陳虹
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)首次提出培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,并且把“數(shù)感”擺在10個核心數(shù)學(xué)概念中的首要位置。數(shù)感是指學(xué)生對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟,數(shù)感的建立水平是學(xué)生個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的重要標(biāo)志。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要通過數(shù)學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,更重要的是要了解數(shù)和運算的實際意義,用數(shù)學(xué)的觀點解釋和解決現(xiàn)實問題。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?
一、 在具體情境中建立數(shù)感
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)?,F(xiàn)實生活情境與學(xué)生的學(xué)習(xí)息息相關(guān),熟悉的情境不僅能為學(xué)生提供真實自然的學(xué)習(xí)環(huán)境,也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程,逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時:
師:小明和小華是兩兄弟,家里有一些吃的,怎樣分才公平呢?
生:平均分。
師:我這里有一些食物,你能幫我平均分給他們兩個人嗎?每人分幾個呢?
師:像圖4這樣每人分得這個蛋糕的一半,“一半”在數(shù)學(xué)上還可以用一個分?jǐn)?shù)表示,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。
布魯納強調(diào):數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果,而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定了他們在數(shù)學(xué)活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展過程,因此在教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點進行教學(xué),以生活實際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗,幫助學(xué)生理解抽象的概念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
二、 在活動中發(fā)展數(shù)感
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),而數(shù)學(xué)活動又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程的活動。在教學(xué)中教師應(yīng)努力為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實踐活動的平臺,讓他們在動手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中加深對數(shù)的理解和感悟,從而發(fā)展數(shù)感。
如在教學(xué)“9加幾”時,枯燥的算理講解不如給學(xué)生一些學(xué)具——小棒,學(xué)生在操作小棒的過程中,探索發(fā)現(xiàn)9+5時,可以將5分成1和4,然后9和1合起來是10,10加4等于14;或者將9分成5和4,5和5合起來是10,10加4等于14,動手操作開拓了學(xué)生的思維,使枯燥的算理變得形象化,更易于學(xué)生對知識的理解。
教師引導(dǎo)學(xué)生把2個蘋果看成一份,圈一圈,梨和蘋果比,梨的個數(shù)有這樣的幾份?讓學(xué)生用擺一擺、圈一圈的方法找出倍數(shù)關(guān)系,主動地建立倍的關(guān)系的直觀模型。
數(shù)感不只是通過傳授知識就可以得到培養(yǎng)的,重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn),主動探索,這樣在學(xué)習(xí)知識的同時,還能發(fā)展多種能力。因此,在教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)多種形式的探索機會,讓學(xué)生在自主探索的過程中發(fā)展數(shù)感。
三、在解決問題中強化數(shù)感
在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中,教師還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題,有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系。要讓學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境出發(fā)提出問題,在復(fù)雜的情境中提出問題,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,并對運算結(jié)果的合理性做出解釋,同時也使學(xué)生已具備的數(shù)感得到強化。例如,星期天教師帶全班學(xué)生到公園劃船游玩,每條大船坐6人,租金10元,每條小船坐4人,租金8元,全班50位同學(xué),請設(shè)計一種租船方案,計算出所用錢數(shù),比較一下哪種租船方案最佳,并說明理由。學(xué)生給出各種租船方案后,大家經(jīng)過比較認(rèn)為租7條大船、2條小船最省租金。學(xué)生在親身經(jīng)歷和運用中感受數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)不可缺少的工具。使他們進一步理解數(shù)的意義,把握數(shù)的相對大小、多少的關(guān)系,不僅鞏固了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用,同時培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。
此外,課堂時間是有限的,對于數(shù)感的培養(yǎng),還需從課上延伸到課下,從課本延伸到生活,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼睛看問題,用數(shù)學(xué)的思維想問題,用數(shù)學(xué)的語言說問題,用數(shù)學(xué)的知識解決問題,從而感受數(shù)學(xué)的價值,提升數(shù)感能力。例如,在學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識”之后,教師讓學(xué)生走出教室,估一估從教室到校門口有多遠,從學(xué)校到家有多遠。將課內(nèi)知識向課外延伸,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又發(fā)展了用數(shù)學(xué)的意識,提高了學(xué)生的實踐能力,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。
數(shù)感是一種高級的智力活動。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是循序漸進的,也是一個潛移默化的過程。在實際教學(xué)中教師要進一步深入鉆研教材,結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計教學(xué)目標(biāo),提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景,探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法,把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程中。隨著學(xué)生數(shù)感的建立、發(fā)展和強化,學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。
(作者單位:江西省南昌市郵政路小學(xué))
責(zé)任編輯 周瑜芽
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