高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

楊李

【摘要】三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在新課程改革下，正確認(rèn)識學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時出現(xiàn)的問題，采用科學(xué)合理的三角函數(shù)教學(xué)方法，對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué)方法

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要部分，也是各地高考必考內(nèi)容，在高考中所占的比重也非常的高，因此，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容.但是，三角函數(shù)因為其靈活性與公式變形的復(fù)雜性，所以學(xué)生在綜合應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解題時會出現(xiàn)很多問題.本文針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，提出了有針對性的教學(xué)策略.

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時常遇到的困難

（一）基本概念掌握不牢靠，知識延展能力差

在三角函數(shù)的考查上，考查學(xué)生最基本的能力就是三角函數(shù)公式的記憶和靈活運用，這也是對學(xué)生數(shù)學(xué)基本功考查的重要要求.很多學(xué)生對三角函數(shù)的重要性認(rèn)識不足，對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握不夠全面，因此，學(xué)生的靈活運用基礎(chǔ)知識的能力不足，也沒有舉一反三將知識進(jìn)行延展的能力，從而無法拿到足夠高的分?jǐn)?shù).舉例來講，很多學(xué)生對于一些基本的三角函數(shù)公式的意義與圖像無法準(zhǔn)確掌握，甚至是把正弦與余弦函數(shù)記混，或者是把曲線記成折線.很多學(xué)生對于三角函數(shù)公式的代數(shù)形式?jīng)]有一個很好的認(rèn)識和理解，不懂得如何去正確掌握與運用.

（二）三角函數(shù)變形規(guī)律掌握不扎實，綜合應(yīng)用能力比較差

三角函數(shù)學(xué)習(xí)的一大難點就是公式數(shù)量很大，變形很多，運用非常靈活.按照國家規(guī)定的教學(xué)大綱以及各省高考的考綱來看，在三角函數(shù)這一部分都要求學(xué)生掌握基本的三角函數(shù)公式和靈活的變形能力，同時要掌握一些一般性的規(guī)律.同時，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，可能會對單個知識點掌握比較好，但是對于一些綜合性的考查就會很吃力.三角函數(shù)公式很多，非常靈活，變式、變形非常復(fù)雜，同時還要求一定的計算能力，掌握起來要求不低，因此，需要教師采取一定的措施，來提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率.

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

（一）提升學(xué)生對于基本概念的學(xué)習(xí)、理解、概況能力

數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是對世界的數(shù)字本質(zhì)和基本特征的客觀反映.而提升數(shù)學(xué)能力就是提升高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本概念的理解能力和應(yīng)用能力.教師應(yīng)當(dāng)采取合適的措施來提升學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和掌握，而后提升學(xué)生的抽象概括能力.三角函數(shù)一般放在高中中低年級來學(xué)習(xí)，一般的教材都是放在高一下學(xué)期來學(xué)習(xí)，對于一些初步接觸比較復(fù)雜的幾何圖形的學(xué)生來講，以及初步接觸比較復(fù)雜的解析幾何的學(xué)生來講，幾何圖形要比三角函數(shù)公式更加容易理解.舉例來講，在剛開始進(jìn)行三角函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)通過一些多媒體的手段，向?qū)W生展示三角函數(shù)的圖像規(guī)律，尤其是周期、拐點、極值點等內(nèi)容，然后通過圖像，讓學(xué)生們加強對三角函數(shù)公式的認(rèn)識與理解，尤其是對一些三角函數(shù)變換，特別是放縮和平移等過程，只有這種直觀的方式，學(xué)生們才能減少陌生感與學(xué)習(xí)的困難性，切實提升學(xué)生對三角函數(shù)的理解與抽象概括能力.

（二）將三角函數(shù)的教學(xué)融入高中函數(shù)整體教學(xué)中

三角函數(shù)，首先是基本初等函數(shù)的一部分，其具有基本初等函數(shù)的全部屬性，而后因為其特殊性和重要性，我們才把它單列出來進(jìn)行講解.應(yīng)當(dāng)拋棄原來的模塊之間互不干涉的錯誤觀點，將三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)作高中數(shù)學(xué)最重要的一部分函數(shù)內(nèi)容來學(xué)習(xí)，放到學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)中去.新課程改革，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和理解能力的要求是遞進(jìn)式的，同時數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)是彼此聯(lián)系的，因此，教師在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)之時，必須把三角函數(shù)放到一個更大的框架內(nèi)進(jìn)行教學(xué).因此，教師應(yīng)當(dāng)重視三角函數(shù)知識與高中其他函數(shù)知識的聯(lián)系與延伸，采取更加多樣化、更加豐富的教學(xué)方法，充分結(jié)合學(xué)生的特點和新課程改革的要求，制訂出能夠達(dá)到新課程要求的科學(xué)合理的教學(xué)方法.

舉例來講，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到三角函數(shù)與其他基本初等函數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)學(xué)習(xí)放到學(xué)生整個高中階段的整體學(xué)習(xí)中去，在提升三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果的同時，提升函數(shù)的綜合運用能力.三角函數(shù)在高考中綜合應(yīng)用的趨勢越來越明顯，尤其是在難度最高的最后一道綜合性大題中的應(yīng)用也非常多.在這一部分，主要是和導(dǎo)數(shù)進(jìn)行聯(lián)系，還涉及一些特殊性質(zhì)，比如，正余弦函數(shù)的取值在1到-1之間，要求學(xué)生要準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行反饋.因為其綜合性，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度不小，因而，教師應(yīng)當(dāng)引起充分的重視.

（三）加強學(xué)生的歸納總結(jié)、綜合抽象能力的訓(xùn)練

統(tǒng)觀整個高中三角函數(shù)的教學(xué)特點，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的歸納總結(jié)能力的提升和綜合抽象能力的訓(xùn)練.學(xué)生應(yīng)當(dāng)接受更多的綜合能力訓(xùn)練，從而提升自己的綜合能力，教師也應(yīng)當(dāng)從更加宏觀的角度來鍛煉提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

舉例來講，教師應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生從更加宏觀的角度，理解三角函數(shù)的意義，而不是僅僅把其當(dāng)作一種運算符號，只有這樣才能夠達(dá)到提升綜合能力的目的.同時，三角函數(shù)公式雖然復(fù)雜，但是這些公式具有非常明顯的規(guī)律性，教師應(yīng)當(dāng)重視這些規(guī)律的教學(xué).

三、總結(jié)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照新大綱的學(xué)習(xí)與講授要求，結(jié)合自己學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)識能力，綜合安排教學(xué)計劃的制訂和教學(xué)方法的使用，切實提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王琪遠(yuǎn).新課標(biāo)下高中三角函數(shù)教與學(xué)策略研究與實踐[D].開封：河南大學(xué)，2016