激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化

石明奎

【摘要】 數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》中指出：“數(shù)學(xué)文化一般來(lái)說(shuō)，其內(nèi)涵表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過(guò)程中體現(xiàn)出的對(duì)于人類發(fā)展具有重大影響的方面，它既包括對(duì)于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對(duì)于人的思維訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認(rèn)識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高的境界等.”高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)文化.通過(guò)這種滲透，有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)興趣;數(shù)學(xué)文化;課堂教學(xué);數(shù)學(xué)應(yīng)用

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育是文化的教育.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為一個(gè)基本理念，提出了對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求.這充分表明數(shù)學(xué)文化已經(jīng)從一種理念走進(jìn)了高中數(shù)學(xué)課堂，滲透到高中數(shù)學(xué)課的實(shí)際教學(xué)中.主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（一）滲透中國(guó)古代數(shù)學(xué)史

克萊因堅(jiān)信，學(xué)生在課堂上遇到的困難，在歷史上也為數(shù)學(xué)家所遇到，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的道路時(shí)，他們不僅獲得真知灼見(jiàn)，還會(huì)獲得追求問(wèn)題答案的勇氣，并且不會(huì)因?yàn)樽约旱墓ぷ鞑⒎峭昝罒o(wú)缺而感到沮喪.因此，數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起著重要的作用.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透中國(guó)古代數(shù)學(xué)史，主要包括數(shù)學(xué)家生平故事、數(shù)學(xué)史事件、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史等.以數(shù)學(xué)史為課堂教學(xué)背景，可以引導(dǎo)中學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起到積極的推動(dòng)作用;可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的崇高品質(zhì)以及探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程;可以弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，并使?jié)撘颇卦黾訉W(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感.

（二）滲透數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的分量，是我們的文化中極為重要的組成部分.數(shù)學(xué)不但有智育的功能，也有其美育的功能.數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)它的欣賞.

1.簡(jiǎn)潔美

歐拉給出的公式V-E+F=2，堪稱“簡(jiǎn)單美”的典范.世間的多面體有多少？沒(méi)有人能說(shuō)清楚.但它們的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個(gè)如此簡(jiǎn)單的公式，概括了無(wú)數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由它還可派生出許多同樣美妙的東西.如，平面圖的點(diǎn)數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V-E+F=2，這個(gè)公式成了近代數(shù)學(xué)兩個(gè)重要分支——拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式.由這個(gè)公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對(duì)拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用.

在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多.

數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡(jiǎn)潔，正如希爾伯特曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡(jiǎn)單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著.”

2.統(tǒng)一美

數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)，擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次坎坷，范圍不斷擴(kuò)大，在數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的作用也不斷地增大.那么，人們自然想到能否再把復(fù)數(shù)的概念繼續(xù)推廣.

英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密頓苦苦思索了15年，沒(méi)能獲得成功.后來(lái)，他“被迫做出妥協(xié)”，犧牲了復(fù)數(shù)集中的一條性質(zhì)，終于發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)，即形為a1+a2i+a3j+a4k（a1，a2i，a3j，a4k為實(shí)數(shù)）的數(shù)，其中i，j，k如同復(fù)數(shù)中的虛數(shù)單位.若a3=a4=0，則四元數(shù)a1+a2i+a3j+a4k是一般的復(fù)數(shù).四元數(shù)的研究推動(dòng)了線性代數(shù)的研究，并在此基礎(chǔ)上形成了線性結(jié)合代數(shù)理論.

數(shù)學(xué)的發(fā)展是逐步統(tǒng)一的過(guò)程.統(tǒng)一的目的也正如希爾伯特所說(shuō)的：“追求更有力的工具和更簡(jiǎn)單的方法.”

（三）滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系是雙向的，一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境，受社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治、文化等諸多因素的影響;另一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過(guò)來(lái)對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步起推動(dòng)作用，包括對(duì)人類物質(zhì)文明和精神文明兩大方面的影響.比如，在講概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科分支，是與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系最緊密的數(shù)學(xué)分支之一，因此，概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問(wèn)題，是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的良好切入點(diǎn).在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中可適合地引入風(fēng)險(xiǎn)與決策、彩票中獎(jiǎng)等生活中的實(shí)際例子，在應(yīng)用中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、思考及建議

數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科.數(shù)學(xué)文化在本質(zhì)上體現(xiàn)了文化整體育人的基本要求，也是素質(zhì)教育的基本要求.高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)也明確指出：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要.要提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度;具有一定的數(shù)學(xué)視野，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，逐步形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)文化，研究數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)教授給學(xué)生.學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶，可以促進(jìn)對(duì)健全人格的養(yǎng)成.一方面，可以學(xué)到數(shù)學(xué)家不畏艱辛、不怕失敗的精神;另一方面，又能學(xué)到以退為進(jìn)、逐步調(diào)整的方法和策略，形成能進(jìn)能退的開闊胸襟.這正是一種文化的遷移，一種文化的教育.

值得我們注意的是，近幾年來(lái)，高考數(shù)學(xué)試題做出了大膽的嘗試，高考中編制的數(shù)學(xué)試題，除了要實(shí)現(xiàn)能力考查的要求以外，還應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，特別是對(duì)中國(guó)古代傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的滲透，從而促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展.這應(yīng)當(dāng)是新時(shí)期數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與能力改革考查的目標(biāo)之一.因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化勢(shì)在必行，任重道遠(yuǎn).