方形面積來獲得平行四邊形面積.同時，如何設(shè)置轉(zhuǎn)換情境，讓學(xué)生從有效的問題情境中來直觀地理解，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作探討.因此，在本節(jié)教學(xué)目標(biāo)上，可以細(xì)化為三點(diǎn)：一是動手實(shí)踐，對平行四邊形面積公式進(jìn)行推導(dǎo);二是圍繞推導(dǎo)過程，來進(jìn)行觀察、對比、分析，融入空間概念，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)抽象思維能力;三是聯(lián)系生活，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與探究數(shù)學(xué)的樂趣.

二、有效的課堂教法與組織實(shí)施

（一）新知的引入：提出問題

在引出“平行四邊形面積”計算方法之前，通過課件導(dǎo)入，列出兩個等底等高的平行四邊形花壇空地.提問學(xué)生，園藝工人需要在空地鋪設(shè)鵝卵石，請同學(xué)們觀察、分析、對比兩塊空地，猜一猜那一塊空地需要的鵝卵石多？從圖示上來看，有學(xué)生提出第一塊空地鋪設(shè)的鵝卵石多，因?yàn)樗拿娣e明顯多于第二塊;也有學(xué)生提出，第二塊空地鋪設(shè)的鵝卵石多.看來，空地鋪設(shè)鵝卵石的數(shù)量與其面積的大小有直接關(guān)系.那么，我們應(yīng)該如何來計算它們的面積呢？下面，我們將結(jié)合該圖示內(nèi)容，向大家講解關(guān)于“平行四邊形面積”計算的方法，并通過對這些方法的學(xué)習(xí)，來幫助學(xué)生解決上述問題.由此，通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的真實(shí)問題，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)趣味活潑起來，也調(diào)動了學(xué)生參與思考的積極性.

（二）新知的轉(zhuǎn)化：課堂建構(gòu)

我們請同學(xué)們分別準(zhǔn)備一張平行四邊形的紙片，然后同桌之間進(jìn)行討論，如何來求解平行四邊形的面積？通過討論，讓學(xué)生對平行四邊形的結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究，有學(xué)生提出，可以將平行四邊形的一個角轉(zhuǎn)移到另一邊，讓平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形.根據(jù)學(xué)生的建議，我們讓學(xué)生分別用剪刀對平行四邊形進(jìn)行拆分，然后再組合成長方形，結(jié)合平行四邊形與長方形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，來對比兩者的面積是否一樣.很顯然，平行四邊形在剪掉一個角后，通過平移所構(gòu)成的長方形，兩者的面積沒有變化，而長方形的面積，我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過，面積計算方法為“長乘寬”，即S=ah.由此推斷，平行四邊形的面積，是否也等于ah？事實(shí)上，對平行四邊形進(jìn)行剪切時，所拼成的長方形的長，就是原來平行四邊形的底，所拼成的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，所以兩者的面積是相等的.也就是說，平行四邊形的面積我們可以用S來表示，而底用a來表示，高用h來表示，即得到平行四邊形的面積為S=ah.通過學(xué)生動手操作與對比，讓學(xué)生從“平行四邊形”向“長方形”轉(zhuǎn)化，將抽象的面積計算轉(zhuǎn)化為直觀的、可以感知的長方形結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識.同樣，也讓學(xué)生從親歷中理解了平行四邊形面積公式的形成過程.

（三）新知的結(jié)論：靈活應(yīng)用

通過前面對平行四邊形面積的學(xué)習(xí)，下面我們來展示一個課件，該課件為兩個平行四邊形，它們的底與高相等，面積是否相等？雖然從直觀對比上，很難直接判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，但通過計算，紅色虛線的平行四邊形與藍(lán)色平行四邊形的底與高是一樣的，則面積應(yīng)該是相等的，即“同底等高”平行四邊形面積相等.對于同底等高平行四邊形面積的相等問題，我們也可以通過具體的實(shí)例來求證.如在兩塊空地上鋪設(shè)鵝卵石，它們的底都是5米，高都是4.4米，通過計算，兩者面積相等.由此，將感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的過程，需要從新知的應(yīng)用中，來鞏固數(shù)學(xué)知識，來達(dá)成教學(xué)目標(biāo).

三、結(jié)語

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索和素材，教師要根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)、學(xué)生的實(shí)際，把握教材編排的意圖，創(chuàng)設(shè)富有情趣和探究價值的素材，供學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

【參考文獻(xiàn)】

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