高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中運(yùn)用分類(lèi)討論思想之研究

陳夢(mèng)媛

摘要：本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題現(xiàn)狀進(jìn)行分析，了解到在高中數(shù)學(xué)解題中存在著高中生解題方法不正確、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱等問(wèn)題，并闡述了在高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的重要性，進(jìn)而提出了分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用，從合理利用學(xué)習(xí)資源、建立數(shù)學(xué)解題小組、掌握分類(lèi)討論原則、結(jié)合實(shí)際解題情況等方面展開(kāi)論述，旨在提升高中生數(shù)學(xué)解題效率，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)解題 分類(lèi)討論

一、高中數(shù)學(xué)解題中存在的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)是高中生學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，高中生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)題的不斷練習(xí)，提升自身的數(shù)學(xué)成績(jī)，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，由于高中生自身的原因或其他客觀原因，影響我們的解題效率。比如，一部分同學(xué)由于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，在解題過(guò)程中并不能及時(shí)找到正確的數(shù)學(xué)公式幫助自身解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且因?yàn)閿?shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)定理應(yīng)用的不正確，使得其解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題正確率低。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，一部分同學(xué)并沒(méi)有掌握正確的解題方法，幫助自身解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。這體現(xiàn)在兩個(gè)方面，其一，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，并沒(méi)有仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目，進(jìn)行思考，就立即開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的回答，這使得其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答正確率低。其二，在高中數(shù)學(xué)解題中，并沒(méi)有依據(jù)題目選取合適的解題方法，造成自身解題思路混亂，影響對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的回答。這些問(wèn)題都會(huì)影響我們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的回答，而數(shù)學(xué)解題正確率的下降也使得我們數(shù)學(xué)成績(jī)降低，從而影響自身的學(xué)習(xí)興趣。

二、在高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的重要性

在高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想是最常用的解題思想。分類(lèi)討論思想是指在數(shù)學(xué)解題中，數(shù)學(xué)問(wèn)題可能包含多方面的內(nèi)容，并且在數(shù)學(xué)題目中會(huì)呈現(xiàn)出多類(lèi)題干，在面對(duì)這類(lèi)解題情況時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，整合題目中的關(guān)鍵信息，掌握其主要內(nèi)容，并按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論，從而依次解開(kāi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題效率。把分類(lèi)討論思想應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題中，幫助我們樹(shù)立了正確的解題思想，鍛煉了自身的數(shù)學(xué)思維，從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，并且在解題過(guò)程中，把相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題整合在一起，從而提升自身的數(shù)學(xué)解題效率，在應(yīng)用分類(lèi)討論思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)加深自身的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的印象，幫助自身鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)由于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了分類(lèi)，方便我們?cè)诮忸}過(guò)程中，按照不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題類(lèi)型，對(duì)其進(jìn)行解答，從而鍛煉了我們的解題能力。分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，提高了我們的解題效率，還提升了我們數(shù)學(xué)解題的正確率，從而促進(jìn)了我們數(shù)學(xué)能力的增強(qiáng)。

三、分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用

（一）掌握分類(lèi)討論原則，結(jié)合實(shí)際解題情況

在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想幫助自身解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)明確分類(lèi)討論思想的應(yīng)用原則。分類(lèi)討論思想的應(yīng)用原則包含三個(gè)方面。其一，在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想，應(yīng)遵循不錯(cuò)漏原則。不錯(cuò)漏原則體現(xiàn)出兩點(diǎn)內(nèi)容，首先，在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想歸納總結(jié)問(wèn)題中類(lèi)似的問(wèn)題，在逐步依次進(jìn)行回答，從而提高解題效率。其次，在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)使分類(lèi)討論的結(jié)果其外延和，與其被分類(lèi)的結(jié)果相同。其二，在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，應(yīng)遵循不重復(fù)的原則。即在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，應(yīng)用分類(lèi)討論思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，應(yīng)做到問(wèn)題不重復(fù)出現(xiàn)的原則。而且其問(wèn)題內(nèi)容應(yīng)是互相排斥的，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。其三，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)原則，即是在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想時(shí)，可以按照集合的應(yīng)用思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多維度的區(qū)分，但在每個(gè)維度中，只能存在一類(lèi)解題標(biāo)準(zhǔn)，從而提高數(shù)學(xué)解題效率。同時(shí)把分類(lèi)討論思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中時(shí)，還應(yīng)結(jié)合具體實(shí)際情況，做到具體問(wèn)題，具體分析，因?yàn)椴⒉皇敲恳活?lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題都適合應(yīng)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解答。

（二）合理利用學(xué)習(xí)資源，建立數(shù)學(xué)解題小組

應(yīng)用分類(lèi)討論思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)注重對(duì)學(xué)習(xí)資源的利用。通過(guò)利用學(xué)習(xí)資源查找相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題討論資料，結(jié)合數(shù)學(xué)資料，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們可以利用信息技術(shù)查找相關(guān)數(shù)學(xué)資料，并充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，結(jié)合分類(lèi)討論應(yīng)用原則，提升數(shù)學(xué)解題的正確率。同時(shí)在數(shù)學(xué)解題中我們可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性，組建數(shù)學(xué)解題小組。在組內(nèi)利用分類(lèi)討論思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅可以提高數(shù)學(xué)解題效率，還可以鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

（三）明確應(yīng)用范圍，整合討論結(jié)果

在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想時(shí)，我們應(yīng)明確分類(lèi)討論思想的應(yīng)用范圍。分類(lèi)討論思想并不適用于數(shù)學(xué)解題中的所有題型，在應(yīng)用數(shù)學(xué)討論思想時(shí)，我們應(yīng)認(rèn)真審閱題目，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體內(nèi)容，在結(jié)合分類(lèi)討論應(yīng)用原則，明確其適用范圍，從而借助分類(lèi)討論思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，提升自身解題的正確率。同時(shí)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，我們?cè)趹?yīng)用分類(lèi)討論思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答后，應(yīng)注重對(duì)其討論結(jié)果的整合，讓其結(jié)果在最后呈現(xiàn)上符合數(shù)學(xué)解題中主要問(wèn)題的答案，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)解題。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想時(shí)，我們首先應(yīng)明確分類(lèi)討論思想的應(yīng)用原則，在結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，并在這一過(guò)程中，可以充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，與同學(xué)成立數(shù)學(xué)解題小組，整合學(xué)習(xí)資料，開(kāi)展小組數(shù)學(xué)問(wèn)題討論，進(jìn)而完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉祝蕓.關(guān)于分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思考[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2016，（19）.

（作者單位：河南平頂山市第一中學(xué)）endprint