數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量之間的關(guān)系和研究空間形式的學(xué)科，數(shù)形和數(shù)學(xué)有比較緊密的聯(lián)系，為了解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題就要將兩者結(jié)合起來(lái)。因此思維方法在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著很重要的地位，目前在教學(xué)過(guò)程中也有了一定的應(yīng)用，提高了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，也使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度降低了一部分。這不僅符合新課改要求，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著很好的作用，打破傳統(tǒng)的思維進(jìn)行活學(xué)活用，將掌握的知識(shí)充分利用在學(xué)習(xí)過(guò)程中。本文就為提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性對(duì)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用展開(kāi)了敘述，希望通過(guò)數(shù)形結(jié)合更好地推動(dòng)數(shù)學(xué)改革的開(kāi)展，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)作為三大學(xué)科之一，從幼兒園階段就開(kāi)始接觸，從簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算到復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科伴隨著我們整個(gè)學(xué)習(xí)生涯。而初中數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)生涯中的一部分，但是確是打基礎(chǔ)的階段，初中數(shù)學(xué)對(duì)于后期高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有重要的作用。那么在這個(gè)階段想要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)就要學(xué)好數(shù)形結(jié)合的思想，因?yàn)樗軌蛱岣呃蠋煹慕虒W(xué)水平，也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。

一、 初中生學(xué)習(xí)特征

初中是提升學(xué)生思維的重要階段，是以后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)過(guò)渡期。這個(gè)階段的學(xué)生比較積極活躍，而且自尊心和自信心都比較強(qiáng)，但是缺點(diǎn)就是沒(méi)有良好的自制力，個(gè)性傾向也很不穩(wěn)定。在思維邏輯方面有一定的基礎(chǔ)，但是還有待提升，初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維在由低到高地發(fā)展，由具體思維轉(zhuǎn)換成抽象思維。因此老師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注意教學(xué)方法的使用，用引導(dǎo)學(xué)生的方法進(jìn)行教學(xué)，而且創(chuàng)建一個(gè)比較自由、創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)境更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，對(duì)于學(xué)生的思維能力有一定的促進(jìn)作用。

二、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的作用

1. 有利于提高學(xué)生的靈敏度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加簡(jiǎn)單直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)也比較有利，學(xué)生可以深入分析數(shù)學(xué)題中的條件，能夠?qū)?shù)學(xué)題目的要求和深層的含義進(jìn)行分析。在這個(gè)解題的過(guò)程中能夠提升學(xué)生的靈敏度，有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。

2. 帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)有數(shù)量、結(jié)構(gòu)和空間等等知識(shí)點(diǎn)，那么就導(dǎo)致數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科中比較復(fù)雜的一門學(xué)科，有許多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生掌握起來(lái)比較困難。而且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異有很大的原因就是因?yàn)閷?duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)產(chǎn)生一定的壓力，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣下降。在初中教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教育有利于培養(yǎng)學(xué)生的思路，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

經(jīng)過(guò)一系列實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)非常明顯，它使教學(xué)內(nèi)容變得更加有趣，在老師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)也更加方便。數(shù)形結(jié)合在課堂和課下都有很好的利用力度，特別是利用多媒體這種方式進(jìn)行教學(xué)，將教學(xué)理念和方法變得更為先進(jìn)，也很好地構(gòu)建了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)了學(xué)生的思維能力。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1. 導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

在實(shí)際教學(xué)中合理導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想才能將數(shù)形結(jié)合思維的作用充分體現(xiàn)出來(lái)，因此老師要注重這方面的教學(xué)，而且在開(kāi)展的過(guò)程中要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行。有的學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合，這就需要老師做好導(dǎo)入工作，把握好分寸。以正負(fù)數(shù)的教學(xué)為例，在教學(xué)的過(guò)程中要先把數(shù)軸畫(huà)好，然后通過(guò)一些大多學(xué)生都知道的例子來(lái)讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的位置。而且老師在講解正負(fù)數(shù)時(shí)一定要清晰，讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)軸真正了解清楚數(shù)軸的概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2. 展開(kāi)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)中比較常用的一種方式就是方程，學(xué)生也經(jīng)常會(huì)接觸到，但是在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生會(huì)有一定的畏懼。這就需要老師在方程教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)簡(jiǎn)化求解的過(guò)程。例如方程求解時(shí)會(huì)用到數(shù)軸，用一些學(xué)生有興趣的常見(jiàn)問(wèn)題來(lái)討論，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的情趣。如果老師在教學(xué)過(guò)程中只給學(xué)生講解題目的話，學(xué)生很難深入理解問(wèn)題。老師利用數(shù)形結(jié)合來(lái)給學(xué)生進(jìn)行講解，能夠讓學(xué)生深入理解題目，使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題，再利用一些圖來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，能夠幫學(xué)生更好地理解。

3. 升華數(shù)形結(jié)合的思想

許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)為函數(shù)十分復(fù)雜，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難題，因此老師在教學(xué)中要利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)展開(kāi)，也有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，函數(shù)圖像對(duì)解函數(shù)題目有很大的影響，兩者有很大的聯(lián)系。在教學(xué)中老師要將數(shù)和形合理的進(jìn)行結(jié)合和分離的使用，讓函數(shù)的特征比較清晰的展現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于學(xué)生的理解，也有利于學(xué)生掌握變量關(guān)系，學(xué)會(huì)舉一反三，在往后的題目中也會(huì)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)。例如在講三角函數(shù)時(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，老師可以利用多媒體、圖形等等來(lái)講解直角三角形求解的過(guò)程，也能夠利用三角函數(shù)來(lái)解決，這樣也能降低驗(yàn)算的難度。又例如講解統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，其實(shí)坐標(biāo)上的數(shù)字表示的就是一些點(diǎn)，當(dāng)涉及點(diǎn)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)及產(chǎn)生的方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算時(shí)，老師可以導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，也能讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到這些點(diǎn)之間的關(guān)系。

四、 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合上文所說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合是教學(xué)的重要方法，有利于提高教學(xué)的效率。根據(jù)新課改的要求，初中數(shù)學(xué)老師在講課過(guò)程中要提高對(duì)于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，優(yōu)化數(shù)形結(jié)合，也可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)的主體地位。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技世界，2015，09：175+206.

[2]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2013，07：3.

作者簡(jiǎn)介：

李英，福建省龍巖市，福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣河田中學(xué)。endprint