如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

陳虹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）首次提出培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，并且把“數(shù)感”擺在10個核心數(shù)學(xué)概念中的首要位置。數(shù)感是指學(xué)生對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟，數(shù)感的建立水平是學(xué)生個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的重要標(biāo)志。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是要了解數(shù)和運算的實際意義，用數(shù)學(xué)的觀點解釋和解決現(xiàn)實問題。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、 在具體情境中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實生活情境與學(xué)生的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，熟悉的情境不僅能為學(xué)生提供真實自然的學(xué)習(xí)環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時：

師：小明和小華是兩兄弟，家里有一些吃的，怎樣分才公平呢？

生：平均分。

師：我這里有一些食物，你能幫我平均分給他們兩個人嗎？每人分幾個呢？

師：像圖4這樣每人分得這個蛋糕的一半，“一半”在數(shù)學(xué)上還可以用一個分?jǐn)?shù)表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。

布魯納強調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定了他們在數(shù)學(xué)活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展過程，因此在教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點進行教學(xué)，以生活實際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗，幫助學(xué)生理解抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、 在活動中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程的活動。在教學(xué)中教師應(yīng)努力為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實踐活動的平臺，讓他們在動手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中加深對數(shù)的理解和感悟，從而發(fā)展數(shù)感。

如在教學(xué)“9加幾”時，枯燥的算理講解不如給學(xué)生一些學(xué)具——小棒，學(xué)生在操作小棒的過程中，探索發(fā)現(xiàn)9+5時，可以將5分成1和4，然后9和1合起來是10，10加4等于14；或者將9分成5和4，5和5合起來是10，10加4等于14，動手操作開拓了學(xué)生的思維，使枯燥的算理變得形象化，更易于學(xué)生對知識的理解。

教師引導(dǎo)學(xué)生把2個蘋果看成一份，圈一圈，梨和蘋果比，梨的個數(shù)有這樣的幾份？讓學(xué)生用擺一擺、圈一圈的方法找出倍數(shù)關(guān)系，主動地建立倍的關(guān)系的直觀模型。

數(shù)感不只是通過傳授知識就可以得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動探索，這樣在學(xué)習(xí)知識的同時，還能發(fā)展多種能力。因此，在教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)多種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中發(fā)展數(shù)感。

三、在解決問題中強化數(shù)感

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，教師還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系。要讓學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境出發(fā)提出問題，在復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性做出解釋，同時也使學(xué)生已具備的數(shù)感得到強化。例如，星期天教師帶全班學(xué)生到公園劃船游玩，每條大船坐6人，租金10元，每條小船坐4人，租金8元，全班50位同學(xué)，請設(shè)計一種租船方案，計算出所用錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說明理由。學(xué)生給出各種租船方案后，大家經(jīng)過比較認(rèn)為租7條大船、2條小船最省租金。學(xué)生在親身經(jīng)歷和運用中感受數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)不可缺少的工具。使他們進一步理解數(shù)的意義，把握數(shù)的相對大小、多少的關(guān)系，不僅鞏固了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，同時培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

此外，課堂時間是有限的，對于數(shù)感的培養(yǎng)，還需從課上延伸到課下，從課本延伸到生活，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼睛看問題，用數(shù)學(xué)的思維想問題，用數(shù)學(xué)的語言說問題，用數(shù)學(xué)的知識解決問題，從而感受數(shù)學(xué)的價值，提升數(shù)感能力。例如，在學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識”之后，教師讓學(xué)生走出教室，估一估從教室到校門口有多遠，從學(xué)校到家有多遠。將課內(nèi)知識向課外延伸，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又發(fā)展了用數(shù)學(xué)的意識，提高了學(xué)生的實踐能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感是一種高級的智力活動。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。在實際教學(xué)中教師要進一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程中。隨著學(xué)生數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。

（作者單位：江西省南昌市郵政路小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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