淺析微課在高中數(shù)學(xué)中的作用

嚴(yán)鵬

【摘要】 落實江蘇省教育現(xiàn)代化改革的政策，從自己所帶班級入手，結(jié)合當(dāng)下微課制作的軟件，對微課教學(xué)的效果做了一些探究.期間，對微課制作的要求，教師的專業(yè)素養(yǎng)方面的提升做了一些討論和思考.對教師的專業(yè)素養(yǎng)、高中數(shù)學(xué)（蘇教版）教材知識點的實際情況，分析了微課教學(xué)效果的可行性.聯(lián)系實際，結(jié)合高考實驗班和對照班成績的對比，分析了微課對教學(xué)效果提升的有效性.思考后并進(jìn)行了小結(jié).

【關(guān)鍵詞】 微課;高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

根據(jù)李秉德教授對我國中小學(xué)教學(xué)活動方法的總結(jié)，同時為了增強利用性和可理解性.筆者對微課的類型進(jìn)行了劃分，為教師們提供更加詳細(xì)的介紹，使其能夠在了解不同微課種類的前提下，選擇合理的方案，主要分為講授類、練習(xí)類、實驗類、表演類、問答類、啟發(fā)類、討論類、演示類、探究學(xué)習(xí)類等多種方法.

微課教學(xué)效果最明顯的效果是能有效解決實際教學(xué)問題;具有針對性地解惑、啟惑，能調(diào)動學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的主動性.在過去的教學(xué)中，本人特意做了實驗.發(fā)現(xiàn)實驗組和對照組學(xué)生的變化還是比較大的.

一、個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響

數(shù)學(xué)表達(dá)能力，分析能力，提出問題的能力，交流能力等均是個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分.由于高一升高二，學(xué)生選科的不同.故實驗組從高二學(xué)生開始做起.實驗組為本人所帶的高二（X）班，對照組為高二（Y）班.分班結(jié)束后對照組數(shù)學(xué)單科均分比實驗組班高15分.兩個班學(xué)生整體數(shù)學(xué)修養(yǎng)差距大，中考的前30名中有19人在對照組內(nèi).在后期的微課教學(xué)模式下，實驗組逐步和對照組縮小數(shù)學(xué)修養(yǎng)的差距.在高三一模后的質(zhì)量分析中，市教育局督查專家組通過學(xué)生的問卷，答題紙，一對一面談，覺得實驗組學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)已經(jīng)超過了對照組.兩年時間產(chǎn)生這種進(jìn)步，說明微課教學(xué)是有效的.

平時的課程中，一些難點的地方，我一般提前做好微課，供學(xué)生在課后反復(fù)觀看.如果學(xué)生提前預(yù)習(xí)，一般我會對知識點做好講解，錄制好后放在班級群內(nèi)供她們參考.節(jié)假日中，提前將習(xí)題中的難題做好微課.檢查學(xué)生是否將難點搞懂的方法很簡單——兩天后做一份小測驗.潛移默化中，實驗組學(xué)生的修養(yǎng)水漲船高.

二、數(shù)學(xué)題目分析能力的變化

在2017年3月24日的蘇錫常鎮(zhèn)高三一模中，第15題第一問中，對照組不少同學(xué)是直接用余弦定理來做的.這個解法是不少學(xué)生的解法，該解法是通法通解.一般訓(xùn)練到位，學(xué)生都不會有太大的問題.課時實驗組不少學(xué)生的解法就很巧妙.解法如下：

15.另解：（1）因為在△ABC中，A+B+C=π，

則sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，

由 a sinA = b sinB = c sinC ，得：sinA= asinC c ，sinB= bsinC c ，

代入上式得：c=acosB+bcosA=3+1=4.

（2）由正弦定理得 acosB bcosA = sinAcosB sinBcosA = tanA tanB =3，

又tan（A-B）= tanA-tanB 1+tanAtanB = 2tanB 1+3tan2B =? 3? 3 ，

解得tanB=? 3? 3 ，B∈（0，π），B= π 6 .

本解法簡單明了，但對思維要求較高.學(xué)生在分析題目的過程中，通過前期微課的熏陶.對知識點的理解更加深刻，這種解法對學(xué)生而言是水到渠成的事情.

三、數(shù)學(xué)成績的變化

2015年9月高二分班結(jié)束，我剛開始接手新的班級.數(shù)學(xué)上對于班級和其他班級的差距，我冥思苦想：怎樣才能提高學(xué)生的成績及綜合修養(yǎng)？除了利用好在校時間，提高課堂效率，還有什么辦法呢？

有一天有名學(xué)生和我說：“老師，我回家不懂可以問你嗎？”

我說：“可以的，你可以隨時打電話給我的.”

學(xué)生又說：“要是我聽不懂怎么辦？最好你能演示給我看一下.可是電話里面怎能演示呢？”

我突然發(fā)現(xiàn)，我可以把我講的錄下來發(fā)給學(xué)生反復(fù)看呀.2015年國慶節(jié)期間，我就將作業(yè)中的一些學(xué)生可能出現(xiàn)的問題錄成了微課.在隨后的期中考試中，與對照班的成績明顯縮小了差距.我感到這不是偶然的現(xiàn)象.我問了一些新冒尖的學(xué)生，是怎么提高得這么快的？

學(xué)生告訴我，國慶節(jié)在家中，通過觀看微課，已經(jīng)將解析幾何中定點定值問題（江蘇高考18題題型）揣摩得差不多了.攻克了這個難點.所以期中考試中，碰到的相似的問題就輕而易舉地解決了.

在2017年江蘇高考中，超過了對照班.引起了學(xué)校和市教研室主管部門的注意.并在鎮(zhèn)江市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會上做專門經(jīng)驗介紹.

實驗組和對照組學(xué)生在新問題下其他能力的遷移分析

（一）新問題的分析能力

學(xué)生存在的問題，我細(xì)細(xì)地整理過.主要集中在這么幾個方面：（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣和責(zé)任感存在一定的問題，這個是初級階段，一般出現(xiàn)在高一剛?cè)雽W(xué)和高三一模前后，但是很容易轉(zhuǎn)變這種情況; （2）對基本題型的解題方式掌握度不夠;（3）書面表達(dá)能力較弱，邏輯能力不強;（4）計算能力較差，思維無法得到擴張;（5）無法實現(xiàn)對問題的深入觀察和分析;（6）難以實現(xiàn)對問題的解決，很難利用自身的努力來解決問題.針對以上問題，結(jié)合校內(nèi)和校外學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及個人認(rèn)識，從可以制造改變的角度來做成微課.

（二）新問題的研究能力

在學(xué)科核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，對新問題的研究能力就顯得尤為突出.高中階段六個核心素養(yǎng)：抽象能力，運算能力，幾何直觀和空間想象，邏輯推理與交流，建模能力與反思，數(shù)據(jù)分析與知識獲取.

研究能力的基礎(chǔ)基于：（1）從形成數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)思想方法中，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、概括能力訓(xùn)練，使學(xué)生的形象思維和邏輯思維都得到有效的發(fā)展;（2）在數(shù)學(xué)運算、簡單的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及問題解決的訓(xùn)練中，進(jìn)行辯證思維能力的訓(xùn)練.培育初步的數(shù)理分析能力;（3）借助圖形描述、理解和解決數(shù)學(xué)問題，培育直觀想象能力.

2017年高考時，當(dāng)時我在場外巡考，我的內(nèi)心就糾結(jié)數(shù)學(xué)試卷14題，很多學(xué)生不一定能理解f（x）的含義，就更提不上怎么畫草圖.這個題目已經(jīng)超過了我們學(xué)校學(xué)生的能力.由于考完一場，學(xué)生要把準(zhǔn)考證和身份證交給班主任.所以數(shù)學(xué)考完后，很多學(xué)生問我這個題目的答案是不是“8”？學(xué)生開始巴拉巴拉告訴我，她們是怎么思考的.

我的課代表說：“將f（x）-lgx=0變成f（x）=lgx，看這兩個函數(shù)的交點個數(shù).對數(shù)取的值大部分是無理數(shù)，而集合D表示的是有理數(shù).和你以前讓我們看的怎樣證明 2 是無理數(shù)的思想差不多.”我一顆懸著的心才落地.學(xué)生對知識的研究能力得到了很大的遷移.

（三）新問題的探究能力

不僅學(xué)生在微課教學(xué)中得到很大的幫助，我在制作微課的過程中也得到了提高.2013年鎮(zhèn)江市高三統(tǒng)考中，我命制了一個解析幾何題目（第19題），受到一致好評.

當(dāng)時我們命題組討論時，其他專家問我，是如何想到將橢圓、動圓、動直線放到一個題目中，我說我是在錄微課時，通過幾何畫板的調(diào)試.發(fā)現(xiàn)動直線經(jīng)過定點，經(jīng)過對參數(shù)的計算，將動直線結(jié)果的定點移至我期望的點（0，1）.借鑒于此過程，2017年蘇錫常鎮(zhèn)高三一模數(shù)學(xué)中的解析幾何，也是通過該方法得到了命制.

（2017年蘇錫常鎮(zhèn)一模，19）已知橢圓C： x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0）的左焦點為F（-1，0），左準(zhǔn)線方程為x=-2.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）已知直線l交橢圓C于A，B兩點.

① 若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足PA =λAF ，PB =μBF .求證：λ+μ為定值;

② 若A，B兩點滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求△AOB面積的取值范圍.

在微課教學(xué)的路上，我和學(xué)生們一樣，都是受益者.不僅僅在課堂教學(xué)這方面自己得到了提升，在數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展上我也是受益匪淺.回顧自己三年前的教學(xué)，對一個問題的深層次探究還是停留在表面，借助微課教學(xué)后，我有點知道要向哪些方面努力.

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