巧用詩詞提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張金生

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中巧用詩詞是打造高效課堂的積極嘗試，可以開闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本質(zhì)的理解，展示數(shù)學(xué)的人文情懷和數(shù)學(xué)文化的意義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)常巧用詩詞，不但能活躍課堂氣氛， 而且能提高課堂教學(xué)效率， 使學(xué)生在美的享受中思維得到啟迪，可使數(shù)學(xué)文化潛移默化地影響學(xué)生，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用詩詞的必要性。基礎(chǔ)教育課程承載著黨的教育方針和教育思想，規(guī)定了教育目標(biāo)和教育內(nèi)容，是國(guó)家意志在教育領(lǐng)域的直接體現(xiàn)，在立德樹人中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提出數(shù)學(xué)文化的概念，它是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容和要求，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，發(fā)展社會(huì)主義先進(jìn)文化，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以及高考試題之中充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的育人功能。從2015年開始，教育部考試中心就要求高考數(shù)學(xué)試題中體現(xiàn)對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查。在近幾年的高考試題中，出現(xiàn)了以數(shù)學(xué)史料為素材或者體現(xiàn)數(shù)學(xué)與文學(xué)交融的試題。因此，在高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，可以通過對(duì)諸如《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著中具體問題的分析和求解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家的算法思想，感悟數(shù)學(xué)經(jīng)典的美妙，體會(huì)數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中的巨大價(jià)值。教師也可以結(jié)合數(shù)學(xué)史，適時(shí)地介紹數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷及其偉大成就，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)他們的獻(xiàn)身精神及其崇高品質(zhì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生孜孜以求、不斷探索的勇氣和毅力以及科學(xué)、縝密的思維方式。

教師應(yīng)當(dāng)明白，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，既可以使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該使學(xué)生受到數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的熏陶。隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)有所遺忘，但那銘刻在學(xué)生心中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想文化仍將在學(xué)生日后的學(xué)習(xí)、工作和生活中發(fā)揮極其重要的作用，而這正是數(shù)學(xué)文化教育功能的有力體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的真諦。

2.我國(guó)古代巧用詩詞妙解數(shù)學(xué)的例子。傳說上古伏羲氏時(shí)，有龍馬從黃河里跳出來，背上負(fù)著河圖；有神龜從洛水里跳出來，背上負(fù)有洛書。伏羲氏根據(jù)河圖、洛書演化成八卦。洛書便是最早的幻方，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言解釋，就是用1到9這九個(gè)數(shù)字，填在九個(gè)格子里，使每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)字的和都等于15。我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝用一首詩總結(jié)了幻方的編排方法：九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出?！秾O子定理》上載有“物不知數(shù)”問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”我國(guó)明代大數(shù)學(xué)家程大位用四句詩概括了這類問題的解決方法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝。七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。這種方法被世界各國(guó)稱為中國(guó)剩余定理或?qū)O子定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)輝煌成果。下面我們就來破解一下這首詩的奧秘。三人同行七十稀，即把除以3所得的余數(shù)用70乘。五樹梅花廿一枝，即把除以5所得的余數(shù)用21乘。七子團(tuán)圓正半月，即把除以7所得的余數(shù)用15乘。除百零五便得知，即把上述三個(gè)積加起來，減去105的倍數(shù)，所得的差即為所求。列式為：2×70+3×21+2×15=233，233-105×2=23。

3. 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中巧用詩詞，是一種有趣、高效的教學(xué)活動(dòng)?，F(xiàn)在，在新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡重視數(shù)學(xué)文化的背景下，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中巧用詩詞已得到廣大教師的重視，并在教學(xué)中積極探索運(yùn)用。如江西省高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課例展示課一等獎(jiǎng)獲得者曾敏老師在“正方體截面的形狀”一課中，以一首詩“水面如鏡截面清，三四五六形狀明，正五直梯不可尋，唯有銳角三角形”作為課堂小結(jié)；在2018年高考數(shù)學(xué)研討會(huì)上，江西師大附中肖賢明老師提供的微專題課例“巧用投影優(yōu)化計(jì)算”中用“高考解析幾何題，橫跨代數(shù)與幾何，考查思維與運(yùn)算，似曾相見曾相識(shí)，看似平淡需真功，計(jì)算能力驗(yàn)真功，柳暗花明又一村”的詩句引入課題；筆者在江西省教研室組織的送課下鄉(xiāng)活動(dòng)中，在教學(xué)選修2-3“統(tǒng)計(jì)案例”一課時(shí)，以自作的詩“回歸分析展身手，運(yùn)籌帷幄千秋用。獨(dú)立檢驗(yàn)非偶然，反證相關(guān)存天機(jī)”引入課題，取得了很好的教學(xué)效果。又如在教學(xué)“三視圖”時(shí)，筆者用多媒體出示各個(gè)角度的廬山風(fēng)景圖片，問：“這種情景能用兩句詩來敘述嗎？”學(xué)生很容易聯(lián)想到“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”。同一個(gè)山峰從不同的角度可以看到不同的景象，那么數(shù)學(xué)中的很多立體圖形，從不同方向看到的也可能是不一樣的圖形。

當(dāng)然， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 運(yùn)用詩詞要適度， 不能引用太多，以免本末倒置。 而且引用的詩詞要易誦易懂易記， 有科學(xué)性、 趣味性和韻味性，這樣才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（作者單位：江西省南昌市第三中學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyzyy@163.com